onsdag 12. desember 2012

Norsk skole er ikke "for morsom" - en kommentar

Kristin Halvorsen: - Norsk skole er ikke "for morsom" står det å lese i Aftenposten 11.12.12

Artikkelen må kommenteres...

Først: Resultatene er gode. De viser en formidabel framgang, spesielt for norske 4. og 5. klassinger. Kan vi ikke bare glede oss over det?

Så siteres Liv Sissel Grønmo på at hun mener norske skoler har en tendens til å legge vekt på at ting skal være "morsomt". Her er det gjort et flott journalistisk grep ved å sette morsomt i anførselstegn, sikkert for å indikere at den som siteres ikke mener morsomt som i "haha", men en annen måte...

Videre utdyper Grønmo: "Når noe er vanskelig, har man valgt å utsette og å gå utenom. Det er ikke noen løsning ikke å forholde seg til noe fordi det er krevende. Det er å stikke hodet i sanden og leke struts"
og videre:
"i skolen har det vært vektlagt at ting skal være morsomt, spennende og motiverende, men noen ting bør du lære fordi du trenger det. Læreren er ikke en som skal konkurrere med underholdning og reality-tv"

Nei! Når noe er vanskelig, så bruker jeg all min kreativitet, energi og lærerteft på å finne andre måter å nå inn til eleven på. Det er jobben min. Det er ikke alltid jeg lykkes, av mange grunner, men jeg slutter aldri å prøve. Ikke påstå at jeg strutser meg vekk fra ansvaret mitt - jeg anerkjenner ikke påstanden din en gang, slutt å generaliser.
Selvsagt skal ting være motiverende, og når noe er morsomt eller spennende, så blir man gjerne motivert. Jeg bruker strengt tatt all min tid på å forsøke å gjøre til dels uspennende ting mer spiselig for den elevmassen jeg jobber med. Det er når jeg lykkes med det at de gylne øyeblikkene oppstår.
Det betyr jo ikke at jeg arrangerer øyråd eller wet t-shirt party i norsktimene for å få med meg elevene.

Heldigvis er K. Halvorsen enig med meg...

Videre mener Grønmo at man skal ta tak i "vanskelige" emner tidligere. Igjen er ordet satt i anførselstegn, denne gangen er jeg usikker på hvorfor. Hun får støtte fra Simen Gaure, dr. Scient i matematikk...og egentlig fra meg, men ikke riktig den samme støtten.

Det står nemlig at algebra er en viktig byggekloss i matematikken. Det er feil.
Algebra er matematikken!
Mestrer du det jeg kaller for algebraens 10 bud, hentet fra Arne Hole, så kan du i prinsippet all matematikk. Algebra er ikke bare bokstavregning, det å finne ukjente i en likning eller andre ting med X i - det er læren om alle mattestykkers egenskaper og hvorfor de enkelte mattestykkene fungerer som de gjør. Min enighet går på at man kan starte tidligere og at det er viktig å kunne algebra.
Men; man begynner tidig - man, altså vi lærere, er bare ikke flinke nok til å bevisstgjøre barna på hvor gode de faktisk er i matte.

Så blir Simen Gaure sitert: "Jeg vet ikke hvorfor de utsetter ting, men det kan være fordi det er vanskelig. Alt skal være praktisk og umiddelbart brukbart til noe. Hvis det bare er brukbart til å forstå matematikk, og ikke et praktisk problem som for eksempel er brukbart til å gå i butikken, tror jeg det kuttes ut. Veldig lite dreier seg om forståelse av sammenhenger i matematikken"

Igjen; ting utsettes ikke, og alt dreier seg om å forstå sammenhenger i matematikken - så slutt å tro. Velkommen til en av mine timer og deretter gratulerer med dementi av noe dårlig fundamentert synsing.

Så står det at algebra først kommer på læreplanen i ungdomsskolen. Feil! Ordet algebra kommer først inn i læreplanen i ungdomsskolen, algebraen er med elevene fra første skoledag. Dog er det nok korrekt at X og Y ikke ønskes velkommen tidlig nok, men det henger sammen med den tidligere omtalte bevisstgjøringen som vi må bli bedre på.

Så kommer en mer tilbakeholden kommentar fra Jørgen Sjaastad ved NIFU som ikke trenger kommentar da han enten er kommentert ovenfor eller fordi han bare antyder at det kan jo kanskje hende hvis om atte dersom atte...

Så over til professor Sten Runar Ludvigsen. Han antyder at det er snakk om et kulturproblem i skolen, og ikke et elev/lærer-problem. Det er jeg enig i.
Han mener videre at algebra må legges inn som et nøkkelområde i læreplanen. Til det sier jeg at det ligger der, men at man må våge å kalle det algebra.
Så sier han at skolen må kjempe mot kulheten i samfunnet. Det har skolen alltid kjempet mot. Skolen blir aldri kul og skal aldri bli kul heller. Vi kan klare å tilnærme oss en til enhver tid ungdommelig form, men aldri bli like kult som elevenes fritid. Man bli lei av Tusenfryd også, om man er der mange nok ganger...

Så prøver Halvorsen å vinkle det hele positivt igjen. Vi har jo tross alt klart å skåre bedre på noe som vi fikk kjeft for for ca. 4 år siden. Kan vi ikke glede oss over det? Det er jo trist om det faktum at vi kanskje har klart å snu en trend - uavhengig av hvordan endringen har skjedd - så skal det snakkes om en ny læreplan igjen...

Til slutt sier Ragnhild Lied noe som kanskje er klokt, men som får meg til å tro at hun ikke har matte som fag eller har undervist i matte..?

Sånn...da er jeg tom - god natt.

TIMMS og algebra

Norske elever skårer bedre på TIMSS i 2011 enn de gjorde i 2007 og 2003.
Det er gledelig!
Norske politikere krangler om å ta æren for utviklingen - vær så god...
Ingen vet helt hvorfor elevene har blitt bedre - min påstand!
TIMSS måler en pitte-liten brøkdel av alt en elev lærer, erfarer og blir bedre på i løpet av et langt skoleliv - igjen, min påstand

Jeg leser i Aftenposten at norske elever er dårligst på algebra i Europa. Da tillater jeg meg å presisere at de er dårligst på den algebraen som TIMSS velger å måle og måten TIMSS måler på.
Dette plager meg lite, for jeg øver ikke mine elever til å mestre TIMSS.

Jeg leser også at norsk skole er for opptatt av at ting skal være morro, og jeg leser at algebra er regning med ukjente.

Først algebra: min definisjon av algebra er at det er kunnskap/læren om/generalisering av alle mattestykker. Arne Hole har laget ti bud for algebra, der det første budet er at AB = BA, altså vil 5 * 3 gi samme svar som 3 * 5. Første bud kalles for den kommutative lov.
Det gjelder også for 13 + 51 = 51 + 13, altså samme svar uavhengig av rekkefølgen.
Spør du alle skolebarna i Norge om dette, så vil de i stor grad svare riktig, men de vet ikke at det er algebra eller at det er den kommutative lov de kan.
Kan sikkert hende du treffer mange lærere med dårlig matte-selvtillit som heller ikke vet det.
Algebra er altså mye mer enn likninger eller ukjente som heter x...

Så til det morsomme: Ja, norsk skole er opptatt av at ting skal være morsomt. Da sier jeg som til mine elever; dette er ikke morsomt type "ha,ha", men lærermorsomt.
Dette dreier seg jo ikke om at vi er redde for at elevene ikke skal kose seg i timen eller at vi føler vi konkurrerer med Paradise Hotel eller Justin Bieber, det dreier seg om håndverket vårt.
Og det håndverket går ut på at en elev som har lyst til å lære, lærer - både mer og med lengre varighet.
Jeg kunne fokusert på en testorientert undervisning, øvd mine elever opp til å mestre ulike testtyper og kontekster. Jeg ville kjedet meg, elevene ville kjedet seg - men blitt gode på de testene de ble øvd opp på. Ved heller å fokusere på å skape motivasjon og ønsket om å lære hos eleven, så har både jeg og elevene det mye bedre.

For to dager siden spurte en far ved skolen meg om hvor mye av undervisningen jeg kunne ta på rutine eller gjenbruk av opplegg. Et godt spørsmål, og det fikk meg til å tenke.
Faktum er at jeg sikkert kunne undervist overbevisende i mine fag uten å forberede meg i ganske lang tid. En god lærebok og litt selvstendig arbeid for elevene, så går en skoletime fort.

Men min jobb er jo å utnytte tiden med elevene optimalt. Da har jeg en åpen plan A som jeg håper at skal fungere på en tenkt måte. Hvis den funker, så går timene som en vind og elevene opplever en dynamisk læringssituasjon der de er aktive deltakere.
Funker ikke plan A, så må jeg ha en plan B. Plan B må være noe mer strukturert, da plan A med løs struktur ikke viste seg å funke. Ofte er plan B meget lik den opprinnelige planen for timen, men med mer styrte oppgaver eller styrt innhold.
Skulle både plan A og B svikte, så er skifte av fokus den beste, og kanskje eneste, løsningen - plan C, der altså. Når jeg nå kommer til plan C, så begynner kvaliteten å synke. Her kan det være alt fra faktiske planer til desperate løsninger for å overleve.
Om kreativiteten og erfaringen svikter, så kommer plan D; gjør oppgaver og spør om hjelp, les når du er ferdig.

Hver time er en øvelse i å tilpasse, tolke, ignorere, motivere, sjarmere, optimalisere, sortere, reflektere og diskutere elevene og signalene de sender.


søndag 18. november 2012

Uten mål, ingen mening...

Hvis jeg inviterte (les; tvang) deg med på tur i marka, men ikke sa hvor vi skulle hen - hvor stor er sjansen for at vi ville ende opp på samme sted?

Hvis jeg sa at du skulle trene på å løpe, men ikke spesifiserte at det var maraton - hvor stor er sjansen for at du ville trent til nettopp maraton?

Hvis jeg fikk deg til å trene på å løpe så fort du kunne, hele tiden, uansett distanse - hvor lenge ville du egentlig holdt ut?

Hvis jeg ba deg finne feilene dine på en prøve/tekst/produkt uten å veilede deg - hvor inspirert/motivert/villig ville du vært?




onsdag 24. oktober 2012

Kan man vurderes i dette?

Har nettopp klart å løse Einsteins gåte, for første gang. Jeg har sett på den ved flere anledninger, men aldri satt meg ordentlig ned med den. Denne gangen, sammen med klassen, satte jeg meg ned og hadde ikke tenkt til å gi meg før den var løst - på en eller annen måte.

Jeg visste, eller var sikker på, at jeg var i stand til å finne løsningen. Likevel hadde jeg impulsen om å gi opp flere ganger underveis. Jeg måtte snakke hardt til meg selv for å fortsette.

Når jeg først fikk opp dampen, så koste jeg meg. Da jeg sjekket svaret og hadde løst gåten - var følelsen av mestring og gleden over å få det til meget stor!

Her kommer en lunsj-utfordring til deg:

1. Sett deg med Einsteins gåte


2. Du skal jobbe med gåten i ca. 15 minutter.
Før du jobber, tenk deg at du skal vurderes i hvor langt du kommer med gåten (stressfaktor). Du skal ikke vurderes alene etter hvor langt du kom, men får muligheten til å prate deg oppover karakterskalaen ved å forklare hva du har tenkt (refleksjon).
Du blir i tillegg observert av karaktersetter (lærer) underveis med tanke på strategier du bruker underveis, evne til å holde ut selv om du ikke får til og annet.

