lørdag 17. september 2011

Lesing i matematikk

Jeg har en datter som nå går i 5.klasse. Hun skårer høyt på lesing og den screeningen som gjøres på dette feltet; Carlsten, ordkjedetest, nasjonal prøve og diktater.

Når det kommer til matematikk derimot, så er resultatet diametralt annerledes. 2 år på rad har hun på deler av kartleggingsprøven "M3-4-5-6-7-8" skåret ned på nivået som kalles prøveklasse 2. Dårligst er prøveklasse 1. Med andre ord har hun på en del av prøven skåret under kritisk grense.
Hun har ikke fått det som tellende resultat, da det er helheten som teller.
Det som er interessant, er at det er tekstoppgavene hun sliter med, men åpenbart ikke på grunn av manglende lesekompetanse!
Hun leser bra - bare ikke matematikk.

Jeg har enn så lenge ikke noe godt svar på hvorfor det er slik, men har gjort meg noen observasjoner som jeg skal jobbe mer med i løpet av året:
1) Noen ord som brukes på prøvene er ikke i mitt mattelærervokabular. Eksempel; jeg bruker aldri "tredjeparten" når elevene mine skal finne hvor stor en tredjedel er, men "tredjedel"
2) Begreper brukes inkonsekvent, enn si feil. Eksempel; Hvilken verdi har sifferet som står på xxx-plassen. Min datter svarer 300, svaret som gir poeng er 100 (i 2340 eks.)
3) Inkonsekvent 2; hva skjer hvis du legger til 10 til tallet
4) Sist, enn så lenge, og det viktigste; Matematikklesing som egen sjanger er ulik over hele landet
Utdyping; En undervisning gitt ved en skole er et produkt av læreren og dennes erfaring/kompetanse/elevsyn/ressurstilgang - læreverket skolen har kjøpt, kvaliteten på disse (kun ett per klasse, og sjelden flere) - ressursene som følger med læreverket og kvaliteten på disse
Dette gir en unik sjanger som ikke gjenspeiles noen andre steder enn i interaksjonen mellom lærer og klasse/elev.
Dette er ikke unikt og er for så vidt helt å forvente. Problemet oppstår når elevene da møter en sentralisert prøve som tidligere nevnte kartlegginsmateriell, nasjonal prøve eller eksamen.
Da møter de en helt annen sjanger, som igjen er et produkt av andre lærere, erfaringer, læreverk og ressurstilgang.
Da er det nødt til å oppstå konflikter som hemmer forståelsen.

Tilbake til min datter;
Vel vitende om at hun ikke mestret tekstdelen av kartleggingsprøven så bra, så øvde vi med henne i tiden rett før hun skulle ha prøven. Jeg tok for meg den faktiske prøven hun skulle ha, laget identiske oppgaver, men med andre tall og eksempler. For effektivitetens skyld utelot jeg noen ord og vendinger jeg mente overflødige.
I den prosessen presterte hun meget bra. Hun hadde så godt som ingen feil og opplevde at dette kunne hun. At konteksten her mildt sagt er annerledes er selvsagt noe jeg anerkjenner; hjemme, sammen med far, relativt rolige arbeidsforhold, ingen forstyrrende elementer, tilrettelagt.
Tross denne øvingen skårer hun altså prøveklasse 2 på tekststykkene!

Dette vil jeg til bunns i!

Hvorfor gikk denne timen så bra?

Må nok gå dypere ned i denne materien for å helt skjønne hvorfor dette gikk så bra, men følgende kan kort refereres.
- Tydelig oppstart av timen med gjennomgang av tema. Her erkjente jeg at det er vanskelig, sikkert uforståelig for mange - men at de ville overleve om de bare fulgte reglene.
- gjennomgang av reglene;
1) Prøv selv om du ikke skjønner. Å forsøke er bedre enn å ikke starte
2) Selve regnereglene
- like bokstaver henger ikke sammen (refererer til A-gjengen og B-gjengen)
- minus og minus/jeg vil ikke ikke ha pizza
-avsløre at parentesene i de 15 første stykkene bare var satt der for å irritere - ikke bry seg om dem.

Så satte vi igang. Samtlige elever satt musestille i 30 minutter, jeg rakk innom alle og fikk sjekket at alle var på et visst nivå.

