mandag 5. desember 2011

Drømmereisen

I dag satte vi igang med den siste vurderingen dette semesteret; Drømmereisen
Elevene skal forestille seg en reise til en destinasjon - denne trekker de.
Så skal de putte inn så mye matematikk som mulig i den tenkte reisen.
Følgende overskrifter må de dekke:
1) kunnskap om destinasjonen
- befolkningstetthet
- div fakta
- tidssone
- plassering i verden

2) Reisemåter
- hvilken reisemåte villde du valgt?
- finn en alternativ måte å reise på (svømme, gå, sykle, padle o.l.)
- sammenlikn; komfort, pris, tid, o.a.)

3) Mer om selve reisemålet
- valuta
- prisnivå
- overnatting, sammenlikn minst to
- noe det lønner seg å kjøpe?

4) Ting å gjøre
- lokale attraksjoner, pris o.a.
- lokale reisemåter (gj.snitt hastighet skal puttes inn her eler under pkt 2)

Presenteres v.h.a. maks 7 foiler

I løpet av prosjektet dekker vi følgende punkter fra læreplan/boka
- valuta
- vei, fart, tid
- målestokk
- lage tabeller, sammenlikne tabeller
- prosent (brukt i sammenlikning)
- tid og tidssoner

I tillegg er prosjektet ikke ulikt hvordan man kan løse en muntlig eksamen, elevene får trening i å snakke om faget, de får trening i å problematisere hvor man finner matte i dagliglivet og de får et ikke helt typisk uttrykk for vurdering.

Er du interessert i mer info, så ta kontakt.

fredag 25. november 2011

Lærebok

Jeg har en lærebok i matematikk som jeg egentlig er ganske fornøyd med. Den har mange oppgaver, er delt opp i kurs på ulike nivå, har ok forklaringer på teorien, eget kapittel med lekser, egne prøver tilpasset boka, kopieringsoriginaler, mange oppgaver til temaene og den dekker det meste.
Likevel er jeg langt fra fornøyd.
Det er ikke nødvendigvis boka det er noe galt med, men det er noe galt med den læreren jeg blir når jeg bruker boka, og det er noe galt med de elevene jeg får når de skal bruke boka.

Hva er det så jeg ønsker meg?
Jeg ønsker meg en database - gjerne både analog og digital - med oppgaver, opplegg, diverse kopieringsoriginaler, spill, filmer, interaktive oppgaver, praktiske oppgaver, konkretiseringsmateriell, GetSmart-kort - kort sagt alt som  finnes.
Dette vil jeg ha samlet i en perm og på et nettsted.
Så vil jeg plukke det jeg vil bruke til den timen det passer og i det formatet det passer.
Det kan gjerne være skissert en progresjon i permen, altså hva man tror er lurt å gjøre når, på hvilket trinn, gruppestørrelse etc - så kan jeg se på det som en veiledning.
Det hadde vært flott om innholdet i boka er organisert etter emner, læreplanens kompetansemål eller liknende. Det er sikkert lurt å finne en generell organisering, da sjansen for at læreplanen og målformuleringene kommer til å endre seg i overskuelig framtid.
Som en bonus, å tar jeg gjerne imot en beskrivelse hva man mener en elev bør mestre etter gjennomførte 10 år i skolen. Kompetansemålene gjør jo dette, men jeg tenker da på en presentasjon som er litt mer tilgjengelig.
Et viktig element for en slik database er også at det for de ulike emnene er skissert ulike måter å angripe problemstillingene på. Flere veier til Rom, om du vil.

Hva er det jeg unngår?:
Jeg unngår elevene som føler de forholder seg til en bok som er altfor tjukk, en bok med et språk de ikke helt forstår, en bok med ett antall oppgaver de ikke føler de kan komme seg gjennom.

Jeg sier ikke at elevene skal slippe unna å forholde seg til en lærebok, men at vi må jobbe for å skape ønsket om å bruke boka for å finne ut av noe mer enn å tvinge dem til å bruke boka.

Kan noen lage dette til meg, eller vise meg den som allerede eksisterer?

torsdag 24. november 2011

Mestring

Elevene mine er skadet!
De er ofre for et elevsyn og en holdning til undervisning som har gjort dem til mattepyser.
De tror ikke de kan finne svaret, de tror ikke det er nyttig, de veit ikke om de tenker riktig, de klarer ikke finne sammenhenger, de tørr ikke prøve, de er redde for å mislykkes...stakkars!

De er ofre for lærere som føler at de ikke har tid, lærere som forholder seg til en lærebok en eller annen klok fyr eller fyrinne har skrevet - og tørr ikke rive seg løs. De er ofre for lærere som ikke har trygghet nok i faget, lærere som ikke er helt sikre på hvor de vil eller skal, lærere som trekker elever i poengsum fordi føringen er gjort med blyant og ikke med penn.

Hvis jeg skal oppsummere min matematikkundervisning fra 2007 til 2010, så skårer jeg høyt på flere av setningene listet over; jeg lot læreboka definere nivå, mengde og tempo, jeg hadde ikke en klar mening på hvor jeg forventet å ende opp med elevene og jeg følte at jeg hadde dårlig tid.
I tillegg forfektet jeg et læringssyn der jeg tenkte at elevene godt kunne lære seg faget uten forståelse, at den ville komme etterhvert.

Nå har jeg droppa læreboka og bestemmer selv hva elevene mine lærer, hvordan og når - og ikke minst i hvor lang tid. Jeg har en god ide om hvor elevene mine skal og jeg jobber iherdig for å skape forståelse bak hver operasjon i håp om at lærdommen da sitter bedre.
Jeg føler fortsatt at jeg har dårlig tid og jeg så gjennom fingrene med blyantførte prøver.

I dag fikk den ene klassen min igjen en prøve. Kort fortalt; ikke god stemning.
Mange varianter av elever som følte de fikk bekreftelse på sin egen utilstrekkelighet og at de ikke er gode i matematikk. Elever som jeg har sett prestere på bra nivå i en uformell klasseromssituasjon, elever som kommer med merknader fra barneskolen om at de trenger ekstra hjelp i faget, elever som ikke har følt mestring på lenge.
Det er ikke karakteren som er problemet, men at jeg ikke klarer å skape en situasjon der alle elevene mine klarer å prestere.
I dette tilfellet har jeg tatt for meg alle elevene som har fått 1 eller 2 og snakket gjennom prøven sammen med dem. Så langt har det resultert i at de har vist mestring på et høyere nivå og jeg kan forsvare en 3 for dem.
Jeg klarer ikke dette med alle...

Resten av dette skoleåret skal jeg bruke på å finne andre måter å gi elevene mine opplevelsen av mestring. Jeg vil ikke være en del av et system som ikke innbitt forsøker å gi elevene mestringsopplevelser. Jeg innser både mine og systemet sine klare begrensninger, men samtidig vet jeg at jeg kan gjøre bedre - og med meg kan systemet det også.






onsdag 16. november 2011

Veien videre - en oppsummering

Fra oppstarten av dette skoleåret har jeg drevet matteundervisningen min etter noen dogmer; Vi har ikke brukt lærebok, det skal være timer som er spennende og gjerne underholdende, elevene skal utfordres på å tenke logisk og å resonnere og vi skal jobbe med hoderegning.

I stor grad synes jeg at vi har lykkes med mye. Det har vært mange timer med elever som har uttrykt moderat begeistring, timer der mange har følt mestring og timer der vi har utfordret elevenes evne til å tenke sjæl.
Samtidig har det vært timer der det ikke har skjedd noen åpenbar læring i det hele tatt og det har vært kvelder der jeg har tenkt at læreboka hadde vært deilig.

Forrige uke hadde vi prøve og resultatet er klart for analyse.
Sammen med nasjonal prøve og en kartleggingsprøve, så har vi et ok grunnnlag for å si noe om elevene. Problemet er bare at kartet (prøvene) ikke stemmer overens med terrenget (mitt inntrykk av elevene basert på timene).
Nå er jeg ingen orienteringsløper, men jeg ville valgt terrenget om jeg måtte velge mellom kart og terreng.
Samtidig hjelper det ikke med flott terreng om det er tett tåke - da hadde det vært ok med kart.

Hvor disse orienteringsreferansene kommer fra vet jeg ikke - men de funker

Altså, jeg velger å tro at jeg er på rett spor med hva jeg driver med og at det er vurderingsuttrykket jeg må gjøre noe med.
Det gir meg noen utfordringer;
1. Alternativ vurdering er ofte tidkrevende f.eks. ved muntlige prøver eller framføringer
2. Elevene møter det skriftlige igjen seinere uansett - så vi må kombinere
3. Det må være faglig tungt nok, slik at jeg er sikker på det faglige nivået

Når det gjelder alternativ vurdering, så er tar det tid. Men samtidig kan man ved hjelp av gode rutiner og litt kreativitet få mye info på kort tid. Senest igår vurderte jeg elever i musikk , en til en, i ca 1 minutt per elev. Faglig tungt nok i massevis, men selvsagt snevert.

At elevene møter det skriftlige seinere er en realitet. De må forberedes på begge deler. Om jeg klarer å skape gode alternative arenaer, så vil det følge med mye skriftlighet på lasset eller i kjølvannet.