Kjennetegn på måloppnåelse blir som følger:
a) Hvor mange riktig plasserte elementer?
Lav) 0-8; her kan elementer være plassert feil sted, men i riktige kombinasjoner
Middels) 9 - 18: Flere elementer må være på riktig plass, men får også poeng for riktige kombinasjoner
Høy) 19 - 25: Må altså mestre det meste ved gåten, men kan godt gjøre noen feil

b) Refleksjon, meget skjønnsmessig vurdering
Lav) Ingen tydelig eller formulert refleksjon. Eleven evner ikke å forklare hvordan den har tenkt eller å se sammenhenger i samtale med lærer
Middels) Elevene kan snakke fritt om hva den har tenkt og ser sammenhenger når veiledet. Vil nok slite med å sette ord på hvordan den har jobbet, men har åpenbart tenkt
Høy) Eleven klarer å sette ord på hvordan den har tenkt og finner tildels gode formuleringer. Hvis ikke full pott, så vil eleven være i stand til å ta imot veiledning

c) Underveis
Lav) Eleven gir fort/lett opp, tror ikke den klarer oppgaven, har få eller ingen strategier for hvordan komme videre
Middels) Eleven sliter underveis og vil nok trenge en dytt eller to. Klarer å komme seg videre, til dels for egen maskin eller ved veiledning til andre strategier
Høy) Eleven koser seg med oppgaven og har tro på at den kommer til å klare det. Evner å finne alternative løsningsstrategier hvis behov

3) Svar på følgende spørsmål her:
Kan elevene gis en vurdering på den måten jeg skisserer?
Se resultatene på egen side her

4) Hvis du svarer ja eller tja, så er vi nok enige. Hvis du svarer nei, så vil jeg gjerne vite hvorfor

Lykke til!

Resultat:


søndag 21. oktober 2012

Innspill, kommentarer, reaksjoner, kritikk, interaksjon, skryt, latterliggjøring - give it to me!

Hva gjør egentlig at man legger igjen en kommentar på en blogg?
Hva skal til for at man faktisk tar seg tid til å skrive noen ord?
Selv skriver jeg nesten aldri, men ville gjerne sett at folk skrev mer på min - et fenomen som sikkert heter noe. Hvis det ikke heter noe, så er det herved min 2. lov om sosiale medier. Hvorfor 2. lov spør du? Har du en første lov?
Nei, men det kan hende det kommer en første lov som er kulere eller mer viktig, så derfor holder jeg av plassen.

Spurks 2. lov om sosiale medier:
"Ønsket om kommentarer, generell aktivitet og anerkjennelse på egne sider/produkter er omvendt proporsjonal med mengde kommentarer, aktivitet og anerkjennelse man legger igjen på andres"

lørdag 20. oktober 2012

Papirfly og Excel

På periodeplanen for min klasse forrige uke, under forberedelse, stod det at de skulle ta med et papirfly. 
De ble oppfordret til å finne gode oppskrifter på nettet, og at de skulle forberede seg på å kunne instruere hvis flyet viste seg vellykket.
Heldigvis, og som forventet, var dette en lekse som falt i god jord og alle i klassen stilte med ferdigbretta fly til timen. 
Først gikk vi gjennom hvordan forsøket skulle utføres og alle fikk noen prøvekast for å sjekke hvordan flyet fungerte. 
Prøvekastingen avslørte at mange fly trengte noen tilpasningen, eller totaltrenovering. Alle fikk 15 minutter til å brette de flyene de ville benytte til forsøket.
Iherdig jobbing på alle kanter. Igjen en glimrende mulighet til å observere den enkelte elev sin evne til å følge en instruksjon/oppskrift og hvordan de faktisk gjennomfører selve brettingen.

Selve forsøket var enkelt: hver elev skulle kaste flyet sitt og det ble registrert hvor langt flyet kom og hvor lenge det holdt seg i lufta. 
Oppgaven med å måle gikk på rundgang så alle fikk prøvd seg på å faktisk klare å måle/registrere. Her ble jeg litt overrasket over hvor morsomt elevene syntes det var med målebånd og stoppeklokke, og jeg kunne med glede registrere at alle elevene i løpet av forsøket mestret både tid- og lengderegistrering forbilledlig.

Fortløpende skrev jeg ned dataene i et Excel-dokument.

Da alle hadde kastet ferdig, fikk elevene se alle dataene på smartboardet i klasserommet.
Mens de så på, skrev jeg inn leksene de skulle gjøre i 5 ulike ark - alle med de samme dataene som utgangspunkt:

1) Forskjellen mellom lengste og korteste flygning (meter) i alle kastene (3.kast totalt)
2) Forskjellen mellom lengste og korteste flygning (sekunder) i alle kastene
3) Forskjellen mellom lengste og korsteste flygning av alle kastene (sekunder/meter)
4) Sette alle dataene for tid i stigende rekkefølge
5) Sette alle dataene for lengde i stigende rekkefølge

På dette tidspunktet hadde jeg ingen ide om hvor mye elevene kunne i Excel.

Da jeg kom hjem til min egen datter, som også er elev i klassen, fant jeg henne veldig frustrert - mens hun gjorde oppgavene på ark.
Kort fortalt er dette et godt bilde på hvor tydelig jeg må være i instruksjonen for oppgaver jeg gir.
For meg var det innlysende at oppgaven skulle gjøres digitalt.
Jeg fikk heldigvis raskt penset elevdatter inn på at oppgavene kunne og burde løses i Excel. Hun spurte om ikke det var juks, noe jeg avviste - igjen fascinert av hvordan verden oppfattes.
Spørsmålet om at det var juks ble også gjentatt av andre elever dagen etter.

Dagen etter gjorde jeg oppgavene på smartboardet og klassen på egen pc. 
Jeg brukte liten tid på hver enkelt elevs besvarelse, etter å ha konstatert at de hadde gjort noe.
Jeg sa at jeg nå skulle gjøre oppgavene slik jeg hadde tenkt, og at det kom til å gå fort. Med andre ord ingen venting - heng med og spør etterpå.
I løpet av den halvtimen som fulgte mestret hele klassen følgende:
- leting og sortering av data på gamlemåten (skumlese)
- Å gjøre en celle klok ved hjelp av =
- Orientere seg i Excel-ark ved hjelp av koordinater
- Koble sammen verdier i ulke celler til å utføre enkle regnestykker
- Sortere data ved hjelp av sorteringsfunksjonen i Excel
- Klipp og lim ved hjelp av ctrl+c og ctrl+v
- Betydningen av ordene variasjonbredde, gjennomsnitt, typetall og median
- Kunne finne gjennomsnitt og median ved hjelp av funksjonene med samme navn i Excel.

Timen ble oppsummert ved at flere elever uttalte; det var jo morsomt, jo!

mandag 1. oktober 2012

Det virker!

I dag skulle elevene mine ut for å måle høyden på en stolpe vi har i skolegården. De skulle gjette/anslå høyden for å øve på det, deretter forsøke å komme på en metode for hvordan de kunne finne det ut - så en oppsummering før de skulle lære to metoder av meg.

De var flinke og ivrige og timen gikk riktig bra. Vel inne etter en ekstra runde ut for å prøve ut den metoden jeg hadde lært dem, så skulle jeg ro det hele i land og virkelig oppsummere hvor mye matte de hadde lært.

Jeg har altså en fådelt klasse med elever fra 5. trinn til 7. trinn. Midtveis i oppsummeringen min ser jeg lysene slukke hos den ene eleven etter den andre. Jeg ser på tavla, og det går opp for meg at dette er relativt avanserte greier som også elever i ungdomsskolen og høyere sliter med.
Desperasjonen rir meg og jeg er rådvill.
Vi snakker altså formlike trekanter, likningsløsing og brøkforkorting - ganske drøy kost for en 9-åring!
Så går det opp for meg; dette er Dragonbox!
Jeg stopper opp og sier omtrent følgende:
Hva ville dere gjort i Dragonbox? Dette er boksen og tallet her er for eksempel en sommerfugl.
Reaksjonen var like formidabel som den var umiddelbar. Alle hendene i været og alle lys på i alle øyne.
Og ikke bare det - de fant løsningen!

Jeg har ofte sittet med Dragonbox og lurt på hvordan jeg skal sikre at elevene sitter igjen med læring. Ikke fordi jeg ikke har hatt trua på spillet, men for å hjelpe elevene videre.
I dag hadde jeg altså, om enn uventet, et øyeblikk hvor jeg direkte kan si at Dragonbox har hjulpet elevene til forståelse av avansert matte.

For meg var det en åpenbaring og elevene var totalt høye på egne evner og følelsen av mestring!

For en fantastisk opplevelse.

tirsdag 18. september 2012

Hva lærte de nå?

...eller hva ble de i alle fall utsatt for i løpet av de to timene jeg nettopp hadde med klassen?

I løpet av to timer var vi innom:
- geogebra
- presentasjonsteknikk (takk til Hans Rosling og hans video)
- Befolkningsutvikling (takk til samme link som over)
- Studieteknikk og notasjonsteknikk
- presentasjonsteknikk, igjen (takk til youtube for tilfeldig link)
- praktisk måling og øving på å anslå størrelser
- Konvertering mellom enheter
- multiplikasjonsteknikker
- Kalkulatorbruk
- Formler for areal av sirkel, omkrets av sirkel og volum av kule
- Samtale og refleksjon rundt hva som skjer i de overnevnte formlene når radius dobles
- Egenvurdering ifm med når elevene husker/lærer/tilegner seg informasjon best
- Beregning av volum, med realitetsorientering (takk til vanndispenser i klasserommet, med det som viste seg å være en 18,7 liters tank)

På forhånd planlagt arbeid for timen:
Måling og regning med areal, samt en episode av Siffer

Hvilken versjon av timene foretrekker jeg? Den som inntraff

Hvorfor inntraff den? Fordi en av elevene ikke hadde gjort forarbeidet til timen

Er det godt å være lærer? Ja!

Ha en god dag og uke videre

søndag 16. september 2012

Karakterer - et innlegg

Jeg har jobbet i ungdomsskolen i 12 år og har gjennom årene satt noen karakterer.
Det er like vanskelig hver gang, og var lenge like spennende hver gang - hvilken reaksjon jeg ville få.
Men heldigvis lærte jeg meg, og ble vel strengt tatt pålagt, at hvis det er en overraskelse for eleven hvilken karakter den får - så har ikke jeg gjort jobben min som lærer og veileder.
Dette prinsippet har jeg arbeidet etter de siste 7 årene og har i løpet av den tiden hatt minimalt med klager eller uoverensstemmelser på grunn av en satt karakter.
Hvordan?
-alle karakterer skal være forutsigbare for eleven, kommunisert gjennom en eller annen form for kjennetegn på måloppnåelse. Eleven må skjønne hva jeg ser etter, for å kunne se sin egen prestasjon
-ingen karakter er endelig. Kan en elev presisere, utdype, analysere eller på annen måte sannsynliggjøre at jeg har gjort en skjønnsmessig feil - så skal denne eleven enten lyttes til eller umiddelbart bli gitt en ny mulighet til å vise det denne mener er sitt riktige nivå.
-alle karakterer må veiledes av en forklaring og en framovermelding. Disse trenger ikke være omfattende eller skriftlige, men kan godt gjøres muntlig og i flere tilfeller i selve vurderingssituasjonen. Spesielt i musikk og kroppsøving har jeg underveis i en praktisk prøve eller liknende fortalt eleven hva jeg har sett så langt og spesifisert hva jeg har savnet, for på den måten å gi eleven en sjanse til å rette opp inntrykket der og da.
-varier vurderingssituasjonene; hvorfor skal alt på død og liv være skriftlig hele tiden? Jeg har ført ut to klasser i samfunnsfag uten en eneste skriftlig prøve, jeg vurderer min elever i matte på instruksjonsforståelse, evne til å rette egne prøver, problemløsning, undervisningsopplegg med mere
-målet med vurdering/karakterer er å bekrefte læring og å gi elevene følelse av mestring.
-Så kjapp respons som overhodet mulig. Jo kjappere tilbake med vurdering, jo lettere å skape prosess med elevene
-egenvurdering; ulike varianter der elevene rettet sin egne prestasjoner og foreslo karakter.

