mandag 8. august 2016

Ny adresse og plattform

Jeg har valgt å flytte bloggen, og du finner den nå her: https://mattelaereren.wordpress.com 

onsdag 6. april 2016

Hva er min motivasjon?

Jeg holdt et foredrag i dag, og under oppsummeringen der tilhørerne stilte spørsmål - så kom følgende: Hvorfor står du her, hva er din motivasjon, hva driver deg?
Spørsmålet var stilt med tydelig positivt fortegn og min første respons var at det var et stort spørsmål - noe spørsmålsstiller anerkjente med et smil.
Jeg klarte likevel, heldigvis, å ta meg tid til å formulere et svar - for spørsmålet var spennende.
Svaret jeg kom opp med, var noe a la følgende:
Jeg gjør dette fordi å være lærer er på sitt beste verdens aller beste jobb. Jeg får være med på å være en signifikant kraft i unge menneskers liv og formingen av dem og deres identitet.
I mitt klasserom sitter morgendagens ressurspersoner - og det er jobben min å hjelpe dem finne sin form.
Det finnes ikke noe bedre eller viktigere sted å være.

Jeg har aldri før klart å formulere det så tydelig før - så takk til den ene tilhøreren som timet sitt spørsmål til en gang da jeg hadde noen gylne tanker.


fredag 29. januar 2016

Ode til Espen Schaaning

Espen Schaaning sin skrivelse: "Hvis skolematematikken ikke fantes"  er noe av det klokeste jeg har lest om matematikkens rolle i den norske skolesystemet.

Daglig treffer jeg, og strever med å motivere, elever hvis matematiske erfaringshistorie består av en rekke bekreftelser på at de ikke klarer å henge med.
De er ikke dumme noen av dem, men de er plassert i et system som definerer dem som dumme - helt urettmessig.
Eksempelvis ville et opptak av dagens dobbelttime i matematikk kunne analyseres ned til hver enkelt av de 28 elevene sin opplevelse av seg som matteperson - eller mangel på en slik følelse.
Før jeg har rukket å starte, har jeg mistet noen av elevene - bare fordi de av erfaring vet at timer med matematikk generelt får dem til å føle seg mindreverdige.
Slik fortsetter aksen helt ut til de som sitter igjen med en følelse av å kunne masse, men ikke helt få bruk for det eller få trimmet hjernevinningene på sitt nivå eller på sin måte.

Timen forutfor dagens doble økt, var derimot en time der flertallet av klassen opplevde mestring og undringsglede. Jeg klarte å designe et opplegg der konkretisering og formalisering overlappet hverandre og naturlig differensiering oppstod.
Jeg kunne latt det ligge der - bare latt den timen feste seg i hver elev sitt minne som en god time der de følte mestring og matteglede (eller liknende følelser av mindre panegyrisk art...).
Men nei, jeg valgte å gjøre et forsøk på å sjekke om mestringen fra dagen før passet inn i skolematematikkens krav til skriftlig produksjon.
I denne konverteringsprosessen kom det abstrakte tilbake med forsterkninger og i altfor mange tilfeller tok jeg og matematikken rennafart og dasket elevene i hodet med bekreftede fordommer på hvor dumme de selv synes de er...
Hva gjør en elev som blir utsatt for uforståeligheter, gresk, tullball, urettferdighet, uforståelighet eller annet tull? Jo, den går inn i overlevelsesmodus - en modus som ofte ledsages av uro, støy eller atferd som i liten grad er forenelig med et klasserom der skolespillet spilles.
Slik ble mitt klasserom i dag - jeg mistet kontrollen.
Jeg kan betro deg at å føle at man mister kontrollen i en undervisningstime er en dødseter verdig.
Ikke miste kontrollen av typen elevene-påbegynte-en-prosess-av-kaos-og-anarki-der-jeg-lå-i-fosterstilling-under-et-bord, men miste kontrollen i den forstand at alle mine planlagte læringsprosesser mislyktes for flertallet av elevene, oppgavene var for avanserte, rammene for utydelige og jeg hadde ikke en plan C, D og E.

Akkurat denne timen er selvsagt min feil, men den oppstår i kjølvannet av den skolematematikken Schaaning argumenterer for at kan fjernes eller redefineres.
Jeg misliker den læreren systemet altfor ofte tvinger meg til å være, og jeg forsøker aktivt å kjempe mot den kulturelle artefakten denne lærerrollen er.
Men det er en kamp mot vindmøller, men kanskje Schanning med sin tekst stikker enda et nytt hull på den verkebyllen skolematematikken kan synes å være
Til det roper jeg et rungende heia - og takk!

fredag 15. januar 2016

Læringsavdekkings- og evalueringskompetanse, eller lurt opp i stry...?

Denne uka skulle jeg ha introduksjonstime til temaet algebra. Arbeidet med bokstaver og variabler er erfaringsvis krevende for elevene. På en måte forstår de store mengder av det jeg utsetter dem for, nesten sånn at det ser ut som de trekker på skuldrene og lurer på hva poenget er.
Samtidig kan en hel klasse være fullstendig på villspor og kun bli irritert over at jeg gjør ting unødvendig komplisert. Interessante følelser begge to.