Faglig tyngde er vel egentlig en utfordring uansett vurderingsuttrykk...

Jeg har følgende ide:

Meny med vurderingsalternativer
Eleven blir tilbudt et utvalg potensielle vurderinger som de kan velge fra. De må selvsagt velge et minimum. Menyen består enn så lenge av valgene:
- en større skriftlig prøve, som før
- en større muntlig høring i gruppe foran lærer
- en større presentasjon av emne, bestemt av lærer.
En variant jeg har prøvd før på skriftlige prøver, er at de får ta prøven i par. Da får de tryggheten i å kunne snakke med noen om oppgavene.

Disse tre settes likeverdig opp mot hverandre og den ene utelukker de andre.
I tillegg må hver av de større produktene suppleres med en kombinasjon av følgende mindre uttrykk
- kort muntlig høring ved oppstart av time (2-5 minutter, forberedt)
- 2 stk. vurdert lekse av noe omfang
- 2 stk selvrettende tester på ITL
- eventuelle spesialavtaler for noen få elever

I tillegg lages det 2 vurderinger som gjelder for alle. Eksempelvis har jeg nå tre kolleger som lager wiki i RLE. Det både ser og høres spennende ut og elevene jobber veldig bra med oppgaven.
En liknende løsning kan lett lages i matematikk, enten basert på emner eller på ord. Så la ideen være at klassen skal lage en interaktiv ordbok og en wiki som begge kan legges/lages i ITL.

Når det gjelder selve undervisningen, så skal jeg tørre å slippe meg enda mer løs.
Selvsagt skal elevene lære noe og det er ikke meningen at de skal underholdes - men matematikken kan i mye større grad gjøres levende eller reell. Programmet Siffer har nettopp klart dette, så jeg skal gjøre mitt for å formidle matten på samme måte.

Vurdering

Hvis du hadde spurt alle mattelærere i landet om hvordan de vurderer sine elever eller skaffer seg grunnlag for å sette karakterer, så vil det store flertallet sannsynligvis svare at det er gjennom skriftlige prøver.
Mange vil dog trekke frem at de driver med alternative former for vurdering, men ikke i så stor grad at det tar over for den klassiske skriftlige prøven.
Under punktet vurdering i læreplanen for matematikk, 10. årstrinn, så står det at eleven skal ha en standpunktkarakter - det er alt.
Det står ikke spesifisert at i faget matematikk så skal man ha et skriftlig uttrykk for å kunne sette en karakter. Heller ikke i det enkelte kompetansemål står det helt spesifikt at man må gjøre det skriftlig.
Noen kompetansemål krever selvsagt at man gjør noe praktisk, helst på papiret eller i dertil egnet program - det er egentlig ikke poenget.

Poenget er at jeg er ferdig med å rette en matteprøve for mine to klasser, jeg har rettet en kartleggingsprøve og sett resultatene fra den nasjonale prøven i regning. Felles for alle disse prøvene er at det er en situasjon som de fleste elever forbinder med stress, det er lite rom for samhandling/komunikasjon med lærer, det er krav til å produsere noe skriftlig og det er store rom for å misforstå oppgavene.
Hvis du er en elev i en av disse tre situasjonene med en negativ erfaring i faget, stort sett strategier som går ut på å slippe å prestere og tilsynelatende en redsel for å tenke selv - så er resultatet gitt på forhånd.
Jeg sitter nemlig igjen med overraskende mange elever som passer inn i følgende beskrivelse:
Eleven har i undervisningen prestert på et ok, til og med høyt, nivå i arbeidet med flere oppgaver og emner. Skulle jeg gitt eleven en tilbakemelding basert på timene, så ville den vært positiv og preget av mitt inntrykk av at eleven både mestrer og trives med faget. Den samme eleven har på to av tre prøver skåret ganske dårlig, betydelig dårligere enn det jeg hadde forventet i noen av tilfellene.
Hvorfor skjer dette?
Jeg har ikke svaret, men jeg har følgende teori om elever som ikke klarer å prestere i en skriftlig prøvesituasjon:
1. De sliter med å selv tolke hva oppgaven krever av dem
2. De har mange negative erfaringer med situasjonen og har ikke blitt sett eller ivaretatt ved tidligere tilfeller av å ikke mestre
3. De er lært opp til en instrumentell tilnærming til faget og problemløsningen
4. Generelt har de ikke strategier for å angripe faget og oppgavene som blir gitt dem


Ad punkt 1: En elev som ikke vet hva spørsmålet er, klarer sjelden å finne svaret. Min oppfatning er at det koker ned til å bevisstgjøre eleven på hvordan man skal gripe an ulike oppgaver (strategier) og at de må få øve opp evnen til å tenke logisk og resonnere. Jeg er altfor ofte ikke tålmodig nok i undervisningen - slik at elevene får tid til å tenke, i sitt eget tempo. Dette er utfordrende i planleggingen av den enkelte time da elevene mildt sagt holder ulikt tempo. Men når det funker, så er det de beste timene.
Altså flere oppgaver der de må tenke for å komme videre og til svaret - på ulike nivå

Ad punkt 2: Min yngste datter tenker matte hele tiden. Hun regner, dobler, kategorisere og putter ny lærdom inn i det hun allerede kan. Helt aldersadekvat.
Min eldste datter er ikke like ivrig, men har fortsatt gleden ved å lære og lar seg fascinere av ny lærdom.
Et sted på veien dør dette - hvorfor/hvordan/hvem/når?
Jeg kan sikkert peke i mange retninger, men jeg veit ikke hva som er svaret. Men jeg vet at jeg er en mye bedre mattelærer idag enn jeg var før jeg etterutdannet meg forrige skoleår. Faglig trygghet og refleksjon rundt ufordringer i faget har hevet meg mange nivå - jeg mistenker at det er for mange lærere i barneskolen som ikke er trygge nok i faget, noe som åpenbart ikke er bra for opplæringen.

Ad punkt 3: De er lært opp til å følge regler, oppsett, algoritmer - ikke til å tenke ut eller forstå hvordan ting henger sammen. I mange tilfeller er dette en helt ok strategi - til og med den aller beste: ikke tenk, bare gjør!
Men vi må tørre å utfordre forståelsen på et tidligere tidspunkt.

Ad punkt 4: Veldig ofte er svaret fra en passiv elev at de ikke vet hvor de skal starte eller skjønner hva som er oppgaven. Hvis de da sitter foran noe som føles som et Atlanterhav av oppgaver, så sier det seg selv at det er lett å miste motivasjonen. Altså må vi utstyre dem med strategier og metoder som gjør at de alltid kommer i gang. Mange elever vil oppleve at de skjønner mer i det øyeblikket det har fått noe ned på papiret.

Min umiddelbare utfordring består i hvordan jeg skal sørge for at elever som hadde et håp om å gjøre det bedre enn de faktisk har gjort, ikke mister dytten de har.
Den umiddelbare løsningen på det er å ta en samtale med de som har prestert svakest. I samtalen tar vi ganske enkelt for oss prøven og snakker om de ulike oppgavene. Ved tidligere anledninger har elever som blir gitt denne muligheten uten unntak snakket seg opp en karakter.

Min neste utfordring blir å skape vurderingsuttrykk som er varierte og samtidig faglig tunge nok - og ikke nødvendigvis skriftlige.

fredag 28. oktober 2011

Energilekkasje

Det er vanskelig å sette fingeren på hva som er enkelte elevers utfordring når det kommer til faget matematikk. Alt kan tilsynelatende være bra, eleven har gode prestasjoner i timene, ser ut til å forstå veiledning og generelt henge med på progresjonen.
Så kommer man til en form for formell vurdering eller testsituasjon, og eleven kollapser mentalt.
Klassene mine har den siste uka hatt kartleggingsprøve (Alle teller, nivå 8) og den obligatoriske nasjonale prøven i regning.
Den eleven som jeg ser for meg i beskrivelsen ovenfor, finnes også i en motsatt forstand. Nemlig den eleven som i timene ser ut til å mistrives eller ikke følge med, sliter med å skape struktur og generelt føles som en som man ikke får helt tak i. Så kommer testsituasjonen, og eleven overrasker.

Den siste eleven er jo ikke problemet. Det er nemlig en elev som presterer og som man da kan jobbe med basert på at det finnes kunnskaper og kompetanser som eleven må øve på å vise.

Den første eleven, som det også er langt flest av, er en større utfordring. Dette er den eleven som får det til i den relativt sett trygge konteksten en undervisningstime kan være, men som ikke takler den formelle vurderingskonteksten.
For hver time jeg tilbringer sammen med klassene mine, så opplever jeg stadig at det ikke er mangle på kunnskap eller evner i faget som er problemet, men summen av strategier og holdninger (erfaringer) som ødelegger for elevene:
- de vet ikke hvordan de skal starte
- de har negativer forventninger til egne prestasjoner
- de har liten, eller ingen, trening i å tenke over det svaret de kommer fram til
- de har tilsynelatende aldri formulert noe matematisk selv
- de er livredde for å gjøre feil
- de har ikke trening i å se på en feil de gjør, for så å kunne finne ut om det er noe å lære av


En del av meg blør for disse elevene. Når skjer det? Min datter på 6 år bruker per nå hvert ledige sekund til å strukturere og kategorisere tall på sedvanlig førsteklasses vis. Hun legger sammen, teller på fingrene, lager nye algoritmer, spør, lar seg fascinere og er åpenbart opptatt av matematikken.
Søster på 10 år er ikke like lekende med matematikken, og har kanskje aldri vært det, men har tidvis liknende øyeblikk der hun synes det er gøy å oppdage sammenhenger og selvsagt oppleve mestring.
Når blir elevenes undring vingestekket?
Når oppstår følelsen av å ikke mestre eller bli gitt muligheten til å forstå noe - slik at man begynner å bygge opp en negativ konto av erfaringer?
Jeg har iallefall bare blitt mer motivert etter å ha sammenliknet resultatene fra Nasjonal prøve og kartleggingen.