Til og med min ene elev som har gått gjennom barneskolen som ekstravaktmester og har lest bøker i mattetimen satt konsentrert det meste av timen. Både jeg og assistenten min gikk smilende ut av timen. Må nok spare på denne karamellen av en time, da det sikkert kommer flere av det andre slaget...

torsdag 15. september 2011

Jeg vil ikke ikke ha pizza...

...viste seg å være forløsende i dagens undervisning da jeg snakket om fortegnsendringer.
For deg som lurer, så skal det være relaitetsorienteringen av en situasjon der du har to negative fortegn, som blir pluss - altså at du har lyst på pizza.
Det var ikke noen planlagt eksemplifisering, og jeg tror jeg gjør rett i å kildehenvise til min kollega som hadde hatt samme opplegg noen timer før refererte hvordan det hadde gått.
Den samme kollegaen satte meg på sporet av at A-gjengen og B-gjengen ikke henger sammen, noe som nesten funker som metafor i samme undervisning.
En frustrasjon jeg støtte på idag, har med oppgaver å gjøre.
Når man er i en innlæringsprosess, så er det gjerne slik at lærer gjennomgår og at elevene etterpå øver seg på det de har fått høre.
Det er nettopp i overgangen mellom gjennomgang og oppgaveløsing at prosessens virkelig svake punkt oppstår. Da har elevene en enorm mengde strategier for å ikke begynne på noe de tror de ikke får til eller skjønner. I denne overgangsfasen er det essensielt at man er tydelig, avledende eller genial - gjerne alle tre i kombinasjon.
I dag feilet jeg og flertallet i klassen kom seg ikke igang, selv om de i utgangspunktet bare skulle tegne opp noen streker...se forøvrig innlegget om kinesisk multiplikasjon.

Selv stilt ovenfor en såpass enkel oppgave, så velger flertallet å ikke sette igang.
Det stor spørsmålet er selvsagt hvorfor?
Det store svaret har jeg ikke, men jeg er på aktiv leting.
I dette tilfellet løsner det etterhvert for mange av elevene, og hovedproblemet med dagens time er at jeg ikke rekker å sitte lenge nok hos hver elev for å få dem på sporet.
Dessverre er ikke elevene godt nok trent i strategier for hva de skal gjøre når de står fast, og som regel stopper det helt opp.

Faktisk så tror jeg at jeg skal gjøre følgende;
Heller enn å sitter her å skrive om hvor frustrende det er, så skal jeg avslutte dette innlegget og heller bruke tid på en sjekkliste for elever. En sjekkliste som de kan se på når det støter på problemer underveis i en mattetime.
Hvis den blir bra, så kommer den selvsagt ut her..

Blanke Ark - TVNorge, episode 2

Først og fremst; jeg blir grepet av skjebnene, jeg blir inspirert av de tre voksenpersonene, jeg blir lei meg med tanke på at lærere har bidratt til disse unge menneskenes opplevelse av å ikke ha verdi og jeg blir oppgitt over at det herr Tjora gjør blir presentert som noen form for vidundermedisin.

Ære være Tjora for å være en inspirert, dyktig og reflektert pedagog.
Men når han lærer bort addisjon med tresifrede tall - så gjør han det på samme måte som andre inspirerte, dyktige og reflekterte pedagoger gjør. Den store forskjellen er at han har et tv-kamera på seg mens han gjør det, han har ressurser og tid til å skaffe seg umiddelbar kompetanse om den enkelte elevs nivå og han har elever som er i en situasjon som krever motivasjon av dem.


Det er ikke hokus pokus og det skjer daglig i skolen!
Men det er åpenbart mange steder det ikke skjer - daglig - og resultatet er de åtte vi etterhvert begynne å bli glade i.

Scenen med tøffe Tobias som savaner bikkja såpass at han feller en tåre er ubetalelig. Benjamin som viser både empati og sosialt vett i samme situasjon er også grenseløst deilig.

Når Martine plutselig konstaterer at hun har lært seg brøk, så er det håndverket til Thora som gjør susen, sammen med Martines iherdige innsats. Vi trenger ingen ny læreplan for å få det til å skje.
Det skjer daglig mange steder, og det skjer ikke...

Jeg deler elevsynet som serien står for, nemlig det som gir omsorg og som anerkjenner at det krever relasjon for å oppnå resultater. Utviklingen i skolen kan nok sies å motarbeide dette synet, fordi det i liten grad er målbart utover det en elev og lærer vil fortelle deg om hvilket forhold de har til hverandre.