Vil det være lurt å innføre karakterer på barneskolen? Tja, får de ikke "karakterer" allerede? Bare i en annen form og ikke like formelt; smilefjes, klistremerker, blomster, poeng, prosent riktig etc. Alt dette er vurdering på en skala. Problemet er at skalaen er uklar, uforutsigbar og ikke minst potensielt delt inn i mange flere nivåer enn den seksdelte som man bruker i ungdomsskolen. Nå skal det poengteres at denne også praktiseres med betraktelig flere nivåer enn 6, men det er en annen diskusjon.

Man har vurdering for læring - og man har vurdering av læring
Distinksjonen mellom disse to er liten, men meget viktig. Hvis hver karakter betraktes som et avsluttet kapittel uten sammenheng med videre arbeid, så vurderer man den læringen som har oppstått uten å forsøke å skape videre læring. Da holder det med et tall - og så er man happy eller ikke.
En vurdering som gjør et poeng av hva eleven har fått til - mestringsbekreftelse - for deretter å stake ut kursen videre for å komme opp på et høyere nivå - framovermelding, er en vurdering for læring.
Den kan meget godt foregå uten karakter. Strengt tatt er karakteren bare forstyrrende i en slik situasjon, da den må forklares med både mestringsbeskrivelse og framovermelding for å oppnå full effekt.
Likevel opplever jeg at elevene først får helhetlig forståelse av sin egen prestasjon når det til slutt settes et tall på prestasjonen. Det kan være fordi det er håndfast, at det er en inngrodd forventning eller at det faktisk er det som i bunn og grunn er mest forståelig.

På mitt aller beste; når situasjonen, kommunikasjonen og motivasjonen er på topp - så klarer jeg meg best uten tallkarakteren. Da er ikke eleven interessert i tallet, fordi eleven er opptatt med å nyte følelsen av mestring og kanskje til og med se framover.

tirsdag 11. september 2012

Dragonbox - en oppdatering

Har den siste uka fått lov til å bruke en beta-versjon av Dragonbox for pc. Takk til Wewantoknow for tilgang. Jeg har latt 10. trinn og 5.-7. trinn få bruke spillet og er fortsatt meget fornøyd med utbyttet jeg tror elevene får av det.
Det som blir spennende framover, er hvordan jeg skal arbeide med Dragonbox videre. Hvordan får jeg sjekket hva elevene faktisk sitter igjen med, hvordan får jeg sikret overføringer fra spillet til mer åpenbare matematikksituasjoner.
Et av svarene er at det trenger jeg ikke; hvorfor skal jeg overføre noe som helst? Erfaringen for samtlige elever er at Dragonbox fungerer som spill og at jeg da i samme slengen mener at de lærer matematikk er jo bare en vanvittig bonus. Hvorfor dra spillet ned i søla ved å måtte presse det de eventuelt har lært inn i en skriftlig prøve eller liknende? Spilt er spilt og lært er lært for å lett omskrive Bamsefars kloke ord fra Hakkebakkeskogen.

Det andre svaret er at jeg må teste det ut fordi jeg gjerne vil vite om det er sant som spillet så ambisiøst slår fast på dine vegne når du er ferdig:" du kan mere matte enn de fleste" (omtrentlig gjengivelse av formuleringen). Elevene som får se denne meldingen blir veldig blide og jaggu har de regnet mye avansert matematikk.
Hvis det stemmer, og jeg finner en eller annen måte å få dette bekreftet på slik at selv den mest fastlåste og endringsengstelige forelder/politiker/kollega ser det og tror på det - så har det en verdi.
Jeg trenger nemlig ikke å teste det ut for å overbevise meg selv eller elevene - det jeg observerer av positiv aktivitet og mestringsfølelse hos elevene som spiller Dragonbox er bevis godt nok - og det burde være det samme for alle andre.
Vi skal ikke lete etter bekreftelser utenfor den arenaen som mestringen finner sted i, for det endrer premissene og kan plutselig slå skeivt ut.
Elever som mestrer Dragonbox bedriver matte - i en form. Det er ikke dermed sagt at de blir matematikere eller veldig mye bedre i matte - men det øker sjansen for at de trives bedre med faget.
Og det trengs!

Hva er jobben min egentlig?

Det er mange som mener noe om hva en lærers jobb består i. 
For lærerjobben er det kanskje unikt at alle i relativt lange perioder av livet har vært i daglig kontakt med en eller flere utøvere av yrket - og dermed har sterke førstehåndserfaringer med ting som har fungert og ting som ikke har fungert.
Det er for så vidt ikke poenget idag, mer ment som en assosierende innledning til hva jeg mener at dagene mine består av.

En av mine trofaste fans, og beste venner, sendte meg en link til TED-talks og to korte foredrag holdt av Sir Ken Robinson (her og her).
Kort oppsummert sier Robinson noe om hva som er formålet med undervisningen - og svaret er framtiden. 
Jeg, og alle andre lærere, utdanner framtidens arbeidstakere - men har vi tatt det inn over oss?
Vi kan jo ikke lære sannheter og absolutter til elevene, vel vitende om at disse sannhetene og absoluttene slett ikke trenger å være nettopp det om kun kort tid.
Noen elementer er tidløse og vil alltid egne seg i undervisning, men hva er det vi trenger å lære bort?
Sir Robinson sitt svar er like enkelt som det er genialt; i like stor grad som lesing og skriving er viktig, så må vi lære bort kreativitet.
Elevene må utstyres med strategier, kompetanse og erfaringer som hjelper dem å finne løsninger på problemer, hindringer og utfordringer vi ennå ikke vet hvordan kommer til å se ut - fordi framtiden ikke har skjedd enda. 
Det betyr at jeg må la eleven som bruker 2 timer på å lage sin egen lekseplan, bruke nettopp de to timene - i håp om at han neste gang bruker 1,5 timer, og ikke minst at han lærer seg å selv vurdere hva som er vanskelig, krevende, morsomt, spennende etc. 
Jeg må la eleven som bruker 1 time på å merke sin nye ark-mappe, gjøre det. Da eier hun kategoriene og evner kanskje å bruke dem på en pragmatisk måte. 
Eleven som spør hva hun kan kalle de ulike fanene i samme dokument-mappe, så jeg hjelpe til å tenke hva slags type ark hun kan komme til å putte i den.
Selv spurte jeg min første teamleder om hvordan man satte ting i perm - ikke rent fysisk, men på en slik måte at det hjalp...hun er den dag i dag like flirfull når vi snakker om det.

Alt dette er små detaljer som tilsammen skaper evne til å tenke sjøl, finne løsninger på små og ettervert store utfordringer i livet.
Vi må utstyre elevene med verktøy som de kan mestre sine framtidige liv med.

Spesielt opplever jeg dette i matematikken. Elevene møter på oppgaver de synes er vanskelige og har ingen strategier for hvordan de skal finne ut av dem. Jeg vet ikke hva som er årsaken til dette, men de virker livredde for å gjøre feil, fulle av negative forventninger til egne prestasjoner og generelt hjelpeløse med tanke på hvordan man skal gripe an noe som ikke er kjent.
Her kommer kreativiteten til Sir Robinson inn; de må oppfordres og øves opp til å se på oppgaven på andre måter enn de er vant til.

Vi skal gi elevene selvtillit og selvinnsikt - de skal bli sett og lære seg å se - og de skal føle økende mestring

onsdag 29. august 2012

King of Math / Mattekonge

Spillet Dragonbox har fått mye god omtale siste året. Det har vært interessant å lese de ulike anmeldelsene og ikke minst prøve ut spillet på alt fra mine egne barn (7 + 10 år) og på min far (70 år), min nevø (10 år) og diverse elever.
Den enkle konklusjonen er at spillet er en gave til all matematikkundervisning - som et supplement til noe som allerede er variert.
Slik er det nå en gang med alle gode ressurser; de er ikke bedre enn læreren som forvalter dem.
Brukt riktig er også en blyant, en terning, en kortstokk eller en lærebok en gave til all undervisning - så lenge man forvalter dem riktig.
Det Dragonbox gjør, er å gjøre denne forvaltningen mye enklere...

Et annet glimrende supplement er spillet/app'en King of Math / Mattekonge. Den er utviklet av Oddrobo Software AB
Enkelt forklart er spillet delt inn i 12 emner, som igjen er delt inn i 9 kapitler. I hvert kapittel får du et utvalg oppgaver/regnestykker og fire svaralternativer. Oppgavene løses på tid og du får mer poeng jo raskere du er. Du får tre liv i hver kapittel og må starte på nytt om du svarer feil tre ganger.
For hvert kapittel øker vanskelighetsgraden og tidvis er det meget vanskelige oppgaver.
Hele poenget er jo å trene på å bruke hodet, eller "Area 51" som Scott Flansburg referer til: det området i hjernen der vår naturlige kalkulator ligger. Denne må trenes opp, noe i alle fall norske elever i altfor liten grad utfordres til.

Spillet i seg selv inneholder liten læring, men en motivert elev eller elevgruppe viser seg å være veldig mottagelige for læring og instruksjon når de først er i spillsituasjonen. Enten det er regnerekkefølge eller fortegnsendring, så suger de det til seg for å løse neste oppgave. I tillegg prøver de mange ganger, for å forbedre poengsummen fra forrige runde.

I tillegg er det meget interessant å observere de ulike elevens strategier for å takle presset som spille gir - verdifull informasjon når man skal skape seg et helhetlig bilde av eleven.

I dag brukte jeg kun en iPad på klassen min. De sto i kø og svaret på en oppgave hver, etter tur. Når de hadde svart, løp de rundt pultene og endte bakerst i køen igjen. De som fikk mest hetta kunne få hjelp av de som ikke fikk hetta; en situasjon som viste seg å fungere utmerket. Den med hetta fikk mindre av hetta, og den som var god fikk lov å være nettopp det.
I tillegg fikk jeg korte, intense 1-1 situasjoner der jeg kunne veilede den eleven som skulle svare, og ikke minst anerkjenne hver de svarte riktig. Det var en genial økt på omtrent 20 minutter. Vi kom ca. halvveis i første emne, og har med andre ord muligheten for 23 liknende økter - uten repetisjon!

Den virkelige følelsen av suksess oppstod da jeg seinere på dagen fikk tilbakemelding på at noen av elevene hadde gått rett hjem, kjøpt spillet og fortsatt.

Da er det deilig å være lærer!

En ny hverdag - men faget er det samme

Siden sist har jeg flyttet på meg - ganske langt.
Den 26. august hadde jeg første skoledag som en av 5 lærere på den norske skolen i Qatar (QNS). Ved skolen er 17 elever fordelt på 3 klasser; Seks elever 1.-4. trinn, ni elever på 5.-7. trinn og to elever på 8.-10.trinn, og det på en skole som for tre år siden huset opp mot 150 elever.
En av mine kolleger er min kone, og to av elevene er mine egne barn.
Jeg underviser i norsk, matte, gym og naturfag i på 5.-7.trinn og i matte, gym og naturfag på 8.-10.trinn. Den siste klassen består kun av to gutter på 10.trinn.
Med andre ord små forhold...
For de som er interessert, så kommer det jevnlig små drypp på twitter som jeg tagger med #qskole og #reisentilqatar

I min nye hverdag har jeg igjen tilgang på Smartboard i klasserommet (etter 5 år uten), jeg har god dekning på bærbare pc'er (ca. 3 per elev), kan putte en elev i hvert sitt rom hvis behov og har tilgang på en mengde ulike læreverk av ulike årganger.