Så skjer det da, likevel - til tross for motivert lærer med mye kunnskap og noe han tror er et opplegg som kan relateres til elevenes virkelighet - timen blir dårlig.
Jeg har gjort det til mitt mantra at jeg alltid skal ta på meg skylden for at timer blir dårlige, og i nesten alle tilfeller så finner jeg noe jeg kunne gjort annerledes - og dermed ville det endret timens gang.
Idag oppdaget jeg plutselig at elevene satt der, 20 minutter var gått, men ingen av dem hadde skrevet ett ord. Irritasjonen våknet og jeg skulle til å ta en mental risting...så går det opp for meg at jeg ikke har sagt noe om hvordan jeg ønsker dette gjort. Jeg har ikke instruert dem godt nok.
Ja, man kan forvente at elever noterer uten å bli bedt om det - når de har lært hvordan de skal være elever/studenter. Noe som nettopp er problemet; de har ikke lært det enda og jeg har ikke vært tydelig nok.
Jeg avverger å irettesette klassen og fortsetter ufortrødent videre.
I tillegg var dette opplegget laget med forutsetning om at elevene skulle komme inn fra gymtime, røde i kinnene og med 100 meter friskt i beina. Slik ble det ikke og der forsvant relasjonen til elevenes egne prestasjoner eller opplevelser.

Kort oppsummert så består en vanlig mattetime for en vanlig elev av en enorm mengde energilekkasjer. Min jobb er å tette disse lekkasjene slik at jeg finner ut hvilken retning matematikken reelt renner hos hver enkelt elev. Bare på den måten kan jeg finne ut om jeg må ro eller flyte for å hjelpe eleven videre.

God helg!

mandag 24. oktober 2011

Flere kokker, ulike kjøkken

Øistein Gjøvik er høgskolelektor og er med på å utdanne framtidas matematikklærere.
Dermed er vi to kokker, på litt ulike kjøkken - men med samme ønske om å matematikkmette elever og studenter.
Følg Øistein

onsdag 19. oktober 2011

19. oktober 2011 - en dag jeg skal huske på i november

Idag var en slik dag som jeg kan leve lenge på. Det var ikke noe spesielt, men alt jeg har gjort idag har gått akkurat slik jeg ønsket det.
Den virkelige oppturen var andre time, matematikk i C-klassen. Ved flere anledninger har jeg ikke følt at jeg helt får med meg alle i denne klassen og det er mange som helt uten grunn synes de er dårlige i matte. Og disse elevene er ikke alltid like lette å få til å tro på egne evner.

Idag skulle jeg gå gjennom alle de fire metodene for multiplikasjon, være digital ve då bruke sympodiet mitt og var i det inspirerte hjørnet.
Oppstarten er ikke av de beste, da oppdatering av PC har medført at programvaren jeg trenger ikke er innstallert. Litt febrilsk tankeaktivitet og jeg ender opp med å ta et valg som viser seg å være meget velfungerende - jeg bruker bloggen min.
En del av meg synes jo det er pinlig - skal jeg liksom offentliggjøre at jeg blogger?

Svaret viste seg å være ja...

Jeg benyttet anledningen til å fortelle litt om bloggen og gikk deretter inn på innlegget om å multiplisere med bokser. Enkelt og greit, så lot jeg bloggen vise vei. Elevene skrev av nøyaktig det som står i innlegget og pekte og forklarte. Jeg påstår at absolutt alle elevene i C-klassen fikk dette til. Det var til og med flere, som til vanlig mer surmuler enn gliser i timene, som høylydt proklamerte at dette fikk de til - frysninger på ryggen!
Dog tok det hele timen, iallefall etter at jeg hadde fortalt hvordan prøven de skal ha kommer til å se ut.

Flott time!

Litt seinere var det tid for tverrfaglig opplegg gym mot matte. Jeg er så heldig at jeg underviser tre klasser i gym, noe jeg idag utnyttet.
Kort skissert er opplegget at elevene skal gjøre følgende oppgaver
- anslå hvor langt 100 meter er
- sjekk hvor nært du kom - skriv ned resultatet
- løp 100 meter - ta tiden
- Løp like lenge som Usain Bolt brukte på 100 meter - hvor langt kom du?
Det var flere oppgaver, men dette var så langt vi kom

På registreringsarket hadde jeg lagt inn rekordene fra skolemesterskapet i kommunen, slik at de hadde reelle resultater å sammenlikne seg med, samt verdensrekorder.

Da målingene var gjennomført, gikk vi inn for å analysere resultatene.
Det var tydelig at elevene ikke hadde jobbet så mye med vei, fart og tid, så jeg begynte med å la dem gjette litt;
- hvor fort går du?
- sykler?
- løper?
- kjører en bil?
- løper Usain Bolt i km/t
Svarene var mildt sagt så sprikende, at jeg måtte ty til ytterligere konkretisering.
Jeg startet med å skritte opp i klasserommet; med mine 31 cm lange føtter, hvor mage "føtter" er det i ti meter?
Selv her var innspillene magre, men de begynte å våkne.
Da ti meter var skrittet opp, ba jeg dem forsøke å telle hvor lang tid jeg brukte. Også her var den "biologiske" klokka ikke helt i sync.
Uansett; vi ble enige om at jeg tilbakela 10 meter på 8 sekunder.

Hvor fort er egentlig det?

Her var de blanke, men de begynte å diksutere seg imellom, og frysningene på ryggen fra tidligere meldte seg igjen. Gjennom samtale med grupper, par og hele klassen kom vi etterhvert fram til benevning, hvordan man regner om til km/t og at jeg hadde gptt omtrent 4,5 km/t.

Så ba jeg dem finne ut hvor fort Usain Bolt faktisk løp. Mange startet med å gjenta det vi nettopp hadde gjort, mens andre igjen ikke helt fant tråden igjen.
Men det var masse prosess, dog med sine hederlige unntak.
Etter relativt kort tid begynte det å melde seg skeptiske utsagn rundt hvor fort herr Bolt faktisk løper. Noen foreslo, med tydelig mistro, at han løper 10,4 meter per sekund.
Da kom vi fort tilbake til min lille oppmålte strekning på 10 meter - og det faktum at det tat Bolt 1 sekund å tilbakelegge dette -i snitt over 100 meter!
Det faktum at han starter på 0 km/t gjør det bare mer fascinerende og imponerende.
På dette tidspunktet ba jeg dem innrømme at gym-matte var ganske kult, noe de gjorde.

Som en siste utfordring ba jeg dem finne en kortversjon av regningen for omgjøring fram m/s til km/t og motsatt. Den kom nesten og jeg belønnet med 3 minutter tidlig avslutning (bløthjertet).

Hva tror jeg mine elever kan ha lært idag?
- fått en ny oppfatning av lengde
- fått en følelse med fart og beregning av dette
- blitt veldig imponert over herr Bolt
- følt mestring i matte
- jobbet med matte uten å anse det som en mattetime

Jeg skal iallefall feire med Ylvis og litt is

tirsdag 18. oktober 2011

Kryssmultiplikasjon, en fjerde metode

Å multiplisere på den vanlige måten er jo bare snakk om et oppsett for å huske hvilke tall som skal hvor. De fleste av oss kan ikke si så mye om hva vi faktisk gjør, men mange kan gjennomføre algoritmen og komme fram til rett svar.

Her er den fjerde metoden;

1)   45 x 67

2) Multipliser enerene med hverandre; 5 x 7 = 35 første steg i metoden er gjennomført og det siste sifferet i svaret er funnet = 5

2b) Husk å ta med 3 fra dette første svaret videre til neste steg, en såkalt tierovergang

3)  Multipliser tier med ener og ener med tier, legg sammen svarene og legg til 3 fra forrige steg
     4 x 7 + 5 x 6 + 3 (fra forrige steg) = 28 + 30 + 3 = 61 Vi har nå funnet neste siffer i svaret, nemlig 1.
     I tillegg har vi fått et nytt tall som vi tar med oss videre, nemlig 6

4)  Multipliser tierne med hverandre og legg til tierovergang fra forrige steg: 4 x 6 + 6 = 24 + 6 = 30

5)  Sett sammen tallene vi har funnet: 3015, som er svaret

*) Siste siffer fikk vi i steg 1 (5), nest siste siffer i steg 2 (1) og de to første sifrene er svaret i sted 4 (30)

Fortsatt kan jeg bare fem, men de fem jeg kan liker jeg meget godt.