Jeg setter alltid min stolthet på å se elevene - hver dag og på en positivt bekreftende måte.
Daglig feiler jeg fordi jeg ikke klarer å se alle - men jeg streber for å få det til og derfor lykkes jeg bedre enn de som ikke streber etter det.
I tillegg tar jeg på meg skylden for de dårlige timen. Hver gang jeg føler at jeg ikke fikk det helt til med et opplegg - så går jeg i megselv. Hva var det jeg kunne gjort annerledes, hvorfor var jeg utydelig, hva sa jeg som skapte forvirring, når begynte folk å miste fokus og så videre?
Nesten uten unntak kommer jeg fram til flere momenter jeg kunne gjort annerledes, og hver gang blir jeg litt klokere.
Like klok blir jeg de gangene jeg er fornøyd, hvis jeg evner å stille de samme spørsmålene...

Imorgen skal jeg undervise i algebra, fortegnsendring og oppløsing av parenteser - ikke noe hokus pokus...se neste innlegg

tirsdag 13. september 2011

Siffer med Jo Røislien

Det gleder jo et matematikklærerhjerte at NRK prøver seg på å gi faget mitt en dytti en eller annen retning. Programleder Jo Røislien gjør en iherdig og fin jobb, og jeg liker at de ikke har gått i "Typisk Norsk-fella" med raske krøssklepp og andre effekter for å gjøre matte kult og hipt.
Det er klart at håret til programlederen oppfyller noen stigmaer og forutinntattheter når det gjelder mattefolk - men han kler jo sveisen...og i tillegg gledet jeg meg over at han snakket naturlig velklingende engelsk.

Funker programmet? Veit ikke...
Jeg er allerede glad i tall og har ikke lært noe enda. Jeg har heller ikke blitt inspirert av måten noe har blitt presentert på og er ikke sikker på om mine elever på 8. trinn hadde blitt noe klokere på binært tallsystem etter episoden jeg sp i reprise idag.
Jeg er sikker på at jeg kan bruke programmet i min egen undervisning, både fordi det visuelle i seg selv er sterkt, men også fordi det er en annen som sier noe klokt - dessuten på tv.

Jeg opplever den effekten hver gang noen eksterne kommer inn i den vanlige skolehverdagen. Det kan gå på stoltheten løs, men det er en pille jeg skyller ned med et par kameler - i alle fall hvis denne vedkommende er kompetent. Og det er herr Røislien åpenbart.
Det har hendt at den eksterne ikke har vært like dyktig, og da er det ikke like lett å holde maska.

Hva målsettingen for programmet er, vites ikke. Røislien selv omtaler det som infotainment. Altså opplæring i underholdningsinnpakning.
Så langt tror jeg han treffer de som allerede er frelst, men at det ikke fenger de unge eller uinteresserte.

Jeg skal bruke tid på å se de resterende episodene. Holder de den samme standarden som 1 og 2, så er kvaliteten god nok, men kanskje kjensgjerningen for dominerende. Nemlig den at fag ikke kan gjøres til lett underholdning.
Sammen medn Blanke Ark på TVNorge så kan sikkert denne tv-høsten gjøre meg til en enda bedre lærer.

Å multiplisere - en ny variant

Som nevnt påstår Scott Flansburg at han kan minst 25 måter å multiplisere to tall på.
Et av mine mål er å lære meg så mange ulike varianter som mulig, her kommer en jeg lærte i går, fra Bill Handley;

Vi skal multiplisere 8 med 6;  8  x  6
Sett differansen mellom tallene og ti under tallene (2 under 8 og 4 under 6)

8 x 6
2   4

Når du kryssubtraherer (et vanskelig ord som kanskje ikke finnes...), altså trekker tallet under 6 fra 8, eller tallet under 8 fra 6 - så får du det første sifferet i svaret; 4
Deretter multipliserer du differensene med hverandre, og du får det andre sifferet i svaret; 2 x 4 = 8
Svaret er 48!


Altså:

1) 7 x 7

2) 7 x 7
    3    3

3) 7 - 3 (kryssubtraherer differensen med et av tallene, svaret blir det samme) = 4

4) multipliserer differenser med hverandre = 9

5) svaret er 49

Prøv selv!