Veldig spennende!

Tilnærmingen til all min undervisning er den samme og bloggen lever videre.
Min største utfordring er å ha gått ned noen trinn, da jeg for første gang jobber helt ned på 5.trinn.

På planen framover står blant annet å prøve ut en beta-versjon av Dragonbox, som jeg har fått tilgang til fra Wewanttoknow (utgiver/utvikler).
Siden jeg har pc til alle elever til enhver tid, så skal det bli spennende å prøve det ut.

Da jeg fortsatt ikke har fullført første skoleuke enda, så er ikke alle planer og tanker helt ferdige, men det har vært godt å komme igang.

Et godt skoleår til alle lærere, foreldre, elever og andre nysgjerrige!

onsdag 20. juni 2012

Læringstrykk

Et skoleår består av 190 dager med undervisning.
Hvert år, på alle skoler, så spises disse 190 dagene opp av ulike aktiviteter - mange viktige og nødvendige.
Men, foran og i etterkant av hver ferie, så spises det opp mye tid på grunn av manglende effektivitet.
Elevene, og mange foreldre tilsynelatende, har en forventning om at en eller flere dager i forbindelse med ferie  skal brukes til "kos".
I 2007 bestemte jeg meg for å prøve å bekjempe dette fenomenet og innførte muntlig gruppeprøve mandag til torsdag i siste uke før sommerferien - etter oppskrift etter eksamen.
Dette har jeg praktisert siden, med variasjoner rundt omfanget.
Dette året var intet unntak og her kommer noen erfaringer:
- Man holder læringstrykket helt fram til sommeren
- Flott erfaring for elevene på noe som likner på den muntlige eksamen de kommer til å møte
- Stor grad av positiv opplevelse for elevene, mange som presterer på høyt faglig nivå og opplever å avslutte på en stigende kurve
- Effektivt for lærere og god trening i det å avvikle en slik prøvesituasjon
- Tar bort noe av mystikken eller redselen for den muntlige eksamen som kommer
- Elevene får øvd på å jobbe i gruppe/par

Vi hadde oppe 90 elever fordelt på 8 grupper.
Hver lærer valgte det faget de ønsket og kunne komme med ønske om elever de evt. trengte litt mer grunnlag på. Oppgaven laget vi delt, med en tydelig gruppeoppgave og en individuell del.
I matte skulle de velge en praktisk oppgave innen emnet, med begrunnelse for valget - eller de skulle dramatisere en undervisningssituasjon de mente var bra, med begrunnelse.
Som individuell del skulle de forberede 5 spørsmål til den eller de som var på gruppa - disse kunne gjerne deles på forhånd.

Det var selvsagt mange lange fjes i oppstarten og ikke spesielt mye kreativ eller konstruktiv tenking som foregikk. Jeg veiledet, presiserte og oppmuntret - uten å føle at jeg kom særlig vei.
Da klarte jeg å gjøre noe jeg gjør altfor sjelden; nemlig å forholde meg helt i ro. Konkret gikk jeg ut, hentet meg en kopp kaffe og satte meg utenfor rommet. Der jeg satt hadde jeg innsyn til alle elevene mine og så ventet jeg.
I løpet av 15 minutter gikk samtlige elever fra bakoverlent og passiv stilling til å sitte framoverlent, aktivt pratende med gruppa.
Læring; gi elever rom og tid til å finne sin indre kreativitet. Masing, velmente oppfordringer og desslike kan bremse mer enn å dytte.

Selve prøven, med mine fire grupper, kan oppsummeres slik;
- alle elevene presterte på sitt nivå eller høyere
- alle elevene gav uttrykk for en positiv og lærerik opplevelse, og at det hadde lært noe - både faglig og sosialt
- alle, unntatt en elev, ville valgt å jobbe sammen med noen gitt muligheten til å velge
- kun en elev klarte å reflektere på et høyt nivå i selve den selv-forberedte delen; denne eleven var også den eneste som fikk 6.
- alle elevene klarte å reflektere når jeg klarte å stille de riktige spørsmålene

Stort sett klarte elevene å presentere et matematisk, faglig nivå som var enkelt å måle. Dermed valgte jeg å utfordre dem på refleksjon rundt faget, heller enn å ta fram oppgaver av vanskeligere art for å se om de mestret disse. Jeg tok selvsagt tak i ting de hadde kommet med, men kun for å la dem kjenne på følelsen av å måtte forholde seg til den umiddelbare situasjonen som oppstår.

Jeg endte opp med følgende spørsmål:
- Hvordan vil du beskrive ditt forhold til faget matematikk, og hvorfor har det blitt sånn?
Her tok jeg tak i det de sa og stilte oppfølgingsspørsmål. Alle responderte meget bra på dette spm.
- Hvordan lærer du, evt omformulert til om det var en spesiell undervisningssituasjon de husket - og hvorfor?
Igjen mange gode svar og de viste gode evner til å tenke høyt rundt hvordan de faktisk lærer
- Tenk deg en prøvesituasjon, du kommer til siste oppgave, leser den - og tenker: "oj! Dette var vanskelig, jeg skjønner ikke hva jeg skal gjøre". Hvis det er din første tanke - hva gjør du/hva er din andre tanke?
Her fikk jeg endelig skilt de som klarte å skissere en klar strategi for hvordan de ville gått fram, fra de som bare ville sitte stille og håpe at det skulle gå opp et lys for dem.
Veldig spennende og bevisstgjørende, for meg og for elevene.

Hva var det eleven som fikk 6 gjorde som ingen andre gjorde?
Da hun fikk spørsmålet;" Er 144 et kvadrattall, og hvordan vet du det?" svarte hun:
"Jeg vet at det er et kvadrattall og at roten er 12. Egentlig må jeg bare prøve meg fram for å finne ut om det er et kvadrattall...jeg vet at det må være mer enn 10, fordi 10 *10 er 100. 11 *11 klarer jeg i hodet, og så prøver jeg 12*12, som gir 144".

En muntlig form for å vise utregning - å tenke høyt mens man regner


fredag 15. juni 2012

Hvor dårlige er elevene egentlig?

I VG i går kunne vi lese at resultatene for VG2-eksamen ser ut til å være katastrofalt dårlige.
Forhåndssensuren gir et snitt på 2,5, noe som jo ikke gir grunn hverken til jubel eller særlige høye kneløft.
Selvsagt vil mange mene mye om grunner for dette resultatet - og her kommer min betraktning:

Mine elever er et produkt av sin skoleerfaring og sine foreldres skoleerfaring.
Foreldrene til mine elever er igjen et produkt av sin egen skoleerfaring og sine foreldres erfaring.
Tar vi med enda ett ledd bakover så havner vi tilbake til 1911, da min mormor ble født.
Legg så til grunn at undervisningen i matte stort sett har vært spunnet over samme lest; læreren har lært bort, elevene har gjort oppgaver, og hengt med etter beste evne.
Jeg erkjenner at dette grunnpremisset er grunt, men likevel ikke helt uten validitet.
Konsekvensen har i meget stor grad vært flere generasjoner med elever, nå foreldre, som har et anstrengt forhold til faget og sine egne evner i det.
På hvilket grunnlag kan jeg si dette? Et meget tynt et, men jevnt over vil den jevne nordmann ha en negativ forventning til sin egen prestasjon hvis utfordret på en matteoppgave. "Regn-for-regninga" som de kjørte i Siffer som et godt eksempel på dette.
Da sitter vi igjen med flere generasjoner med negativ forsterkning gjennom foreldre og et utdanningssystem bestående av mattelærere som fortsetter på samme måte som de alltid har gjort.
Er konsekvensen av dette det dårlige resultatet på eksamen dette året?
I ytterste konsekvens kan jeg godt si ja, men selvsagt er bildet mer komplekst enn som så.

Dog vil jeg si at de som må gå lengst inn i seg selv, er den jevne mattelærer - og virkelig se på egen praksis.
Hvem er det som legger premissene, hvem er det som bestemmer innhold og progresjon, hvem er det man føler ansvar ovenfor?
Svaret bør være en selv/læreren på spørsmål 1 til 3 og eleven på det siste.
At læreplanen ligger øverst er en selvfølge.

Det er kanskje på tide å sette fagets metodikk og didaktikk på prøve, slippe læreboka - tørre å utforske matematikken sammen med elevene.
Jeg har prøvd dette året og angrer ikke!
Ingen lærebok, tildels kreativt kaos, men veldig fornøyd lærer - og etter egne utsagn fornøyde elever.

For å gjøre John F. Kennedy sine ord til mine (lett omskrevet, selvsagt):
Ikke let etter grunner for elevens manglende prestasjoner alle andre steder - tenk heller på hva du kan gjøre for å heve dem


torsdag 31. mai 2012

Geogebra

I vurderingsveiledningen til årets eksamen i matematikk var det uttrykt at elevene kunne benytte seg av digitale hjelpemidler utover det etterhvert tradisjonelle Excel.
Jeg tror ikke den jevne 10.klassing kan så mange digitale hjelpemidler utover Excel - i den grad de kan dette.
Hvorfor det er slik kan man selvsagt diskutere - det er ikke planen.

Denne uka var jeg på kurs i Geogebra, et program jeg har brukt en del i forbindelse med egne studier. Jeg har dog aldri kommet dithet at jeg har klart å legge det inn i egen undervisning.
Den digitale situasjonen på jobben min skal selvsagt bære en del av den skylda, men primært tror jeg det dreier seg en om en grunn; programmet har føltes relativt snevert og dermed har jeg ikke sett tid nok til å lære det bort.
Etter kurset i går, så har jeg endret den oppfatningen.
Kort oppsummert mener jeg at man relativt enkelt kan dekke følgende emner ved hjelp av Geogebra:
- Funksjoner; analyse, tegning, frekvenstabell, koordinater
- Geometri, grunnleggende; tegne de ulike figurene (3D kommer i løpet av neste år), vise sammenhenger mellom vinkler, konstruksjon
- Diagrammer; her har jeg ikke prøvd selv, men foreleser Odd Heir var overbevisende på at det var betraktelig enklere enn i Excel. I Excel synes jeg det er knotete og vanskelig å få til å flyte i en opplæringssituasjon
-Sannsynlighet
-Statistikk
- Matematisk notasjon
- Programmering; vi laget egne verktøy i Geogebra
Og sikkert mer, men det kan jeg ikke enda.

Når et program kan dekke såpass mye, så bør det vel være plass til det i timene også?
Målet er at mine elever aktivt velger et digitalt hjelpemiddel på eksamen i 2014!

Digitalitet

Jeg er et barn av Commodore 64.
Vi satt i kjelleren med fast-load, joy-stick og kassettspiller, og misunte Tarjei som hadde diskettstasjon.
Min far, eller mor, kunne ikke hjelpe oss på noen som helst måte og vi lærte ved hjelp av manualer, venner og, tadaaa; ved å prøve oss fram.
Jeg og mine jevnaldrende er med andre ord de første barn med en form for autodidakt digitalitet der den beste læringsstrategien var å prøve seg fram.
Dette har jeg tatt med meg videre og kan det jeg kan idag på grunn av totalt manglende redsel for å trykke på nye knapper.
Dette er den store forskjellen mellom meg og de som frykter den personlige computerens nykker.

På onsdag denne uka var jeg på kurs i Geogebra. Foreleseren viste seg å være Odd Heir, som fikk Holmboeprisen i 2009.
Det i seg selv burde jo borge for at mannen kunne formidle, men det fascinerende var at jeg var på kurs i noe digitalt med en mann som startet sin undervisningskarriere i 1971 - før jeg ble født.
Det er utypisk at en mann av hans generasjon er kursleder i noe så dynamisk, og i så måte krevende, som Geogebra.
Kort oppsummert lærte jeg mye, både på grunn av Heir og fordi jeg fikk knotte fritt i trygge omgivelser.