Denne siste metoden kan nok oppfattes som forvirrende, men det er snakk om å strukturere informasjonen man får underveis. Jeg og kollega drodlet rundt det idag og kollega laget følgende utkast til strukturerende oppsett:

















Vi ble egentlig flirfulle, for dette er omtrent eksakt hva vi tenkte oss - men vi erkjenner at det kan virke mot sin hensikt hos elevene. Vi jobber med å lage noe som er det samme, men som faktisk framstår som ryddig. Likefullt skal elevene få prøve seg på med denne.

Læreres arbeidstid

Et arbeidsår for lærere er delt inn i 2 viktige, og høyst ulike deler:
Leseplika, som er et snålt ord på de timene man underviser, og resten.
Tilsammen utgjør disse to delene 1687, 5 timer med arbeid i året.
En lærer bruker 37,5 av disse timene i løpet av en uke, altså de tilsammen 5 planleggingsdagene som er faste. De resterende 1650 timene fordeles på de 38 ukene som et skoleår består av.
Det gir en arbeidsuke på 43,4 timer.
Så finnes det et sammensurium av ordninger, avtaler, begreper og ikke minst misforståelser som sier noe om hvordan disse timene skal brukes.
Kort oppsummert så skal man undervise, foreberede, rette, samtale med foreldre, samarbeide med kolleger og alt det andre i løpet av de 38 skoleukene - og det skal ta omtrent 1650 timer.
I mitt tilfelle bruker jeg stort sett 7 timer på skolen hver dag, altså ca. 1330 timer.
De resterende timene fordeler jeg utover kvelder og helger ettersom det er behov for det. Typisk er at det kreves litt mer ved oppstart og avslutning av et skoleår.
Gitt at jeg gjør som jeg skal, så har jeg i løpet av 39 uker presset inn et vanlig arbeidsår - det mange andre bruker ca 46/47 uker på.
Så kommer mantraet; vi har altså ikke mer ferie enn andre - det er avspasering.

I 11 år har jeg forsøkt å besvare ulike varianter av påstander om at vi ikke gjør jobben vår, men å oppdra eller opplyse. I noen tilfeller har det fungert bra, i andre tilfeller bare fungert som bensin på bålet.
Det er frustrerende, både for meg og den jeg har samtalen med.
Og som regel nytteløst.
Så, ifjor sommer, satt jeg sammen med en lærernabo. Vi snakket ikke noe særlig om ped eller skole, men en annen nabo ville gjerne ha klarhet i hvorfor vi jobbet så lite.
Den samme naboen hadde jeg diskutert dette med tidligere og vi hadde ikke akkurat blitt enige.
Jeg trakk derfor inn klørne da min lærernabo så ut til å ta ordet på våre vegne denne gangen.
Det ble interessant, og lærerikt - for meg
Hans strategi var å innrømme våre enorme fordeler med store ord og et bredt glis.
Javisst var vi heldige, jobbet latterlig lite og hadde verdens beste ordning og så videre - det hele toppet med en sterk anmodning til samtalepartner om å bytte jobb.

Jeg ble perpleks, og vedkommende andre nabo det samme. Men temaet ble lagt greit dødt og vi fortsatte med andre emner. Siden har jeg adoptert samme strategi.
For det er sant; vi har en jobb med helt klare fordeler og vet å verdsette disse.
At alle andre ikke tror oss på at vi jobber så mye som vi jobber - tja, hvem eier problemet? Jeg vet at jeg i perioder har en betrakelit bedre hverdag enn mange andre, men jeg vet at jeg også har perioder ingen vil misunne meg. En beskrivelse jeg tror vil passe til mange, om ikke de fleste, yrker.

Derfor vil du ikke høre meg gneldre om at folk ikke forstår meg - du vil heller høre meg påstå at de er misunnelige.

Velkommen som lærer!

søndag 16. oktober 2011

Motivasjon - et innlegg

Filmen lenger ned ble sendt meg for en tid tilbake. Jeg så på den da, med stor interesse.
Ikke minst ble jeg fanget av animasjonen. En av tilbakemeldingene jeg fikk under utdanningen på lærerskolen var at jeg måtte jobbe med tavleskriften. En foreleser mente jeg hadde et artistisk håndlag...som vel er en pen måte å si at man skriver stygt.
Animasjonen i filmen gjør det iallefall enkelt å følge tema og tråden.

Tema er altså motivasjon og den korte oppsummeringen er at de mener å kunne påstå/bevise at det ikke er penger som skaper økt produksjon.
Noen etterlyser kilder kan jeg se av kommentarene, noen bemerker tørt at det passer sosialistene bra osv osv.

Ta en titt og meld hva du synes


Mattelærer på privaten...

Ved frokostbordet idag dukkert det opp en situasjon der jeg fant det for godt å belemre ett av mine barn med pappas lærergjerning. Datter på 10 år ble utsatt for fingemultiplikasjonsmetodeopplæring.
Jeg tror det begynte med at minstemann på 6 år slang ut ulike mattestykker av typen; "2+2+2+2+2+2"
Uansett, 10-åringen var på ballen og fulgte med og hadde den reaksjonen som gjør at en lærer overlever; fascinasjon, entusiasme og mestring.

Seinere på kvelden var vi på middag hos noen venner og matte ble tema (bombe!). Igjen benyttet jeg sjansen til å lære bort fingermultiplikasjon. Herr Vertskap lot seg fascinere og begeistre, mens fru Vertskap startet med tema fra forrige innlegg; trakk ned rullgardina.  Hun ble utsatt for mildt press og forstod kjapt metoden.
Da stykket 6 x 6 plutselig skulle utføres, så var hun den som umiddelbart klarte tierovergangen - ikke herr Vertskap.

Har jeg lært noe?
Nei, men jeg har gledet meg over å spre det glade budskap og kanskje sådd ett frø  hos både datter og venner. For å si som Jo Røislien sa i A-magasinet på fredag; "folk stopper på gaten og vil snakke om matte - det er jo fantastisk!"
Amen!

fredag 14. oktober 2011

Hvorfor så negativ? - holdninger, selvtillit og oppstartsstrategier.

Jeg har fulgt programmet Siffer, med Jo Røislien, med stor glede. Som mattelærer er det ikke så mye nytt, men det er inspirerende å se kjent stoff presentert i tv-format - altså infotainment. Det er jo i prinsippet det jobben min består i; å gjøre matematikken spiselig, forståelig og oversiktlig for elevene mine. Om jeg i tillegg klarer å gi undervisningen et preg av Idol, Paradise Hotel, 71 grader Nord og Justin Bieber, så vinner jeg!

Et kroneeksempel er voksne folk i min krets som sier de har forstått det binære tallsystemet etter å ha sett programmet - Flott! Masse kudos til herr Røislien for det.

En post i programmet heter "regn for regninga" og går ut på at herr Røislien popper opp i ulike butikksituasjoner og tilbyr seg å betale regninga for den personen som står der. Haken ved det hele, som Røislien selvsagt drøyer litt med å avsløre, er at vedkommende må besvare et mattespørsmål - en grublis.

Og her kommer essensen;
Uten unntak reagerer alle personene som blir spurt negativt. Ulike varianter av vantro (ansiktsuttrykkene), unnvikende manøvre (snu seg bort, hjemme ansiktet i hendene) eller antagelser om å ikke lykkes (jeg er så dårlig i matte, dette kommer til å ta flere dager, ikke sjans i havet)
Det var et hederlig unntak i forrige program, men selv ham måtte gjennom litt ubehag før han tok på seg selvtilliten sin. "Man kan da regne" som han sa...
Ja, kan man det?
Selv jeg, som er mattelærer, glad i faget og god til å regne, har en tendens til å møte slike situasjoner med å tenke at dette får jeg ikke til.

Hvis du ved enhver anledning du blir stilt ovenfor et matematisk problem, forteller deg selv at dette kommer du ikke til å mestre, så øker selvsagt sjansene for at nettopp det skjer - du mestrer ikke.
Det er naturlig å feile, og man lærer av sine feil. Hvis man presterte feilfritt hver gang, så ville livet blitt kjedelig.
Skiskyting er underholdende nettopp fordi det er et element av spenning hver gang løperne er på standplass. Hadde man visst at de kom til å treffe alle hver gang, så ville det jo bare vært vanlig langrenn.
Nettopp skiskyttere er jo et godt eksempel på mennesker som må mestre situasjoner med prestasjonspress.
Det er jo en situasjon som er ekstrem; du står på standplass, leder med 30 sekunder og vil vinne en gjev medalje om du treffer alle blinkene. Det er åpenbart at det er en lite lur strategi å stille seg opp å fortelle seg selv at; dette klarer du aldri, hvis du bommer nå - så driter du deg ut osv.
Hjernen er jo konstruert slik at den i slike situasjoner kutter ut de negative ordene og dermed forteller deg f.eks: Du sier til deg selv "jeg må ikke bomme" Hjernen kutter ut negative ord og du hører "jeg må bomme"
Altså må man snakke til seg selv med positiv forsterker ; "jeg treffer/nå treffer jeg"

Kanskje vi skulle innført salige Willy Railo sine metoder i undervisningen?