Mer om Bill Handley

Obs!
Når du støter på multiplikasjoner som 6 x 7 vil du kanskje ende opp med svaret 312...
I løpet av uka skal jeg skrive om hvordan du løser dette ved å bruke referansetall, eller du kan bare tenke vanlig addering med tierovergang, som gir deg svaret 42...

mandag 12. september 2011

Blanke Ark - TVNorge

Har brukt den foregående timen på første episode av nevnte program.
Jeg fikk tårer i øynene da elevene mot slutten av programmet fikk positive bekreftelser på at de var verdt noe, på tross av skolevesenets påstander om det motsatte gjennom mange år. Jeg ble like grepet av Therese som ikke kommer på noe hun er god i - hjerteskjærende. Sist blir jeg kraftig sjarmert av Benjamin - på generelt grunnlag. Skitt; jeg blir sjarmert, glad i og provosert av alle åtte!

Jeg blir også opphetet av Tobias som hardnakket nekter å lese, på tross av at han skjønner at det er nettopp lesing han må jobbe med - velkommen til hverdagen for en lærer. Dog skal jeg påpeke at de åtte elevene som presenteres er unike utgaver.

Programmet byr ikke på noen vidundermedisin. Alt som blir prediket er spunnet over samme tankesett og lest de fleste av oss kaller sunt vett eller varianter over temaet. Vi mennesker lever av bekreftelser, og hvis det ikke er noe å oppdrive av den positive sorten - så tar vi gjerne til takke med den negative. Det er tross alt bedre enn å ikke få noe som helst.

Så en liten kritisk tanke, eller to faktisk:
En bekjent av meg fortalte i sommer at hun hadde jobbet nettopp med tallene på elever som dropper ut av videregående skole og hadde kommet fram til at 1/3 ikke medfører riktighet. Faktisk ville hun ha det til at tallet var nærmere 15%. Snakker vi bokstavelig tellefeil her?

Det var liten kritisk tanke 1, her er 2;
Eksempel Benjamin; en god gutt som av en hel haug ulike årsaker ikke bor hjemme for tiden. Et barn som har såpass mange energilekkasjer som Benjamin da må ha, har vel ikke særlig mye energi igjen til å tenke på/bry seg om skole? Men det er vel ikke utelukkende skolens feil? Skolen skal ta sin del av ansvaret, men det er da en helhet her?

Eksempel Tobias; Vil ikke lese, kan vel nesten ikke lese - sitter hjemme mellom mor og far, som ser hyggelige ut, men det eneste de hoderystende konstaterer er at han aldri har åpnet en bok. Kan de i det minste innrømmes delvis ansvar for at han ikke er noen leser? Forøvrig hadde han kun lest introduksjonskanalen til scooteren sin...

Å bli sett er viktig, å føle tilhørighet er viktig, å oppleve en tydelig/forutsigbar hverdag er viktig, å bli satt krav til er viktig, å bli satt grenser for er viktig, å bli verdsatt er viktig, at ressurspersonene rundt deg ikke gir opp er viktig - det er så enkelt, samtidig så vanvittig krevende.

Imorgen skal jeg møte hver og en av mine elever med et trygt håndtrykk og et oppmuntrende smil - på samme måte som jeg gjør hver dag. Men jeg skal holde dem i hånda et millisekund lengre enn vanlig...det funka for Bill Clinton.

fredag 9. september 2011

Loop på begreper

Har idag gjennomført en begrepsloop i den andre av to klasser. Kort skissert er konseptet at elevene har et kort foran seg med et begrep (produkt) og en beskrivelse (ledd er ordet man bruker om tallene i en addisjons eller subtraksjonsstykke. ledd + ledd - ledd = sum / 5 + 6 - 7 = 4). Man begynner et sted med at en elev leser opp sitt begrep og den som har beskrivelsen som passer til leser opp denne.
For å sikre at alle er noenlunde aktive i prosessen, så skriver alle opp begrepene og gjør en kort refleksjon rundt hvorvidt de kjente begrepet på forhånd, lærte litt, er usikre eller ikke skjønte noenting.

Jeg har nå gjennomført denne ene loop'en to ganger i to ulike klasser. Begge timene har vært tunge å drive framover, elevene har etterhvert blitt ganske blasse i øynene og det har vært proporsjonal økning i gjespefrekvens mot antall ord og beskrivelser som har blitt gjennomgått.