Så til refleksjonen i denne forbindelse:
Våre barn og elevene som går i norsk skole i dag, er alle elever som mer eller mindre er født digitale. De har, i motsetning til meg, foreldre som kanskje kan mye om digitale tingester, men de er først og fremst flinke til å trykke.
Ikke dermed sagt at de er bedre enn sine lærere, men de er på et generelt grunnlag tryggere på dette med å trykke på ukjente knapper.
Og her kommer kjernen: For mange lærere er redde for å slippe elevene løs i det digitale uten å kunne vite hvor de havner eller hva de får gjort. De underviser ikke i Excel uten å selv kunne det, de lar ikke bare elevene føle seg fram og kanskje ende opp med å finne ut noe ingen visste om.
Resultatet er jo at elevene aldri slipper løs, sånn helt på ordentlig.
Det skal selvsagt anføres at elevene på ingen måte har selvbeherskelsen eller innsikten som gjør at de holder seg unna Facebook eller liknende, men det er overkommelig.
Foreleser Heir satte avgårde i et tempo som jeg sleit med å følge. Han suste avgårde, rota, gjorde feil, hadde en underfundig, anekdotisk humor, startet på nytt, viste en forkjærlighet for maur etc.

Inspirert av kurset skal jeg slippe mine to klasser løs på Geogebra om en uke. Jeg skal legge opp en rute for dem, lage noen veipunkter og vet at jeg må skape et ønske om å lære - men jeg skal gå veien sammen med dem og satser på lære mye sammen med dem.

Til dere andre lærere med digitale fobier: slipp de trygge rammene, ikke legg skjul på at du ikke helt kan veien og inviter klassen med på å finne ut av det.

Anerkjennelse

Resultatet fra bloggkåringen som har vært avholdt i regi av Budstikka ble i dag offentliggjort.
Det som lenge så ut som en konkurranse i å ha flest venner på Facebook, viste seg å også være en konkurranse der en jury påvirket utfallet på en slik måte at det faktisk var en kåring basert noe mer enn treff og likes.
Nettsaken finner du her

Det som er en førstegangsopplevelse og som gjør meg stolt, er at jeg faktisk har fått en offentlig anerkjennelse for den jobben jeg gjør som lærer. Noen andre enn min mor, som mener jeg er briljant uansett hva jeg foretar meg, har gjort seg opp en mening og mener at jeg er flink - det er stort!
Jeg her selvtillit nok til å vite at det jeg gjør er bra - men det er veldig godt å få en bekreftelse.

Vinneren er Nina Emilie; http://tankekjor.blogg.no/
Kort oppsummert - en verdig vinner!

2.plass gikk til Kristin Oudmayer: http://curlylife.com/ 
Har blitt en viktig stemme som har satt fokus på mobbing.

Jeg vet, både med erfaring som ektemann, far, sønn av foreldre og lærer, at anerkjennelse er den bensinen vi mennesker går best på. Bare spør Maslow.

Jeg har personlig fått full tank - takk for det!

tirsdag 22. mai 2012

Sirkelen; REMA-ped og dansk tid i praksis

Følgende opplegg har jeg hatt i to forskjellige klasser så langt denne uka:

Mål for timen; 
- øve på anslag, gjette på svar (hvor stor er egentlig sirkelen, hvor lang er omkretsen etc.)
- øve på å ta instruksjoner skriftlig; alle instruksjoner ble skrevet på tavla fortløpende, kun gjentatt muntlig ved noen få anledninger. Jeg skrev instruksjonene etterhvert som klassen som helhet var klare for neste steg
- gjennom praktisk arbeid se sammenhengene mellom areal, omkrets, diameter og radius
- lære begrepene ovenfor
- utfordres på å utlede formler for areal og omkrets

- Ta et ark
- tegn opp en sirkel, 5 cm åpning i passer
- klipp ut sirkel (vær nøye!)
- Brett sirkelen i to like store deler
- Brett i fire like store deler

Disse 5 instruksjonene ble skrevet på tavla etterhvert som alle elevene fullførte hvert enkelt steg. Når nesten alle hadde ark, kom neste steg osv. Jeg oppnådde da at ingen ventet veldig lenge før de kunne gå videre, og alle som lå sist i prosessen opplevde at de ble ventet på. I tillegg unngikk jeg de som jobber for fort og blir ferdige før de har tenkt på hva de driver med.

Underveis observerer jeg klassen og lar meg fascinere av hva som er utfordrende for hver enkelt. Noen skjønner ikke "5 cm åpning i passer", noen sliter med å klippe (motorikk), noen sliter med å komme i gang generelt og så videre. Det flotte er at de ved hjelp av hverandre kommer videre, fordi de alltid treffer an som kan hjelpe dem - uansett nivå. Dette var en utilsiktet bonus.

Så fulgte en klassesamtale der vi tok for oss definisjonen av sirkelens periferi. Klassen ble utfordret på å forklare hva vi egentlig vet om den streken. I den ene klasse klarte de faktisk å komme fram til en nesten korrekt definisjon av hva vi egentlig vet; " at alle punktene som utgjør sirkel-periferien ligger like langt fra sentrum"
Videre kom klassen fram til radius, diameter og lengden på disse.

- Klipp av en bit hyssing som er like lang som diameteren 
- Anslå hvor langt det er rundt sirkelen din
- Mål hvor langt det er ved hjelp av hyssingen

Nok en gang interessant å observere hvordan de målte opp og klippet til en passende bit hyssing. Ikke alle strategier er like effektive. 
Så en lærerstyrt samtale om pi, diameter og sammenhengen.

- Tegn sirkelen i boka
- anslå hvor mange ruter sirkelen dekker
- tell hvor mange ruter som dekkes

Oppsummerende samtale, alle elevene gjetter høyt for klassen

Svaret avsløres og de utfordres på å finne hvilket gangestykke som gir produktet. 
I den ene klassen klarte noen av elevene å formulere formlene for areal i sirkel!

Til slutt noen enkle øvingsoppgaver.

REMA-ped fordi det er latterlig enkelt og effektivt
Dansk tid fordi jeg igjen erfarer at man må ta seg tid og ikke minst gi elevene tid til å tenke - selvom det føles vanvittig treigt og det er usikkert om det skjer noe.

FK - en kort oppsummering

Vi har i en periode prøvd oss på FK (FK=flippa klasserom).
Erfaringene er stort sett positive, men vi har også støtt på noen utfordringer:

1) Videoene; morsomme å lage når man vet hvor man vil. Jeg har holdt beinhardt på at de skal være effektive og uten mye mikk-makk. Programmet jeg bruker, Educreations, har en liten svakhet; når man har laget oppsettet med bilder, tegninger og alt man skal bruke i selve videoen, så kan man ikke starte på nytt uten å renske hele tavla. Dette merkes best når jeg begynner å snakke og gjør en feil. Da må jeg begynne helt på nytt - også med å legge inn bilder etc. Det har tidvis vært frustrerende.

2) Elever med allerede dårlige eller ikke eksisterende leksevaner er ikke omvendt i en håndvending. Elever med allerede eksisterende vaner har likt opplegget meget godt.
Her er det klart at vi skulle holdt på lenger for å få hanket inn alle elevene. Som den ene eleven så enkelt forklarte det:" Jeg il gjøre leksene, men jeg glemmer det med en gang jeg går ut av klasserommet" - hva kan man gjøre...

3) Opplegget i timene har hatt en tendens til å bli kjedelig. De kommer forberedt og blir møtt med oppgaver. Deretter selvstendig arbeid med potensielt god tid til hjelp fra lærer.
I prinsippet en god situasjon, men for mine 8.klasser også en utfordrende situasjon med tanke på at det blir kjedelig. For framtiden skal jeg porsjonere ut mer bruken av FK slik at den gjelder for en time per to uker.
Mitt problem er at FK strider delvis mot noe av det jeg har jobbet mest med dette året; nemlig at timene skal by på undring og at elevene skal tenke sjøl. De har i altfor stor grad blitt overlatt til seg selv med selvstendig løsing av oppgaver.
Men i kortere strekk og fordelt utover året er FK en av mange glimrende variasjoner jeg vil bruke

4) Videoene, igjen; per nå ligger jeg på etterskudd og har ikke fått laget videoene for denne uka. Da liter jeg jo litt med å  holde trøkket. Altså krevende når man lager videoer fortløpende.

torsdag 10. mai 2012

En solskinnshistorie

Jeg snakket selvsagt med elevene mine om kåringen som pågår i Budstikka. Reaksjonene var mildt sagt varierte, fra de som ikke hadde anelse om at det eksisterte en blogg - til den lille historien som nå kommer, gjengitt fritt etter hukommelsen og dermed ikke helt korrekt ordlyd nødvendigvis...

"Den bloggen din hjalp meg kjempemye før prøven! Jeg sleit med fingermultiplikasjon, fikk det ikke helt med meg og så søkte jeg på google. Det treffet som kom opp var jo helt sånn som jeg trengte, og det kunne jo vært deg liksom. Og så tenkte jeg at det hadde vært kult å ha han som mattelærer, blogg å greier...og så var det deg!"

Jeg elsker jobben min!

onsdag 9. mai 2012

Improvisasjon og REMA-pedagogikk

Da jeg startet undervisningen idag kjente jeg at det gikk litt tungt. Selv om klassen sikkert kunne vært mer våkne, så kunne jeg definitivt vært mer skjerpa selv også.
20 minutter passerer, vi øver på konstruksjoner, og jeg får en ide.
Enkelt referert: tegn et hus der du bruker alle de ulike geometriske figurene som deler av bygget. Trekantet dør, kvadratisk vindu osv.
Når de var ferdig med det, skulle de tegne et selvportrett etter samme mal.
Kort fortalt gikk de neste 40 minuttene meget fort. Under ser du noen resultater.

Jeg er glad jeg har tryggheten til å improvisere midt i timen.
Og det hender det enkle er det beste=REMA-pedagogikk

tirsdag 8. mai 2012

Liker du bloggen?

...så er det mulig å gi meg en stemme i kåring i Budstikka.
Du finner avstemningen her

fredag 4. mai 2012

FK=Flippa Klasserom, første oppsummering

Første runde med FK gjennomført.
Definisjonen av runde er video-lekser med påfølgende time...

Hva har jeg erfart så lang?
- Videoene fungerte ok, iallefall basert på tilbakemeldingene fra elevene. De er korte, helt enkle i utformingen og med forsøk på humor. Du finner dem her
- Skjema for forberedelse fungerte godt. Veldig greit å kunne titte på arket mens elevene jobber med oppgaver. I tillegg blir det mer tydelig om eleven faktisk har sett videoene og om de har lagt noe innsats i det.
-Jeg føler at jeg for første gang har gitt en lekse som det merkes for elevene at de ikke har gjort. I den ene klassen var det mange som ikke hadde gjort det - skal bli spennende å se neste uke
-Faglig nivå på filmenes innhold kan godt være høyere - må utfordre elevene mer.

Det mest utfordrende var å lage opplegg til timen etter at elevene hadde sett på videoene.
Her er jeg ikke fornøyd med resultatet. I dag ble elevene sittende med oppgaver, mens jeg gikk rundt fra pult til pult. En ikke ukjent situasjon, og det er ikke noe galt med formen i utgangspunktet - men jeg tenker at de elevene som har forberedt seg godt og kan sine saker, de fortjener noe mer enn en uendelig rekke oppgaver...

Skal lage nye videoer i helgen og må samtidig tenke på hvordan jeg skal følge opp hver enkelt film.

Noen der ute som har en formel for hvordan man jobber med tema fra videoene?