I alle mine undervisningstimer med matematikk, så møter jeg på elever som har ulike varianter av negative forventninger til egen innsats og kompetanse i faget.
Jeg kan stille de enkleste spørsmål og blir likevel møtt med at de ikke forstår.
Det gjør min jobb umulig. Jeg klarer ikke å hjelpe en hjerne/elev som ikke tror at den kan få det til.
Så noe av det viktigste jeg gjør, er å bygge selvtillig, gi konstant positiv bekreftelse, fortelle dem at de er flinke og manipulere dem til å lære matte uten at de skjønner det.
Men når skjer det? Når får disse unge menneskene innprentet at de er dumme og at de ikke får det til? Hva er det med faget som gjør dette?
Er det lærerne som skaper dette, er det skolen, er det samfunnet, kan vi skylde på noen?

Det er jo en fortvilende situasjon, ettersom man har funnet ut at faget matematikk er det faget som har mest påvirkning på hvordan elevene ser på seg selv. En elev som mestrer matte, vil ha økt tro på egne evner i andre fag. En elev som ikke tror på egne evner, vil ha ditto manglende tro på egne evner i andre fag.
Med andre ord er matematikkfaget verdt å satse på for generelt å øke elevers prestasjoner i skolen.

Hva kan jeg så gjøre?
For det første har jeg innført massesuggesjon i timene. Foran i arbeidsboka har alle skrevet, med store bokstaver; Jeg er god i matte!
Dette messer vi sammen før timen begynner. Det føles teit, men det er samtidig ganske morsomt. Hvis en av dem lar seg lure - så er det verdt det. Dessverre husker jeg ikke å gjøre det i alle timer, må skjerpe meg der

For det andre jobber jeg beinhardt  med å lage opplegg der elevene utfører avansert matematikk uten at de helt skjønner det. Når det funker på sitt aller beste, så er det helt utrolig hva de klarer å komme fram til av matematisk refleksjon.

For det tredje har jeg begynt i gal ende, altså med relativt avansert matte. Så langt sliter jeg med å få klassene mine til å se verdien, men jeg gir meg ikke før etter jul. Fram til da skal vi jobbe abstrakt, men med konkrete innfallsvinkler. Vil du vite mer - følg med på bloggen...

For det fjerde godtar jeg alle former for strategier, oppsett og funderinger. Jeg har egentlig bare to kjennetegn på at føringen er godkjent; jeg må slippe å lete etter svaret og jeg må kunne skjønne hva eleven har tenkt. I dette punktet ligger også arbeidet med å gi elevene flere strategier for å løse kjente problemer. Jeg kan 5 metoder for multiplikasjon og jakter stadig videre på 20 til - ref. Scott Flansburg som sier han kan 25

For det femte, så jobber jeg med hoderegning og lek med tall. Da snakker vi om alt fra det å regne i hodet for å trene opp matematikkmuskelen/den indre kalkulator til det å lære strategier for ulike matematiske operasjoner. Første skoleuke sendte jeg samtlige elever hjem med en metode for å regne 11'gangen kjapt i hodet. Leksen var å gjøre det ved middagsbordet. Utrolig kult å oppsummere med elevene påfølgende time. Mange hadde imponert foreldrene sine og var salige glis dagen derpå.

Så til slutt;
Er du en av de som kjenner at du tenker negativt når noen snakker om matte?
Gi meg en tilbakemelding på hvorfor du tror det er sånn.


torsdag 13. oktober 2011

Å multiplisere ved hjelp av bokser

Som tidligere nevt, så oppgir f. eks Scott Flansburg at det kan være rundt 25 måter å løse gangestykker på. Her er en metode som bruker bokser.







Bildet over er for å multiplisere to tosifrede tall







Så skriver man inn svaret for multiplikasjonen av de ulike par siffer.


















Hvis svaret er under ti, så settes det inn 0, slik som på bilder under





Deretter legger man sammen på skrå nedover mot venstre.







Ettersom det her kun er summer under ti, så får du svaret.






Metoden fungerer også på gangestykker med større tall
Oppsettet er likt
























Så langt har man gjort det samme. Videre skal man gjøre det samme. I dette tilfellet må vi holde orden på at vi får tieroverganger.
Vi summerer på skrå ned mot venstre













Lest bakfra får vi 0, så 11-altså med en tierovergang, deretter 11 med nok en overgang, 12 med overgang og til slutt 2-med en overgang. 0 helt foran bare skøyfes da den ikke har noen verdi.
Svaret er 33210.
Funker fett!

Fingermultiplikasjon

Her er en innføring i fingermultiplikasjon:
Se for deg at fingrene fra tommel til lillefinger er henholdsvis tallene fra 6 til 10


















Hvis du skal multiplisere 7 med 7, så setter du sammen de fingrene som er tallene; pekefingre sammen
















Så teller du opp:
-alle fingre på "innsiden/oversiden", og de to som holdes sammen, er tierne i svaret (4 stk=40)
og
-enerene er resten på venstre hånd ganget med resten av fingrene på høyre (og motsatt)
3 x 3=9
-legg sammen: 40 + 9 = 49

8 x 6




Altså tommel mot langfingre.
Fingrene på oversiden er 4 stykker = 40
Resten ganget med hverandre er
2 x 4 = 8
Lagt sammen: 40 + 8 = 48

Genialt og enkelt, ganske enkelt genialt!





Hvordan gikk egentlig denne timen?

...ikke så bra!
Det er like slitsomt hver gang.
Har samme opplegg imorgen - spent på om jeg klarer å gjøre det bedre da? Og ikke minst om eventuelle forbedringer kan spores til meg eller elevene?


onsdag 12. oktober 2011

Kikora - første titt på rapporten

Da har jeg hatt gjennomgang med begge klassene mine om hvordan vi skal bruke Kikora.
Foreløpig har jeg gitt dem to kurs, egentlig helt ukritisk, som de skal jobbe med denne uka.
Med ukritisk mener jeg at jeg ikke har regnet gjennom oppgavene selv, men kun har valgt ut ifra tittel - da denne skal passe det vi har gjort så langt.

Følgende sitter jeg igjen med etter å ha skummet rapporten;
- hvor mange oppgaver har eleven løst totalt
- hvor mange oppgaver på hvert nivå (differensiert i A, B og C)
- hvor mange linjer har eleven brukt på å løse oppgavene
- hvor mangen linjer eleven har svart feil i
- hvor mange hint har eleven kikket på i arbeidet
- hvor mange løsningsforslag har eleven tittet på
- hvor lang tid har eleven brukt

Jeg får altså inn informasjon i real-time med 7 ulike parametre som alle sier noe om innsatsen til eleven, hvor selvstendig de har arbeidet, hvor mange forsøk de har gjort, hvilke feil de har gjort osv.
Det er rett og slett en gullgruve!

Samtidig opplever jeg i prosessen at jeg får satt meg ned med elevene og hjulpet dem ordentlig - selv i klasseromssituasjonen. Tidligere digitale verktøy jeg har benyttet, både i matematikk og andre fag, har ikke klart å ivareta behovet for at elevene skal kunne få hjelp inne i verktøyet.
Det er tidlig, jeg har brukt Kikora i 2 dager, men jeg har klokketro på at dette kommer til å bedre min undervisning og mulighet til å hjelpe elevene med å bli flinkere i faget matematikk.

Jeg er ikke sikker på om elevene er like entusiastiske som jeg er, men de var på sedvanlig ungdomsvis moderat begeistrert.

To be continued...

Lærerprofesjonens språk

Det slår meg stadig at ordene vi lærere bruker om vår egen profesjon og arbeidet vi gjør, er inkonsekvent - eller i beste fall upresist.
Det er sikkert mange grunner til dette og jeg er på ingen måte i en posisjon til så skulle forklare dette med referanse til teori eller historie.
Alt jeg har er erfaring.
Jeg er, selvsagt, godt gift med en annen lærer. Min kone har hele sin lærerkarriere jobbet 1. - 4. klasse, mens jeg har holdt meg til ungdomsskolen. Dette gir oss helt ulike hverdager, men innenfor samme system. De banale eksemplene er bruk av ord som team, trinn, fellestid og tilstedeværelse. Viktige ord da de på mange måter omfavner hele hverdagen vår, samtidig ord som har fullstendig ulik betydning fra skole til skole og lærer til lærer.
Enkelt sagt var mine teammøter det samme som min kone sine trinnmøter. Når kone hadde team, så hadde jeg på tvers...og så videre.

I den enkelte læreres hverdag er ikke dette et problem. Så lenge jeg vet hvem jeg skal arbeide sammen med, så spiller ikke navnet så stor rolle. Men det øyeblikket jeg skal forholde meg til en annen lærers beskrivelse av sin hverdag, så får min tolkning av begrepene mer betydning. Hvis vi snakker om samme emne, men med ulike begrep, så oppstår det lett misforståelser.

Og dette opplever jeg til stadighet at skjer når de fleste andre skal mene noe om skolen.
Her er noen av de mest betente og misbrukte begrepene:
- baseskole
- arbeidsplan
- tilpasset opplæring
- prosjektarbeid
- spesialundervisning
- utviklingssamtale
- kjennetegn på måloppnåelse



Her er de listet opp i tilfeldig rekkefølge, og listen er garantert ikke komplett.