Denne timen hadde jeg forberedt en introduksjon til algebra som skulle følges opp med å spille en variant av algebraspillet. Spillet finnes i flere varianter og fungerer som følger: to elever spiller sammen på et enkelt spillbrett bestående av rundt 20 ruter. Hver rute er merket med et uttrykk med 2 ukjent, i mitt tilfelle r for rød terning og g for grønn terning. Hver spiller har to spillbrikker, kaster to terninger annenhver gang og må vurdere hvilken brikke som står på feltet med det mest gunstige uttrykket. I startfeltet står det for eksempel kun en g som gjør at spillerne er tvunget til å flytte det antall øyne de får på den grønne terningen. Førstemann som får begge sine brikker nøyaktig til målfeltet, vinner.

Elevene fikk utdelt spillbrett og terninger, fulgt av det som skulle vise seg å være en altfor dårlig instruksjon fra min side.
Men det er nettopp her jeg ble lurt:
Klassen satte for det meste greit i gang med spillet, det var en grei spillarbeidsro og alle elevene drev med det som så ut som korrekt spilling av et spill jeg hadde tro på at skulle gi dem en fin trening i å forstå effekten av varierende variabler. Terninger ble kastet, brikker flyttet og så videre.
En yngre variant av meg kunne i et slikt tilfelle ha endt opp med å betrakte hele klassen med en visse distanse, observere bredt og uten å gå inn i noen form for deltakelse, interaksjon eller sjekk av hva som faktisk skjedde.
Den nåværende utgaven av meg, har lest Mogens Niss - samt erfart at skinnet bedrar.
Etter å ha observert klassen som helhet noen minutter, gikk jeg rundt for å høre hvordan de snakket sammen, sjekke om jeg kunne få noen betraktninger ut av dem og eventuelt veilede.
For hvert par jeg kom til, vokste overraskelsen. Av de 13 parene i klassen denne timen, var det kun et som spilte spillet slik jeg hadde forsøkt å instruere.
De fleste av de resterende 12 parene spilte en variant av spillet, men med tilpasninger de hadde utarbeidet i fellesskap. Dette var ikke tilpasninger de hadde funnet på fordi de ikke likte min versjon, men fordi de ikke hadde forstått min instruksjon. Det var for eksempel at de kastet terningen like mange ganger som tallet foran (2r+g --> kaste rød terning to ganger og grønn 1 gang) eller at de tolket tallene på terningene på en måte som gjorde at de flyttet til det feltet de mente det pekte til. Her klarte jeg ikke helt å skjønne reglene...
Uansett; ingen drev med vurdering og sammenlikning av ulike uttrykk med stadig varierende variabler - med unntak av det ene paret.
Jeg forsøkte da å veilede, korrigere eller instruere slik at de endret til å spille slik jeg tenkte. Det fungerte for mange, men flere steder kom det for en dag hvor lite vant de var med å bruke variabler og bokstaver. I tilfellet med 3-4 par var det rett og slett vanskelig å få dem til å skjønne hvordan de skulle spille.
I seg selv er det ikke noen stor krise at dette skjedde, det er konsekvensen av at jeg ikke hadde oppdaget at det forholdt seg slik jeg reflekterte over etter timen.

La oss si at jeg hadde inntatt en mer passivt observerende posisjon og sett på det som så ut som en hel klasse som spilte et ganske fengende og faglig relevant spill. Hadde du kommet inn i timen, ville du sett en klasse i fint driv, konsentrerte og ivrige.
Hadde jeg trodd at de drev med variabeltrening og at aktiviteten gav dem erfaring med å sette inn ulike variabler i forskjellige uttrykk, så ville min forventning til videre undervisning og aktivitet i timene de neste ukene, vært preget av positiv forventning til elever som hadde en ny knagg de kunne henge sin forståelse på.
Jeg ser for meg at jeg i en forklaringssekvens ville henvist til spillet vi spilte uken før, med håp om at det skulle gi eleven en positiv vinkling eller en mulighet til å sette mine uforståelige forklaringer inn i en mer praktisk sammenheng.
Hvis da elevene kun husker spillet jeg refererer til som en lang rekke instruksjoner om hvor mange ganger en terning i enten rødt eller grønt skulle kastes, så gir det lite hjelp til å forstå variabler og bokstaver i uttrykk.

Slik jeg ser det faller denne opplevelsen av a-ha inn under det Mogens Niss kaller for læringsavdekkings- og evaluerngskompetanse: En lærers kompetanse til å vite når noe er lært, hvor godt det er lært eller med hvilken varihet det har blitt lært - samt en lærers kompetanse i å designe uttrykk og kontekster der eleven får mulighet til å vise sine matematiske evner.
Konklusjonen er at det holder ikke å kun designe vurderingssituasjoner der vi observerer eller vurderer produkter elevene har laget eller besvart, men at vi i like stor grad er nødt til å designe vurderingssituasjoner der vi aktivt interagerer med elevene slik at misoppfatninger og prosesser kommer tydelig frem og samtidig får mulighet til å bli en del av elevens vurdering.