Oppsummert;
Morsomt å lage videoer, god mottakelse hos elevene, god mulighet for å få noen vanlige unnasluntrere til å gjøre mer lekser og uansett en flott variasjon

onsdag 2. mai 2012

Flipped Classroom aka Flippa Klasserom

Da er vi igang!
Fra og med idag prøver jeg ut Flipped Classrom. Prøver meg med en fornorsking; Flippa Klasserom, forkortet til FK.
Tema er geometri.
I går laget jeg 6 videoer med grunnleggende geometri som innhold; ulike trekanter og firkanter, omkrets, areal på trekanter og firkanter. I tillegg laget jeg et skjema som elevene skal bruke når de ser på videoene hjemme.
Der skal de fylle ut:
- hvilken video ser de på?
- Hvor mange ganger har de sett på den?
- De skal gjengi innholdet med stikkord
- redegjøre for om dette var noe de kunne fra før av eller om de har lært det nå
- råd og tips til kommende videoer

Før jeg satte igang, sjekket jeg hva som var å finne av videoer på nettet.
Det er en vanvittig mengde!
Mange som er gode, men ingen jeg følte jeg kunne bruke.
Uansett hvor god en video måtte være, så fant jeg alltid noe jeg ville gjort annerledes.
Dessuten tenker jeg at det er en form for faglig sikkerhet i at jeg kan stå for alt som er i videoen, enten det er faglig vinkling eller eventuelle feil som dukker opp.

I arbeidet har jeg brukt Educreations sin app for iPad.
Den er genial til dette formålet.
App'en er kort fortalt et whiteboard der man tar opp det man tegner/skriver i tillegg til det man måtte si.
Ved å planlegge litt ved å ha noen bilder med, så er hver leksjon meget enkel og ikke minst rask å produsere.
Jeg har bestemt meg for at det enkle er det beste (også kalt for REMA-ped) og lager korte videoer uten å redigere noe i etterkant.

Du finner profilen min her; http://www.educreations.com/profile/357743/

Elevene har sin første lekse fram til fredag - blir spennende å se resultatet.
Jeg må jo sørge for å ha en skikkelig oppfølging slik at det ikke stagnerer om de har forberedt seg bra.
Altså må jeg jobbe med det heller enn å skrive her...

torsdag 26. april 2012

Selvtillit

Onsdag denne uka hadde mine elever en matteprøve.
Prøven var laget av meg og min eminente kollega, og vi mente vi hadde funnet en fin form både med tanke på omfang, nivå og variasjon. Det er jo en utfordring å lage prøver, og ofte opplever vi at elever ikke mestrer den skriftlige vurderingssituasjonen godt nok.
Her hadde vi laget en 3-delt variant for å gi elevene variasjon, samt for å prøve ulike kompetanser hos elevene.

Hele dette skoleåret har jeg brukt MYE tid i en av mine klasser på å få dem til å angripe alle matematiske utfordringer med en positiv holdning, jobbet med å gi dem strategier som gjør at de kommer i gang selv om de ikke skjønner og snakket mye om at matte som regel er enkle ting sagt på en vanskelig måte.
Jeg opplever en treg progresjon der de etterhvert begynner å innse mine poeng, men har så langt ikke klart å gjenskape den gode læringssituasjonen fra timene i en skriftlig vurderingssituasjon.
Jeg hadde, inntil denne prøven, alltid en gruppe på 4-8 elever som presterte på lavt (1 og 2) nivå - skriftlig.
Typisk for en prøvesituasjon var at de satt stirrende på plassen sin, uten å produsere noe som helst på prøven.
Ved alle disse anledningen snakket jeg med dem i etterkant og de fikk muligheten til å snakke om oppgavene. Uten unntak klarte de da å prestere på en sterkt 2'er nivå, av og til 3.

Med andre ord klarte jeg å skape mestring hos dem, men det var krevende.

Så kommer denne prøven og jeg er som vanlig litt spent på mottakelsen.
Prøven deles ut og alle - absolutt alle - starter uten noen form for "sutring".
Så går det 55 minutter, og alle - absolutt alle - har jobbet konsentrert hele tiden.
Det har ikke skjedd før - noen gang - på mine 12 år.
Flere kunne også fortelle at de hadde øvd bra til prøven og mente de hadde lært masse.

Så det var med ganske høye forventninger jeg gikk i gang med rettingen.
Resultatet var topp!
Ingen elever fikk under 3!

Så kommer poenget; kan jeg stole på at jeg har gjort den korrekte vurderingen?
Skal noen komme dragende med Gaus?
Er det lov å lykkes så bra at alle elever i en klasse faktisk presterer over 3?
Det er greit i musikk, gym, mat & helse og kunst & håndverk. Jeg har satt standpunktkarakter i musikk, gym og mat & helse uten å sette en eneste 3'er - og det har vært greit.
Er det greit i matte?

Jeg skal ikke påstå eller forvente at jeg kommer til å sette standpunkt på denne klassen om to år og ikke sette en eneste 2'er - men jeg vil gjerne tro at jeg kan få det til!

Tidligere har jeg skrevet om at vi som er mattelærere må tørre å bruke andre former for vurdering enn den vanlige skriftlige prøven, selv om vi vet at de seinere i systemet kommer til å målt etter mer firkantede rammer. Si det til eleven og våg å tro på din egen vurdering av elevens nivå - vel vitende om at en evt. skriftlig eksamen ikke vil matche nivået.
Det er nettopp den selvtilliten jeg nå må ta fram.
Klassen min har prestert veldig bra og det er fordi vi sammen har skapt et læringsmiljø der de gjerne vil prestere og de takler vurderingssituasjonene godt nok til å yte opp mot sitt potensiale.

Jeg frustreres av at jeg ikke tror på resultatet, at jeg instinktivt leter etter feil eller mangler ved prøven som kan forklare det gode resultatet - heller enn å tenke at denne gangen fikk vi det virkelig til.
Så nå er det ute av systemet og jeg skal skryte av klassen - fordi de fortjener det!

Tårer i øya

Her sitter man da, klokka 01:01 natt til torsdag, og retter noen prøver.
Jeg velger selv å gjøre det så fort som mulig og det er ingen som tvinger meg til å sitte her på et slikt ugunstig tidspunkt.
Men jeg tror på verdien av å gi tilbake prøver så fort som mulig. Det gir en helt egen respons når de får prøven tilbake allerede påfølgende time.
Dessuten var jeg veldig nysgjerrig på resultatene. Det er jeg vel egentlig alltid, men nå hadde jeg trua på at noen hadde prestert bedre enn på lenge.
Først litt om prøven, som var en ny variant for meg og min kollega.
Jeg synes det er vanskelig å lage prøver, både med tanke på å treffe nivå, mengde og lay-out. Det er alltid noe som kunne vært gjort annerledes eller bedre eller finere eller mer gjennomtenkt eller det ene eller det andre...
Resultatet ble en 3-delt prøve:
Del 1 var en avkrysningsprøve med spørsmål hentet fra en nettressurs tilknyttet læreverket vi bruker, tilsammen 9 oppgaver som gav 11 poeng

Del 2 var med skriving/vis utregning og forståelse. Her var det 12 oppgaver som tilsammen gav 21 poeng

Del 3 var 4 oppgaver hentet fra ALP-heftet. Dette heftet består av 18 nivåer, 4 oppgaver med 3 deloppgaver på hvert nivå. Kort fortalt er oppgavene formulert som problemløsning. Disse ble lest opp for elevene og de skulle kun skrive ned svaret.

To ting skjedde:
Ikke en eneste elev uttrykte noe som helst i retning av at det var uklart, for omfattende eller uoverkommelig - INGEN! Det har ikke skjedd før.
Uavhengig av prøvens utforming, så er dette noe jeg er meget fornøyd med. Jeg har jobbet meget hardt med å bearbeide ryggmagsrefleksen som sitter i ungene om at ting er vanskelig eller uoverkommelig - og ikke minst deres trang til å gi opp.
Spesielt i min ene klasse var innsatsen til å få tårer i øya av. Alle jobbet hele prøvetiden og overkom trangen til å gi opp.
Det aller deiligste er at resultatene er deretter. Alle har prestert opp mot det potensialet jeg har sett i timer og andre vurderingssituasjoner.
På fredag kan jeg ikke bare si at jeg er fornøyd med innsatsen, men jeg kan uttrykke det gjennom å gi forbedrede karakterer til alle de elevene som har slitt med å prestere opp mot sitt nivå.
Det gleder jeg meg til!
 

torsdag 12. april 2012

Standpunktkarakter vs. eksamenskarakter

Advarsel; hvis du jobber i skolen eller kan systemet, så kan du hoppe til der det står (HER:)

I ungdomsskolen kan elevene på 10.trinn trekkes ut til 3 skriftlige eksamner i det som kalles kjernefagene (norsk x 2, engelsk og matematikk) og til en rekke flere til muntlig eksamen. Unntakene til muntlig er vel gym, mat & helse, kunst & håndverk og musikk.

Altså 2 eksamner for hver elev som skal oppsummere ti år med skolegang for elevene.
Du trenger ikke være rektor, rakettforsker, undervisningsminister, konge, diktator, barnetvonkeltanteperson eller radiokjendis for å mene/innse/forstå at de to eksamnene ikke nødvendigvis dekker alt eller alene representerer hva eleven har gjennomgått av opplæring de første 10 årene - eller hva eleven kan.

For å kort hoppe til min konklusjon på den diskusjonen jeg kunne tatt nå; dagens eksamensordning er ikke verre enn mange andre alternativer og jeg har mange positive mestringsopplevelser gjennom de 12 årene jeg har vært sensor og eksaminator.

Videre:
De to eksamene genererer hver sin karakter som kommer på elevens vitnemål og er en del av inntaksgrunnlaget til videregående skole.
Resten av karakterene på vitnemålet er da såkalte standpunktkarakterer satt av faglærer. Disse karakterene utgjør sluttvurderingen og skal oppsummere hvilket nivå eleven er på ved endt opplæring etter 10 år, men skal vise bredden i faget gjennom de siste tre årene.
Satt på spissen kan en elev sove gjennom 9 år og 5 måneder, våkne opp i januar på 10.trinn og dra i land toppkarakterer i alle fag (knapt nok hypotetisk og med unntak av mat & helse på de fleste skoler)

(HER:)
Alle rektorer, og dermed skolen de er ledere på, blir hvert eneste år gjenstand for en sammenlikning der standpunktkarakter settes opp mot eksamenskarakterene som skolens elever har prestert.
Er avviket for stort får man enten beskjed om at man er for streng eller for snill - og begge deler er på en måte like ille.
På tirsdag fikk jeg for første gang en presisering på at dette er en praksis som man må endre. Man må anerkjenne at det finnes en mengde faktorer som gjør at de to resultatene er helt uavhengige av hverandre og ikke sier noe om hverken kvaliteten på skolen, vurderingen, eleven eller læreren.
Vurderingen som ligger til grunn for standpunktkarakteren skal baseres på et bredt grunnlag, innen alle hovedområder for faget og ikke minst med varierte uttrykk for vurdering (skriftlig, muntlig, i gruppe, alene, forberedt, praktisk etc.).
Vi skal altså ikke bekymre oss for at eksamen, enten skriftlig eller muntlig, kan få et helt annet resultat enn standpunktkarakteren - noe vi definitivt gjør nå.
Dette er en lettelse!
Da kan jeg med god samvittighet gi mine muntlige elever den anerkjennelse de fortjener uten å måtte presse dem inn i vurderingssituasjoner de ikke har talent for.
Jeg kan la mine kreative elever får lov til å rappe, ikke stjele, kvadratsetningene, tegne Pytagoras eller danse Eulers polyederformel.