La meg begynnne med konseptet arbeidsplan. Jeg har de siste 4 årene laget cirka i underkant av 80 arbeidsplaner med en varighet på 2 uker. I realiteten er det her snakk om en plan der hvert fag skisserer mål for faget, en kort redegjørelse for hva som skal gjøres på skolen, lekser vi forventer at elevene skal gjøre, informasjon om prøver og andre hendelser og så videre - i prinsippet manus for 2 uker av gangen.
Flere ganger i løpet av de samme 4 årene og snaut 80 arbeidsplanene, så har folk med meningers mot kritisert meg og mine kolleger for bruken av nettopp de samme planene.
Det har gjort meg litt betuttet, fir jeg er ikke sikker på hva jeg gjør som er så galt når det gjelder arbeidsplaner. Til og med Thomas Nordahl, en oppegående fyr som jeg har tro på, har raslet med sablene - mens han viser til John Hattie og hans millioner av svar fra 50.000.- undersøkelser. Her kommer arbeidsplaner laaangt ned på listen over momenter som påvirker læring i positiv grad.
Da blir jeg enda mer betuttet...

Helt til det går opp for meg at den arbeidsplanen som blir kritisert ikke er den arbeidsplanen jeg lager. Den arbeidsplanen som blir kritisert er den som legger opp til at eleven i opp mot halvparten av tiden på skolen selv skal legge opp sitt eget arbeid.
Altså; en begrepsforvirring som skaper grobunn for urettmessig kritikk av min praksis
En kritikk jeg da ville vært enig i...
Forøvrig heter den samme planen fra og med denne høsten ukeplan.


Så til baseskolen. Jeg har jobbet på en fantastisk baseskole, og jeg jobber på en baseskole. Hva betyr det egentlig? Det er like misvisende som å si at du jobber i et kontorbygg. At du sitter i et kontorbygg å utfører jobben din, sier lite om kvaliteten på jobben du utfører - i beste fall sier den noe om de fysiske rammene du forholder deg til.
Altså er ikke baseskole i segselv problemet, men hvordan du bruker baseskolebygget.
Jeg har gjennomført mine aller beste prosjekter og opplegg som konsekvens av å ha den fleksibiliteten en baseskole har.
Jeg har også vært på mitt mest frustrerte på grunn av det samme.
Poenget er uansett at det er læreren som avgjør - ikke skolens utforming. Dog har selvsagt beskaffenheten til skolebygget mye å si hvis denne er dårlig.


Til slutt rosinen i pølsa;
Til neste høst gjeninnføres valgfag i ungdomsskolen. Dette for å hjelpe de skoletrøtte, veilede de villedede og minske frafall i den videregående skole.
Alt vel og bra!


Her er arbeidstitlene på de åtte nye valgfagene som kommer høsten 2012:

• produksjon for sal og scenen (drama og musikk valgfag)

• produksjon av informasjon (mediekunnskap eller EDB)

• produksjon av varer og tjenester (fil og hvil, eller båtbygging)

• fysisk aktivitet og helse (ballspill)

• design (kunst og håndverk, eller strikking)

• forskning i praksis (naturfag)

• internasjonale kontakter (maskinskriving)

• teknologi (EDB)


La oss alle begynne med å kalle en spade for en spade. Her er det stor grad av "same shit, new wrapping". Ballspill er fortsatt ballspill selvom det heter fysisk aktivitet og helse...


tirsdag 11. oktober 2011

Kikora


Da har høstsemesteret - del 2 startet, og idag hadde jeg første økt på Kikora med en av klassene mine.
Dette året har kommunen min gått over fra ClassFronter (CF) til It's Learning (ITL). Selv var jeg likegyldig, men jeg tror nok jeg blir gladere i ITL enn jeg var i CF.
Stort sett er jo slike LMS'er spunnet over samme lest, men så langt er det to funksjoner som trekker opp; "app'er" som Kikora kan integreres inn i platformen og karakterene jeg fører inn i ITL kan eksporteres.
Dette kan man også gjøre i CF, men det var vanskelig å få til av årsaker jeg ikke har oversikt over.

Uansett

Kikora er altså tilgjengelig direkte i ITL, slik at elevene kun trenger et sted å logge seg inn.
Hva er så Kikora, for dere som er enda ferskere enn meg.
Sjekk hjemmesiden for utførlig informasjon, her er min kortversjon:
Kikora er en database med et bredt og omfattende oppgavetilfang. I tillegg har de en relativt intelligent "motor" som fortløpende sjekker det du som oppgaveløser leverer.
På den måten kan jeg som lærer lettere se hvilke feil eleven gjør, hvor lang tid de har brukt på arbeidet, om de har sjekket fasit, om de har brukt hint og om de har klart selve oppgaven.
Det er også mulig å tildele lekser helt ned på personnivå, etter emne og i noen grad nivå.
Produktet bærer preg av å ha blitt utviklet i tett samarbeid med folk som er lærere og ønsker det samme som jeg ønsker meg av et slikt verktøy.

Alt dette er vel og bra, men ikke verdt noe om ikke elevene synes det fungerer.
Derfor var jeg litt spent på hvordan første økt skulle gå.
Dessverre gikk det mye tid bort til maskinvare som ikke fungerte som den skal, men det er helt vanlig.
PC'er i skolen er viktig, men det forsvinner mye tid her!

Elevene som idag går i norsk skole, er betraktelig mer digitale enn det vi var på samme aldre. De er vant til å kommunisere digitalt og de har effektive strategier for å finne ut hvordan ting virker. Derfor brukte jeg lite tid på å vise dem hav og hvordan. Jeg viste mest veien, gjorde noen stykker og lot dem jobbe i eget tempo resten av timen.
Bortsett fra innloggingsproblematikken, så opplevde jeg økta som meget produktiv:
- elevene fant for ut hvordan de skulle verktøyet og jobbet bra
-det oppstod mye læring i prosessen ved at jeg hjalp hver enkelt elev med selve det mattetekniske. De fikk oppgaver med innhold jeg ikke har gjennomgått med dem - det fungerte fint.
-de mest selvgående prøvde seg fram og lærte gjennom den effektive tilbakemeldingen som ligger i verktøyet
-jeg kunne gjennom rapporten se hvordan elevene hadde jobbet med nesten slik dokumentasjonsmengde at det er mulig å vurdere arbeidet med karakter.

Så til første møte å være, tegner dette meget lovende!

lørdag 17. september 2011

Lesing i matematikk

Jeg har en datter som nå går i 5.klasse. Hun skårer høyt på lesing og den screeningen som gjøres på dette feltet; Carlsten, ordkjedetest, nasjonal prøve og diktater.

Når det kommer til matematikk derimot, så er resultatet diametralt annerledes. 2 år på rad har hun på deler av kartleggingsprøven "M3-4-5-6-7-8" skåret ned på nivået som kalles prøveklasse 2. Dårligst er prøveklasse 1. Med andre ord har hun på en del av prøven skåret under kritisk grense.
Hun har ikke fått det som tellende resultat, da det er helheten som teller.
Det som er interessant, er at det er tekstoppgavene hun sliter med, men åpenbart ikke på grunn av manglende lesekompetanse!
Hun leser bra - bare ikke matematikk.

Jeg har enn så lenge ikke noe godt svar på hvorfor det er slik, men har gjort meg noen observasjoner som jeg skal jobbe mer med i løpet av året:
1) Noen ord som brukes på prøvene er ikke i mitt mattelærervokabular. Eksempel; jeg bruker aldri "tredjeparten" når elevene mine skal finne hvor stor en tredjedel er, men "tredjedel"
2) Begreper brukes inkonsekvent, enn si feil. Eksempel; Hvilken verdi har sifferet som står på xxx-plassen. Min datter svarer 300, svaret som gir poeng er 100 (i 2340 eks.)
3) Inkonsekvent 2; hva skjer hvis du legger til 10 til tallet
4) Sist, enn så lenge, og det viktigste; Matematikklesing som egen sjanger er ulik over hele landet
Utdyping; En undervisning gitt ved en skole er et produkt av læreren og dennes erfaring/kompetanse/elevsyn/ressurstilgang - læreverket skolen har kjøpt, kvaliteten på disse (kun ett per klasse, og sjelden flere) - ressursene som følger med læreverket og kvaliteten på disse
Dette gir en unik sjanger som ikke gjenspeiles noen andre steder enn i interaksjonen mellom lærer og klasse/elev.
Dette er ikke unikt og er for så vidt helt å forvente. Problemet oppstår når elevene da møter en sentralisert prøve som tidligere nevnte kartlegginsmateriell, nasjonal prøve eller eksamen.
Da møter de en helt annen sjanger, som igjen er et produkt av andre lærere, erfaringer, læreverk og ressurstilgang.
Da er det nødt til å oppstå konflikter som hemmer forståelsen.

Tilbake til min datter;
Vel vitende om at hun ikke mestret tekstdelen av kartleggingsprøven så bra, så øvde vi med henne i tiden rett før hun skulle ha prøven. Jeg tok for meg den faktiske prøven hun skulle ha, laget identiske oppgaver, men med andre tall og eksempler. For effektivitetens skyld utelot jeg noen ord og vendinger jeg mente overflødige.
I den prosessen presterte hun meget bra. Hun hadde så godt som ingen feil og opplevde at dette kunne hun. At konteksten her mildt sagt er annerledes er selvsagt noe jeg anerkjenner; hjemme, sammen med far, relativt rolige arbeidsforhold, ingen forstyrrende elementer, tilrettelagt.
Tross denne øvingen skårer hun altså prøveklasse 2 på tekststykkene!