Fortsatt er jeg usikker på om opplegget er for treigt, eller om det er startvansker i forbindelse med at metodikken er relativt ny for elevene og at det krever mer øving for at det skal fungere.
Mange gode opplegg og tanker om undervisning har blitt forkastet fordi man som lærer ikke tørr å bruke lang tid eller at elevene kjeder seg. Jeg skal med andre ord ikke gi denne loop'en opp riktig ennå.
Den skal gjennomføres flere ganger, for å sikre repetisjon, og jeg skal lage nye varianter med mindre tekst.
I oppsummeringen var det iallefall en god håndfull, opp mot ti elever, som gav uttrykk for at det ikke hadde vært helt bortkastet.

Noe av utfordringen jeg kjenner på, er at dette går på akkord med ønsket om å være en underholdende lærer. Samtidig er jeg sikker på at man må være kjedelig/langsom innimellom nettopp for å bli verdsatt de gangene man lager opplegg som er mer raske i formen. Det er nok dessverre slik at all læring ikke kan være morsom...

Det som er helt sikkert, er at investeringen i å lære elevene bregreper, eller fremmedspråket matte, er meget viktig.

JEG ER GOD I MATTE!

I god massesuggesjons ånd har jeg fått elevene mine til å skrive dette på første side i arbeidsboken;" *Jeg er god i matte!"
Jeg forsøker å starte hver time med at vi sier dette i kort, taktfast og med innlevelse.
Har ingen ide om det har noen virkning, men det er en positiv forsterkning og da har de iallefall sagt det...

Det mest ødeleggende for min motivasjon som lærer er elever som har gitt opp på forhånd.
Vil du ikke lære, eller iallefall gjøre et forsøk, så er jobbe min på grensen til umulig!

torsdag 8. september 2011

Å multiplisere med streker

En del av det jeg ønsker å lære elevene mine, er at det er mange veier til svaret. Da jeg var på foredrag med Scott Flansburg tidligere i år, så sa han at han kunne 25 (!) ulike måter å løse et multiplikasjonsstykke på. De fleste nordmenn kan et oppsett for dette - og er vel ikke alltid helt sikre på hva det er de gjør.

Så langt har jeg funnet, og lært meg, 4 metoder for hvordan jeg skal multiplisere. Disse lærer jeg bort fortløpende til mine elever.

Denne lærte jeg bort denne uka:
Strekmultiplikasjon

Jeg spurte forøvrig klassene mine om når metoden ikke er like praktisk lenger - noen som har et svar?

17.09.11:
Jeg ser i episode 2 av siffer at Jo Røislien viser til Maya'ene og at de brukte samme metode.

Ambisjonen; hvem, hva, hvorfor og hvordan

Jeg har nettopp startet mitt 11 år som lærer i ungdomsskolen. Forrige skoleår hadde jeg gleden av å være student ved siden av jobben; 30 studiepoeng matematikk ved Høyskolen i Oslo. Studiet var lærerikt og jeg kom ut av det med økt refleksjon og motivasjon.
 Mer om studiet seinere...

Kort oppsummert; jeg har dette skoleåret startet med 2 nye 8.klasser i matematikk og har ambisjoner om å ha en helt ny tilnærming til faget. Studieåret gav meg mye innsikt i hva jeg bør gjøre annerledes, samt et ønske om å skape en undervisning som på lang sikt skaper elever som er glade i faget og som er nysgjerrige på å lære mer.

Derfor har jeg startet undervisningen dette året som et slags dogme-prosjekt. Da både kameraføring og lyssetting allerede er dårlig i skolen, så kan jeg konsentrere meg om andre dogmer...

1) Elevene skal undre seg fram til svaret
2) Det skal være gøy. Ikke "ha, ha"-gøy, men løsrevet fra bok og tavlepredikering
3) Elevene skal ikke bruke skolens innkjøpte lærebok hele første semester
4) Læringen skal oppnås gjennom å ha gjort erfaringer spom gjør at eleven vil finne ut hvordan det henger sammen eller hva som er svaret
5) Elevene skal lære annerledes strategier for hvordan de skal og kan tenke om faget matematikk
6) Matematikk er et fremmedspråk - vokabular er viktig

Så langt har jeg brukt stoff fra Scott Flansburg, Håvard Tjora og GetSmart-kortene.
Etterhvert skal jeg legge ut referater fra det jeg gjør i timene, både med opplegg - et kort referat og en analyse av hva som fungerte eller ikke fungerte.

Turen har startet - heng deg på!