Elevene må selvsagt ta del i prosessen og gjøres inneforstått med at de kan komme til å få et meget avvikende resultat på en evt. skriftlig eksamen - men er det et problem?
De må i noen tilfeller også forberedes på at de i videregående skole kan komme til å møte et helt divergerende undervisningssyn (enn så lenge?) - men sånn er jo tross alt livet!

Vi må, i alle fag, bli flinkere til å variere vurderingen og stå for at resultatet ikke samstemmer med resultatet på eksamen. Dette krever store endringer for noen, tro på egne vurderingsevner og mot til å forsvare den profesjonelle jobben man har gjort i vurderingen av klassen.

tirsdag 10. april 2012

Natta bloggen...

jeg bare måtte...

Vurdering i matematikk - om å bli inspirert.

I dag har jeg hatt gleden av å bli inspirert!
Tett knyttet til inspirasjonen opplevde jeg samtidig at et menneske innfridde de forventningene som jeg hadde til vedkommende. Det er alltid befriende og ikke minst en lettelse, helt ulikt følelsen av å høre Thorbjørn Jagland snakke engelsk jmf. forrige episode av Brille...
Like tett knyttet til både inspirasjon og forventningsinnfriing - så har et menneske med faglig pondus og engasjement gitt meg økt kunnskap og støtte til å underbygge, begrunne, forsvare og belyse den jobben jeg har lagt ned dette skoleåret. Akkurat det siste er betryggende og gir selvsagt selvtillit til å fortsette.

(Det skal sies at jeg i løpet av samme kurs også endte opp med høyt blodtrykk og hodepine grunnet sutrete og lite innsiktsfulle (et fåtall) kolleger. Men det bruker jeg ikke plass og tid på- vil du vite mer inviterer du meg på en øl...)

Dagens inspirasjon stod Brynhild Farbrot Foosnæs for.
Hun er p.t. rektor ved Bærums Verk skole og har vært knyttet til Matematikksenteret siden 2007.
Tema for dagen var vurdering i matematikk, spesifisert ned til å definere, beskrive og utdype hva matematisk kompetanse er.
Dette har mange gjort før henne, mange gjør det fortsatt og sjansen er at mange kommer til å gjøre det etter henne. Det jeg vet, er at jeg skal gjøre hennes ord til mine, slik at jeg i allefall ikke trenger å gjøre det så mange flere ganger.

Først legger hun til grunn en tredeling av kompetansemålene i kunnskapsløftet som deler alle kompetansemål inn i; Ferdigheter - Forståelse - Anvendelse
Denne tredelingen er slettes ikke ulike den forkortede versjonen av Blooms taksonomi som forkortes til R - A - V; Reprodusere - anvende - vurdere
Vi trenger slett ikke å argumentere for om den ene er bedre enn den andre - i mine øyne omhandler de det samme, så det viktigste må være at vi så langt som mulig blir enige om at vi benytter en av dem.
Jeg stemmer for FFA

Digresjon; etter mine 9 måneder i militæret og 12 år i skolen så går jeg aldri av veien for en god TBF=trebokstavsforkortelse
Digresjon slutt

Deretter henter hun 8 matematiske kompetanser som hun putter inn i hver av de tre kategoreiene i FFA
De 8 er hentet fra Kompetencer og matematiklæring – ideer og inspirasjon til udvikling af matematikundervisning i Danmark”, av Mogens Niss og Thomas Højgaard Jensen, 2002. 

Er du mer enn gjennomsnittet interessert, så klikker du deg inn på linke over og leser mer om kompetansene. Du finner ikke noe nytt og alt du leser vil du finne igjen i læreplanen for faget, enten under kompetansemålene, i beskrivelsen av faget eller de generelle ferdighetene.
Poenget er at Brynhild F. Foosnæs gjør det man skal; hun finner god og relevant litteratur for deretter å sette det sammen til et helhetsbilde som hun mener er riktig.
Og det er nettopp det bildet hun skisserer, maler eller omtaler som treffer min visjon så ettertrykkelig.
Kort og effektivt går hun gjennom  hver kompetanse og ber oss summe med sidemannen. Så ber hun om innspill på hva folk mener de får til - og her finner du meg logrende og med løftet hånd.
Hva gjør jeg sm passer inn i bildet til BFF?
- jeg frigjør meg fra læreboka slik at elevene ikke blir sittende selvstendig og uvirksomme. Dette til tross for at PISA påstår at jeg gjør nettopp det
- jeg legger opp til undervisning som ikke er forutsigbar, nettopp for å overraske både meg og elevene mine.
- Jeg vurderer elevene mine på mange ulike måter; muntlig, skriftlig, i grupper, på tavla, i spillsituasjoner
- jeg viser og oppfordrere elevene til å fortelle meg hva de tenker og at alle måter å svare på er riktige så lenge du kan forklare hva du har tenkt
- jeg øver elevene mine opp i å snakke matematikk
- jeg anerkjenner at elever ikke alltid kan forstå før de gjør eller forstår uten å klare å gjøre
- jeg får dem til å undre seg over tallene, deres egenskaper, lager praktisk opplegg slik at 1'er og 6'er kan være sammen i timen
- trimmer dem til å bli "taktiske lesere", slik at de avslører lurespørsmålene
- jeg tar tiden på dem, jeg belønner dem, jeg får dem til å glemme at det er matte de driver med
- jeg klarer innimellom å oppsummere timene og skrive mål på timen på tavla
- jeg bruker gymtimene til å jobbe med vei,fart og tid
- jeg tar Hattie på alvor og lar elevene vurdere seg selv og hverandre

Jeg visste ikke at jeg traff på så mange punkter før i dag. Takket være BFF kan jeg sitte her og skjems over å framstå som en selvgod mattelærer fullstendig uten innsikt!

Men jeg står for hvert eneste punkt over og jeg er ekstremt stolt over jobben jeg gjør

Takk for meg...

...og takk til Brynhild som gjennom dagens forelesning har gitt meg mot til å fortsette

tirsdag 6. mars 2012

Det er lov å lure

I dag var instruksjonen ganske enkel; Vi skulle øve på å følge en instruksjon. Elevene jobbet i par og fikk utdelt et ark med instruksjon. I mine øyne var instruksjonen tydelig og den burde være enkel å følge.

Etter 10 minutter var det forsatt elever som vred seg på stolen og høylydt klaget på at de ikke skjønte hva de skulle gjøre. Det er selvsagt lov å ikke forstå, men jeg tvang dem til å finne en strategi for å forstå hva de skulle gjøre - uten presisering fra min side.

Nye 10 minutter gikk, min tålmodighet begynte å slå sprekker og elevene var like blanke.
Jeg leste da det som stod på arket, og kun det. Jeg leste sakte og med en finger som fulgte ordene.
Instruksjonen var omtrent; dere skal plukke ut ti kort med tallene 1 til 10
Nevnte elever satt med en hel kortstokk...

Selvom det ligger et element av latterliggjøring i det jeg nå skriver, så tror jeg at mine elevers frustrasjon er genuin. Det er ikke at de ikke vil forstå, men de er ikke trent opp til å løse slike situasjoner på en selvstendig måte.

Jeg er hellig overbevist om at slike kompetanser er helt essensielt for å mestre både matematikken og arbeidslivet.



mandag 5. mars 2012

Egenvurdering

Siden nyttår har jeg gjennomført to prøver i klassene mine. Som et forsøk har jeg utarbeidet et analyseskjema til prøvene for å utfordre elevene på å gi seg selv en vurdering.
Prosessen foregikk slik:

1) Prøven gjennnomføres
2) Jeg skummer gjennom og gjør en omtrentlig opptelling av poeng. Dette tar ca. 30 minutter for 2 klasser/46 prøver. Noterer ned sumene
3) Elevene får prøven i retur timen etter de har hatt den, uten noen notater eller rettinger. Deretter får de et skjema de skal fylle ut
Skjema har følgende kolonner:

Fasit/korrekt svar - Ditt svar - Viste du utregning/hva tenkte du - slurvefeil - skjønte det nå - poeng

Elevene fylte inn sitt svar, deretter gjorde de en vurdering av sin egen produksjon/føring eller hva de hadde tenkt, de svarte på om dette var noe de mente var en slurvefeil eller noe de burde ha besvart korrekt, viste at de nå forstod det og hadde lært og til slutt poeng de fikk på oppgaven. Til og med poengkolonnner var delt i to - en snill og en slem.
De gav seg selv en poengsum som tilsvarte det de faktisk hadde levert på selve prøven og en poengsum basert på uttelling for slurvefeil, ting de egentlig kunne og hva de hadde lært i etterarbeidet.
Nederst satte de en snill og en slem karakter basert på min fordeling, og begge disse karakterene ble ført inn på ITL, etter at jeg hadde lest gjennom hele analyseskjemaet.
Tilsammen brukte jeg 1,5 til 2 timer på hele retteprosessen utenom tiden i klasserommet, på 46 prøver.
I tillegg fikk jeg mye god prosess med alle elevene og flere elever fikk muligheten til å vise mestring utenom den skriftlige prøvesituasjonen.
I mitt hode en vinn-vinn-vinn situasjon; spart tid, høyere nivå på mestringen og prosessorienterte elever.

Utforskende arbeid

Det står i læreplanen at matematikkundervisningen blant annet skal være utforskende og praktisk.
Intensjonen er nok god og ønsket om å få det til ligger nok hos de fleste lærere i faget.
Hvorfor det skjer i for liten grad skal jeg ikke mene så mye om, men jeg vet at jeg lot meg hindre av en følelse av hastverk, redsel for å ikke komme i mål, frustrasjon over lite målbare resultater opg klare utfordringer mht arbeidsro rundt selve det utforskende arbeidet.

Det er nemlig en kjensgjerning at å jobbe praktisk eller utfordrende også krever at det er en noe løsere struktur. Dermed er det også mer rom for prat, uro, ulike former for utagering eller annen uønsket aktivitet. Jeg sliter med dette, men opplever at det er forbigående så lenge man har kort tid mellom oppsummeringene og er meget tydelig på hva som er akseptabelt. De som idag "valgte" å ikke utføre oppgaven i henhold til instruksjon og dermed ikke fikk fullt utbytte, er de samme som i en mer ordinær time tidvis ikke klarer å gjøre noe som helst.

Jeg gjorde følgende:
På tre tavler skrev jeg opp hhv. trekanttall, kvadrattall og primtall opp til 100.  Deretter spurte jeg om klassen kunne se mønsteret, tavle for tavle. Her er det aldri godt å si hvor dynamisk det blir, noe som varierer fra klasse til klasse. Jeg brukte omtrent 15 minutter på å gå gjenom mønstrene. Når klassen først var på sporet av hva jeg ville, så gikk det fort.
Spesielt fornøyd var jeg med at de fleste så at det var primtall ganske kjapt - noe husker de med andre ord.
Deretter delte jeg ut en instruksjon for hva de skulle gjøre, med klar beskjed om at jeg ikke kom til å instruere dem. Det var nettopp deres evne til å følge/forstå instruksjonen som skulle øves på.
Deretter fulgte 30 minutter med kaos, kreativt som sådan. Jeg stoppet klassen 4 ganger i løpet av denne halvtimen og oppsummerte eller gav dem hint for videre oppgaveløsning. Stoppen ble forøvrig effektivisert ved at alle må holde hendene over hodet, roterende, mens jeg snakker. De glemmer helt å bråke da...

I løpet av timen rakk jeg bortom alle parene minst to ganger og jeg fikk observert alle i klassen på hvordan de taklet å ikke få hjelp til å forstå. Jeg mottok faktisk trusler om søksmål for å ikke gjøre jobben min...
Selv de meste motvillige var i løpet av timen aktivt problemløsende, om enn kortvarig.