Dette vil jeg til bunns i!

Hvorfor gikk denne timen så bra?

Må nok gå dypere ned i denne materien for å helt skjønne hvorfor dette gikk så bra, men følgende kan kort refereres.
- Tydelig oppstart av timen med gjennomgang av tema. Her erkjente jeg at det er vanskelig, sikkert uforståelig for mange - men at de ville overleve om de bare fulgte reglene.
- gjennomgang av reglene;
1) Prøv selv om du ikke skjønner. Å forsøke er bedre enn å ikke starte
2) Selve regnereglene
- like bokstaver henger ikke sammen (refererer til A-gjengen og B-gjengen)
- minus og minus/jeg vil ikke ikke ha pizza
-avsløre at parentesene i de 15 første stykkene bare var satt der for å irritere - ikke bry seg om dem.

Så satte vi igang. Samtlige elever satt musestille i 30 minutter, jeg rakk innom alle og fikk sjekket at alle var på et visst nivå.

Til og med min ene elev som har gått gjennom barneskolen som ekstravaktmester og har lest bøker i mattetimen satt konsentrert det meste av timen. Både jeg og assistenten min gikk smilende ut av timen. Må nok spare på denne karamellen av en time, da det sikkert kommer flere av det andre slaget...

torsdag 15. september 2011

Jeg vil ikke ikke ha pizza...

...viste seg å være forløsende i dagens undervisning da jeg snakket om fortegnsendringer.
For deg som lurer, så skal det være relaitetsorienteringen av en situasjon der du har to negative fortegn, som blir pluss - altså at du har lyst på pizza.
Det var ikke noen planlagt eksemplifisering, og jeg tror jeg gjør rett i å kildehenvise til min kollega som hadde hatt samme opplegg noen timer før refererte hvordan det hadde gått.
Den samme kollegaen satte meg på sporet av at A-gjengen og B-gjengen ikke henger sammen, noe som nesten funker som metafor i samme undervisning.
En frustrasjon jeg støtte på idag, har med oppgaver å gjøre.
Når man er i en innlæringsprosess, så er det gjerne slik at lærer gjennomgår og at elevene etterpå øver seg på det de har fått høre.
Det er nettopp i overgangen mellom gjennomgang og oppgaveløsing at prosessens virkelig svake punkt oppstår. Da har elevene en enorm mengde strategier for å ikke begynne på noe de tror de ikke får til eller skjønner. I denne overgangsfasen er det essensielt at man er tydelig, avledende eller genial - gjerne alle tre i kombinasjon.
I dag feilet jeg og flertallet i klassen kom seg ikke igang, selv om de i utgangspunktet bare skulle tegne opp noen streker...se forøvrig innlegget om kinesisk multiplikasjon.

Selv stilt ovenfor en såpass enkel oppgave, så velger flertallet å ikke sette igang.
Det stor spørsmålet er selvsagt hvorfor?
Det store svaret har jeg ikke, men jeg er på aktiv leting.
I dette tilfellet løsner det etterhvert for mange av elevene, og hovedproblemet med dagens time er at jeg ikke rekker å sitte lenge nok hos hver elev for å få dem på sporet.
Dessverre er ikke elevene godt nok trent i strategier for hva de skal gjøre når de står fast, og som regel stopper det helt opp.

Faktisk så tror jeg at jeg skal gjøre følgende;
Heller enn å sitter her å skrive om hvor frustrende det er, så skal jeg avslutte dette innlegget og heller bruke tid på en sjekkliste for elever. En sjekkliste som de kan se på når det støter på problemer underveis i en mattetime.
Hvis den blir bra, så kommer den selvsagt ut her..

Blanke Ark - TVNorge, episode 2

Først og fremst; jeg blir grepet av skjebnene, jeg blir inspirert av de tre voksenpersonene, jeg blir lei meg med tanke på at lærere har bidratt til disse unge menneskenes opplevelse av å ikke ha verdi og jeg blir oppgitt over at det herr Tjora gjør blir presentert som noen form for vidundermedisin.

Ære være Tjora for å være en inspirert, dyktig og reflektert pedagog.
Men når han lærer bort addisjon med tresifrede tall - så gjør han det på samme måte som andre inspirerte, dyktige og reflekterte pedagoger gjør. Den store forskjellen er at han har et tv-kamera på seg mens han gjør det, han har ressurser og tid til å skaffe seg umiddelbar kompetanse om den enkelte elevs nivå og han har elever som er i en situasjon som krever motivasjon av dem.


Det er ikke hokus pokus og det skjer daglig i skolen!
Men det er åpenbart mange steder det ikke skjer - daglig - og resultatet er de åtte vi etterhvert begynne å bli glade i.

Scenen med tøffe Tobias som savaner bikkja såpass at han feller en tåre er ubetalelig. Benjamin som viser både empati og sosialt vett i samme situasjon er også grenseløst deilig.

Når Martine plutselig konstaterer at hun har lært seg brøk, så er det håndverket til Thora som gjør susen, sammen med Martines iherdige innsats. Vi trenger ingen ny læreplan for å få det til å skje.
Det skjer daglig mange steder, og det skjer ikke...

Jeg deler elevsynet som serien står for, nemlig det som gir omsorg og som anerkjenner at det krever relasjon for å oppnå resultater. Utviklingen i skolen kan nok sies å motarbeide dette synet, fordi det i liten grad er målbart utover det en elev og lærer vil fortelle deg om hvilket forhold de har til hverandre.

Jeg setter alltid min stolthet på å se elevene - hver dag og på en positivt bekreftende måte.
Daglig feiler jeg fordi jeg ikke klarer å se alle - men jeg streber for å få det til og derfor lykkes jeg bedre enn de som ikke streber etter det.
I tillegg tar jeg på meg skylden for de dårlige timen. Hver gang jeg føler at jeg ikke fikk det helt til med et opplegg - så går jeg i megselv. Hva var det jeg kunne gjort annerledes, hvorfor var jeg utydelig, hva sa jeg som skapte forvirring, når begynte folk å miste fokus og så videre?
Nesten uten unntak kommer jeg fram til flere momenter jeg kunne gjort annerledes, og hver gang blir jeg litt klokere.
Like klok blir jeg de gangene jeg er fornøyd, hvis jeg evner å stille de samme spørsmålene...

Imorgen skal jeg undervise i algebra, fortegnsendring og oppløsing av parenteser - ikke noe hokus pokus...se neste innlegg

tirsdag 13. september 2011

Siffer med Jo Røislien

Det gleder jo et matematikklærerhjerte at NRK prøver seg på å gi faget mitt en dytti en eller annen retning. Programleder Jo Røislien gjør en iherdig og fin jobb, og jeg liker at de ikke har gått i "Typisk Norsk-fella" med raske krøssklepp og andre effekter for å gjøre matte kult og hipt.
Det er klart at håret til programlederen oppfyller noen stigmaer og forutinntattheter når det gjelder mattefolk - men han kler jo sveisen...og i tillegg gledet jeg meg over at han snakket naturlig velklingende engelsk.

Funker programmet? Veit ikke...
Jeg er allerede glad i tall og har ikke lært noe enda. Jeg har heller ikke blitt inspirert av måten noe har blitt presentert på og er ikke sikker på om mine elever på 8. trinn hadde blitt noe klokere på binært tallsystem etter episoden jeg sp i reprise idag.
Jeg er sikker på at jeg kan bruke programmet i min egen undervisning, både fordi det visuelle i seg selv er sterkt, men også fordi det er en annen som sier noe klokt - dessuten på tv.

Jeg opplever den effekten hver gang noen eksterne kommer inn i den vanlige skolehverdagen. Det kan gå på stoltheten løs, men det er en pille jeg skyller ned med et par kameler - i alle fall hvis denne vedkommende er kompetent. Og det er herr Røislien åpenbart.
Det har hendt at den eksterne ikke har vært like dyktig, og da er det ikke like lett å holde maska.

Hva målsettingen for programmet er, vites ikke. Røislien selv omtaler det som infotainment. Altså opplæring i underholdningsinnpakning.
Så langt tror jeg han treffer de som allerede er frelst, men at det ikke fenger de unge eller uinteresserte.

Jeg skal bruke tid på å se de resterende episodene. Holder de den samme standarden som 1 og 2, så er kvaliteten god nok, men kanskje kjensgjerningen for dominerende. Nemlig den at fag ikke kan gjøres til lett underholdning.
Sammen medn Blanke Ark på TVNorge så kan sikkert denne tv-høsten gjøre meg til en enda bedre lærer.

Å multiplisere - en ny variant

Som nevnt påstår Scott Flansburg at han kan minst 25 måter å multiplisere to tall på.
Et av mine mål er å lære meg så mange ulike varianter som mulig, her kommer en jeg lærte i går, fra Bill Handley;

Vi skal multiplisere 8 med 6;  8  x  6
Sett differansen mellom tallene og ti under tallene (2 under 8 og 4 under 6)

8 x 6
2   4

Når du kryssubtraherer (et vanskelig ord som kanskje ikke finnes...), altså trekker tallet under 6 fra 8, eller tallet under 8 fra 6 - så får du det første sifferet i svaret; 4
Deretter multipliserer du differensene med hverandre, og du får det andre sifferet i svaret; 2 x 4 = 8
Svaret er 48!


Altså:

1) 7 x 7

2) 7 x 7
    3    3

3) 7 - 3 (kryssubtraherer differensen med et av tallene, svaret blir det samme) = 4

4) multipliserer differenser med hverandre = 9

5) svaret er 49

Prøv selv!

Mer om Bill Handley

Obs!
Når du støter på multiplikasjoner som 6 x 7 vil du kanskje ende opp med svaret 312...
I løpet av uka skal jeg skrive om hvordan du løser dette ved å bruke referansetall, eller du kan bare tenke vanlig addering med tierovergang, som gir deg svaret 42...

mandag 12. september 2011

Blanke Ark - TVNorge

Har brukt den foregående timen på første episode av nevnte program.
Jeg fikk tårer i øynene da elevene mot slutten av programmet fikk positive bekreftelser på at de var verdt noe, på tross av skolevesenets påstander om det motsatte gjennom mange år. Jeg ble like grepet av Therese som ikke kommer på noe hun er god i - hjerteskjærende. Sist blir jeg kraftig sjarmert av Benjamin - på generelt grunnlag. Skitt; jeg blir sjarmert, glad i og provosert av alle åtte!

Jeg blir også opphetet av Tobias som hardnakket nekter å lese, på tross av at han skjønner at det er nettopp lesing han må jobbe med - velkommen til hverdagen for en lærer. Dog skal jeg påpeke at de åtte elevene som presenteres er unike utgaver.

Programmet byr ikke på noen vidundermedisin. Alt som blir prediket er spunnet over samme tankesett og lest de fleste av oss kaller sunt vett eller varianter over temaet. Vi mennesker lever av bekreftelser, og hvis det ikke er noe å oppdrive av den positive sorten - så tar vi gjerne til takke med den negative. Det er tross alt bedre enn å ikke få noe som helst.

Så en liten kritisk tanke, eller to faktisk:
En bekjent av meg fortalte i sommer at hun hadde jobbet nettopp med tallene på elever som dropper ut av videregående skole og hadde kommet fram til at 1/3 ikke medfører riktighet. Faktisk ville hun ha det til at tallet var nærmere 15%. Snakker vi bokstavelig tellefeil her?

Det var liten kritisk tanke 1, her er 2;
Eksempel Benjamin; en god gutt som av en hel haug ulike årsaker ikke bor hjemme for tiden. Et barn som har såpass mange energilekkasjer som Benjamin da må ha, har vel ikke særlig mye energi igjen til å tenke på/bry seg om skole? Men det er vel ikke utelukkende skolens feil? Skolen skal ta sin del av ansvaret, men det er da en helhet her?

Eksempel Tobias; Vil ikke lese, kan vel nesten ikke lese - sitter hjemme mellom mor og far, som ser hyggelige ut, men det eneste de hoderystende konstaterer er at han aldri har åpnet en bok. Kan de i det minste innrømmes delvis ansvar for at han ikke er noen leser? Forøvrig hadde han kun lest introduksjonskanalen til scooteren sin...

Å bli sett er viktig, å føle tilhørighet er viktig, å oppleve en tydelig/forutsigbar hverdag er viktig, å bli satt krav til er viktig, å bli satt grenser for er viktig, å bli verdsatt er viktig, at ressurspersonene rundt deg ikke gir opp er viktig - det er så enkelt, samtidig så vanvittig krevende.

Imorgen skal jeg møte hver og en av mine elever med et trygt håndtrykk og et oppmuntrende smil - på samme måte som jeg gjør hver dag. Men jeg skal holde dem i hånda et millisekund lengre enn vanlig...det funka for Bill Clinton.

fredag 9. september 2011

Loop på begreper

Har idag gjennomført en begrepsloop i den andre av to klasser. Kort skissert er konseptet at elevene har et kort foran seg med et begrep (produkt) og en beskrivelse (ledd er ordet man bruker om tallene i en addisjons eller subtraksjonsstykke. ledd + ledd - ledd = sum / 5 + 6 - 7 = 4). Man begynner et sted med at en elev leser opp sitt begrep og den som har beskrivelsen som passer til leser opp denne.
For å sikre at alle er noenlunde aktive i prosessen, så skriver alle opp begrepene og gjør en kort refleksjon rundt hvorvidt de kjente begrepet på forhånd, lærte litt, er usikre eller ikke skjønte noenting.

Jeg har nå gjennomført denne ene loop'en to ganger i to ulike klasser. Begge timene har vært tunge å drive framover, elevene har etterhvert blitt ganske blasse i øynene og det har vært proporsjonal økning i gjespefrekvens mot antall ord og beskrivelser som har blitt gjennomgått.

Fortsatt er jeg usikker på om opplegget er for treigt, eller om det er startvansker i forbindelse med at metodikken er relativt ny for elevene og at det krever mer øving for at det skal fungere.
Mange gode opplegg og tanker om undervisning har blitt forkastet fordi man som lærer ikke tørr å bruke lang tid eller at elevene kjeder seg. Jeg skal med andre ord ikke gi denne loop'en opp riktig ennå.
Den skal gjennomføres flere ganger, for å sikre repetisjon, og jeg skal lage nye varianter med mindre tekst.
I oppsummeringen var det iallefall en god håndfull, opp mot ti elever, som gav uttrykk for at det ikke hadde vært helt bortkastet.

Noe av utfordringen jeg kjenner på, er at dette går på akkord med ønsket om å være en underholdende lærer. Samtidig er jeg sikker på at man må være kjedelig/langsom innimellom nettopp for å bli verdsatt de gangene man lager opplegg som er mer raske i formen. Det er nok dessverre slik at all læring ikke kan være morsom...

Det som er helt sikkert, er at investeringen i å lære elevene bregreper, eller fremmedspråket matte, er meget viktig.

JEG ER GOD I MATTE!

I god massesuggesjons ånd har jeg fått elevene mine til å skrive dette på første side i arbeidsboken;" *Jeg er god i matte!"
Jeg forsøker å starte hver time med at vi sier dette i kort, taktfast og med innlevelse.
Har ingen ide om det har noen virkning, men det er en positiv forsterkning og da har de iallefall sagt det...

Det mest ødeleggende for min motivasjon som lærer er elever som har gitt opp på forhånd.
Vil du ikke lære, eller iallefall gjøre et forsøk, så er jobbe min på grensen til umulig!

torsdag 8. september 2011

Å multiplisere med streker

En del av det jeg ønsker å lære elevene mine, er at det er mange veier til svaret. Da jeg var på foredrag med Scott Flansburg tidligere i år, så sa han at han kunne 25 (!) ulike måter å løse et multiplikasjonsstykke på. De fleste nordmenn kan et oppsett for dette - og er vel ikke alltid helt sikre på hva det er de gjør.

Så langt har jeg funnet, og lært meg, 4 metoder for hvordan jeg skal multiplisere. Disse lærer jeg bort fortløpende til mine elever.

Denne lærte jeg bort denne uka:
Strekmultiplikasjon

Jeg spurte forøvrig klassene mine om når metoden ikke er like praktisk lenger - noen som har et svar?

17.09.11:
Jeg ser i episode 2 av siffer at Jo Røislien viser til Maya'ene og at de brukte samme metode.

Ambisjonen; hvem, hva, hvorfor og hvordan

Jeg har nettopp startet mitt 11 år som lærer i ungdomsskolen. Forrige skoleår hadde jeg gleden av å være student ved siden av jobben; 30 studiepoeng matematikk ved Høyskolen i Oslo. Studiet var lærerikt og jeg kom ut av det med økt refleksjon og motivasjon.
 Mer om studiet seinere...

Kort oppsummert; jeg har dette skoleåret startet med 2 nye 8.klasser i matematikk og har ambisjoner om å ha en helt ny tilnærming til faget. Studieåret gav meg mye innsikt i hva jeg bør gjøre annerledes, samt et ønske om å skape en undervisning som på lang sikt skaper elever som er glade i faget og som er nysgjerrige på å lære mer.

Derfor har jeg startet undervisningen dette året som et slags dogme-prosjekt. Da både kameraføring og lyssetting allerede er dårlig i skolen, så kan jeg konsentrere meg om andre dogmer...

1) Elevene skal undre seg fram til svaret
2) Det skal være gøy. Ikke "ha, ha"-gøy, men løsrevet fra bok og tavlepredikering
3) Elevene skal ikke bruke skolens innkjøpte lærebok hele første semester
4) Læringen skal oppnås gjennom å ha gjort erfaringer spom gjør at eleven vil finne ut hvordan det henger sammen eller hva som er svaret
5) Elevene skal lære annerledes strategier for hvordan de skal og kan tenke om faget matematikk
6) Matematikk er et fremmedspråk - vokabular er viktig

Så langt har jeg brukt stoff fra Scott Flansburg, Håvard Tjora og GetSmart-kortene.
Etterhvert skal jeg legge ut referater fra det jeg gjør i timene, både med opplegg - et kort referat og en analyse av hva som fungerte eller ikke fungerte.

Turen har startet - heng deg på!