Oppgaven var som følger:

- Ta ti kort fra 1 til 10 (ess er 1 og 10 er 0)
- Legg dem etter hverandre i tilfeldig rekkefølge slik at de danner 9 tosifrede tall.
(1-4-6-8-9-0-7-2-3-5) Dette ville gitt tallene; 14 - 46 - 68 - 89 - 90 - 07 - 72 - 23 - 35
- Deretter sjekke du hvor mange tall du får som er trekanttall, firkanttall eller primtall. Trekanttall gir 1 poeng, firkanttall gir 2 og primtall gir 3.
- Hvor mange poeng klarer du å få?
- Hva er maks poengsum?
- Går det an å legge en kombinasjon som gir 0 poeng?


Å følge en instruksjon

...er matematikk.
Men det er også alle andre fag/yrker/livssitusjoner osv.
Å kunne følge en oppskrift, følge en instruksjon eller veilednding fra skatteetaten, montere noe fra Ikea, en hvilken som helst bruksanvisning, bygge noe - det stopper aldri.
Nettopp derfor er det litt deilig å kunne si at det også er matematikk.
En meget vanlig problemstilling i mitt arbeid med matte og ungdomsskolen er jo elever som fint klarer det rent mattetekniske i en oppgave, de bare sliter med å avkode hva det spørres etter.
"Betyr avslag at de skal betale mindre?" - hvis du ikke skjønner det, så er det jo lett å regne feil...
Her har nok mange lærere gjort feil, dog med de beste intensjoner. Vi må la elevene få tid til å tenke selv, og de må tvinges til å tenke selv.

Idag gjorde jeg følgende nettopp for å øve på dette.
På telefonen min har jeg en app som heter Mathemagics.
Den inneholder en omfattende samling av ulike snarveier og strategier for diverse utregninger.
Jeg leste opp, på engelsk, instruksjonen for hvordan man i fire steg kan kvadrere et gitt to-sifret tall.
Bare språket i seg selv gir jo mange potensielle avsporinger, i tillegg til det matematiske.
Det var meget interessant å observere klassen etterhvert som de falt av - av ulike grunner. En slik sekvens burde vært filmet nettopp for å få med seg alle de reaksjonene som uttrykkes.

Etter først å ha gjennomført uten noen form for tilpasning, gjorde jeg det en gang til i en oversatt versjon. Deretter en tredje gang med at jeg selv utførte på tavla mens jeg instruerte.

Definitivt en vellykket time og jeg har plenty med instruksjoner å ta av...

Å øve på de rette tingene

Etterhvert som jeg lærer klassene mine å kjenne, så står det stadig klarere for meg at det ikke er den rene matematiske forståelsen det skorter på, men mangel på strategier.
Altfor ofte opplever jeg elever som kun har en strategi når de ikke skjønner med en gang - og det er å gi opp. Altså må de utstyres med flere strategier. Men, for å kunne utnytte disse ordentlig må de også evne å vurdere hvilken strategi som egner seg best for det problemet de står ovenfor.
Her kommer jeg jo til del to av problemet, nemlig at elevene ikke kommer dit engang - før strategi en allerede har slått inn og de har gitt opp.

Det virker som elevene ikke er øvet i å snakke om matematikken, er utfordret på selv å finne ut av hva de ikke skjønner, har fått tilstrekkelig med tid til å virkelig lure eller generelt jobbet med å finne ut av matten.

Spesielt tydelig er det når elevene i forrige uke tok Alle Teller 8, der det er ti oppgaver med hoderegning. Selv mine aller sterkeste elever gjør da de enkleste feil...jeg innrømmer gjerne at jeg synes det er meget utfordrende å skulle jobbe med matematikk når den ikke er skrevet ned eller konkretisert.

De neste ukene skal jeg jobbe med grunnleggende tallforståelse og teori, og dermed er det rom for å leke mer med tallene, la elevene undre seg i sitt eget tempo og ikke minst utfordre dem på formulere hva det er de ikke skjønner.
Det tar tid, men det man sitter igjen med er vel verdt innsatsen.

Nettopp i forbindelse med at jeg nå føler at det er lettere å lage mer utforskende opplegg, så har jeg lurt på om det har sammenheng med årstid/kapasitet/motivasjon eller med tema/emne.
I arbeidet med brøk og prosent har jeg og min briljante kollega Sara ikke laget de store krumspringene rent undervisningsmessig - men jeg veit ikke om det er emne/motivasjonen som er årsaken.

Dog har vi gjort spennende arbeid mht. vurdering og elevens egenvurdering - Hattie sier at det er nettopp elevenes egenvurdering som skaper læring. Basert på de siste ukene så har jeg gjort erfaringer som bekrefter dette, og det har spart meg for mye arbeid.


onsdag 15. februar 2012

Motivasjon, vurdering, lekser og litt arbeidstid

Når oppstår motivasjon, hva skaper motivasjon, hvordan skal man holde på motivasjon som har oppstått og kan man klare seg ute?
Jeg har ikke svarene på noen av spørsmålene, men jeg trenger dem hver eneste dag.

Når bør man vurdere, når skal/må man vurdere, skal man vurdere for læring eller vurdere den læringen som har oppstått, hva er underveisvurdering og hva er sluttvurdering?
Her har jeg flere svar, eller iallefall sterke tolkninger...

Hva skal vi med lekser?

Å samle ubunden tid sammen til en planleggingsdag til er en god løsning, forutsatt at tiden går til å gjøre deler av jobben vi ellers ville fordelt utover året.

Det var kortversjonen. Nå følger meningsløst lange utgreiinger om det samme.
Slutt nå, eller hent deg en kopp kaffe

Torsdag forrige uke var jeg på en kort forelesning holdt av Astrid Sinnes fra Universitetet på Ås. Kort oppsummert snakket hun om at den norske skolen må bli bedre på bærekraftig undervisning. Dette er et uttrykk som kjapt slår ut på radaren hos meg, den radaren som utløser piggene mine.
Bærekraftig ditt og bærekraftig datt, og jeg er jo fan av Moder Gro til og meg...
Men etterhvert som forelesningen skred frem gikk det opp for meg at jeg overhørte en forelesning som bekreftet mye av det jeg forsøker å gjøre med min egen undervisning.
For hva er bærekraftig undervisning? Jeg tror jeg kommer unna med å definere det som undervisning som skaper kreative og empatiske elever/mennesker.
Det empatiske finner man jo igjen i den gamle formuleringen om "gangs menneskje", men det kreative er nok av nyere dato.
I læreplanen finner vi det samme, at man f.eks. i matematikken skal jobbe problemløsende, praktisk, utforskende osv.
Likefullt går det av stabelen, hver dag hele året, mattetimer der læreren står med bukten og begge endene.
Vi er livredde for å slippe fordi vi har så mye vi skal igjennom, eller vi må sørge for dokumentasjon, ha nok prøver og i det hele tatt gjøre vårt ytterste for å ødelegge motivasjonen hos våre elever.
Vel - jeg har sluttet med det!

Så til vurdering. Vi skal vurdere for læring, altså skape mestringsarenaer for elevene som gjør at de tilegner seg ny kunnskap/lærdom eller kompetanse.
Hvor står det at disse arenaene skal være skriftlige?
Hvilken forskning underbygger at en skriftlig prøve er den som er mest motiverende eller læringsfremmende.
Jeg sjanser på ingensteder.
Min forrige klasse hadde jeg blant annet i samfunnsfag. De gikk gjennom 3 år med meg som lærer uten en eneste skriftlig vurdering i hverken geografi, samfunnsfag eller historie.
De ble vurdert på gruppesamtaler, presentasjoner og klassesamtaler.
Overskriften på alt var at de måtte reflektere. Uten refleksjon - ingen toppkarakter.
Jeg hadde det gøy, elevene ble flinke til å diskutere og  reflektere og resultatet ble meget bra.
For flere av dem, så klarte de også å overføre evnen til refleksjon til andre fag, som f.eks. norsk og engelsk.
På siste matteprøve gjorde jeg følgende:
Prøven ble avholdt på vanlig måte.
De siste 10 minuttene kunne man bruke bok for å evt klare en ekstra oppgave
Prøven ble rettet av elevene selv påfølgende time, i et retteskjema laget av meg.
Her førte de inn sitt svar, om det var riktig eller ikke, om det var en slurvefeil eller noe de mente å egentlig kunne, om de hadde lært det nå i prosessen.
Deretter satte de en streng karakter og en snill karakter på segselv.
Jeg vurderte til slutt prøve og retteskjema, samt prosess fra de tre timene arbeidet tok, førte inn begge karakterene på ITL. Alle elevene traff den reelle karakteren som jeg ville gitt dem, samt at en klar majoritet i prosessen tydelig viste at de lærte enda mer matte - og det fikk de karaktermessig uttelling for!
Det er jo ikke en mindre verdifull læring bare fordi den oppstår i timen. Jeg klarte å skape en situasjon der jeg kunne vurdere arbeidet til eleven uten å sitte med rettebunken i helgen.
Alle var glade!

Lekser.
Skal sikre kommunikasjon og informasjon til hjemmet og overlæring av allerede gjennomgått stoff.
Påstand; særlig!
Elever som allerede gjør de leksene de får idag, vil fortsette med det i min nye ordning. Elever som per dags dato ikke gjør lekser, vil slippe noe av det negative fokuset de idag får og man kan i større grad utfordre dem på å gjøre noen lekser.
Her er min løsning:
Gjør alle lekser frivillige. Det er altså et tilbud til elevene om å få sjekket arbeid de har gjort utenom skoletid og dermed få en tilbakemelding på åssen det går og om de har fått til det aktuelle tema.
Leksene kan godt gis på samme måte som idag, med en tydelig frist for levering. Når fristen inntreffer, så ser lærer over det som har kommet og gjør ingenting i forhold til de som ikke har levert.
Et viktig moment i prosessen er at dette gjøres til tema på utviklingssamtalene med foreldre. Hjemmet skal være klar over at eleven velger bort leksene ved å godkjenne dette. Hvis det er et problem å få eleven til å gjøre lekser, så ligger den utfordringen hos hjemmet. Jeg som lærer setter ingen anmerkninger eller gjør annen oppfølging, annet enn å registrere det som er levert. Den eneste tilbakemeldingen som gis til de som ikke leverer, er at det ikke kommer noen vurdering i den mappen som er aktuell. Dette skjer jo automatisk.
Med andre ord kan man i prinsippet gjøre som idag, men forskyve ansvaret noe og fjerne en administrasjonsbyrde fra lærerhverdagen.
Denne løsningen er selvsagt basert på min hverdag per idag og jeg er smertelig klar over at det ikke vil funke for alle. Men i prinsippet er jeg imot dagens versjon av lekser.

Arbeidstid;
Hvis jeg får en dag til før skolestart, eller underveis, til å planlegge hverdagen min, sammen med kolleger, så klarer jeg å effektivisere de andre dagene mer og dermed blir det en reell forskyvning av arbeidstid.
Hvis den ekstra dagen ikke gjør at hverdagen min blir mer effektiv, så er det en snikutviding av arbeidsåret.
Men det er jo derfor vi har MBA? Vi må sørge for at innholdet på plandagene er med på å gjøre resten av året enklere.
Inneværende skoleår klarte jeg nesten å være klar med alle planene jeg burde være klar med - i samarbeid med de aktuelle kolleger. Med en dag til ville jeg kanskje ha kommet helt til mål.
Da ville jeg ha staket ut kursen for hele året og sluppet stressplanlegging i en hektisk hverdag.
Ja, KS vil ha oss til å utvide arbeidsåret vårt - men dette er ikke skolepakke 2, som var en reell utvidelse.

Nå skal jeg gå 17 km med 50 elever i strålende solskinn!