Dragonbox 12+

Min anmeldelse av Dragonbox12+ har etter mange utkast og forsøk blitt kortet ned til følgende:

Dragonbox klarer det ingen har klart før; å være et reelt spill med reelt faglig innhold. 

Spillfølelsen er reell - læringen er reell.

Du må prøve det, enten du er forelder eller lærer - det er dumt å la vær.

Hvis du synes det fungerer: Bra, fortsett!

Hvis du ikke synes det fungerer: Dumt, men bra at du prøvde.

Lykke til!

p.s. Jeg vil gjerne høre om dine erfaringer

d.s.

Finn opp en ny sport...

Jeg har i løpet av min karriere som lærer hatt ulike fag.
Det er en viktig og meget nyttig erfaring når man støter på utfordringer man ikke helt vet hvordan man skal angripe.
Som gymlærer har jeg latt meg frustrere av elevene som ikke vil, som synes det er skummelt, de som ikke er villig til å prøve, de som er passive og de som er flinke til å glemme tøyet de trenger.
Jeg kan skjønne hvorfor de har det slik. Mange av øvelsene er skumle og utfordrende, de krever at man kaster seg ut i noe man aldri har prøvd før, man vet at man ikke kommer til å klare det med en gang - kanskje aldri, men vet at man blir sett på...listen fortsetter.
For en ung person som er midt i den krisen det er å være i puberteten, så er det nesten uoverkommelig å skulle hoppe, sprette, skyte, løpe, svette, danse - foran et kritisk publikum bestående av jevnaldrende med dårlig filter, og i tillegg har man på seg en tøysammensetning man enten synes er stygg eller for avslørende.
Det er i det hele tatt imponerende at de stiller opp!
(Hvis du er uenig med meg, tenk deg forrige gang du ble bedt om å gjøre ett eller anet fysisk på planleggingsdager/teambuilding/kick-off eller liknende...)

En klar forsterkende faktor er alle de andre elevene som driver med en eller annen aktivitet, aktivt. Uansett, så vil de alltid være over snittet flinke når man har den aktiviteten i timene.
Noen mestrer det å være dyktigere enn sine klassekamerater og blir en ressurs.
Noen mestrer det ikke og blir ufordragelige både mot- og medspillere.

Løsningen på dette har vært genial, men ikke alltid like enkel: finn opp en ny sport
Jeg hadde en kollega i 2006 som presenterte "daskeball": spilles på en basketbane, med kurvene som mål. Man skårer som i basketball, men det er kun lov til å daske ballen med oppadgående bevegelser.
Genialt! Ingen er gode, ingen er redde for å ikke klare og alle prøver.
Første gang jeg prøvde det i klassen var min forundring stor. Elever som aldri hadde deltatt før, var plutselig de mest ivrige, elever som ofte var passive ble generelt aktive og elevene som ofte var gode var ikke gode lengre.
De førstnevnte angret for første gang på at de hadde glemt tøy, da de for første gang hadde behov for å skifte. De som til vanlig var flinke fikk vist mer av sitt sanne jeg i hvordan de taklet å ikke kunne dominere. Meget lærerikt og interessant.

Etter denne opplevelser lette jeg aktivt etter aktiviteter og idretter som oppfylte liknende kriterier.
Jeg hadde stor suksess med amerikansk flag-fotball, softball fungerte, vi spilte Rumpeldunk på skøytebanen, vi spilte Tommy-ball (ble noget kaotisk) og så videre.
Felles for alle aktivitetene var at alle deltok aktivt, alle mestrert på høyere nivå enn de vanligvis gjorde og de øvde på elementer som hadde overføringsverdi til mange andre idretter.

Akkurat som Dragonbox!

Kjære kommentarfelt

Jeg har for første gang vært en viktig kilde/bestanddel for en artikkel der man har ment/påstått noe.
Det gjør meg stolt, fordi det er positivt for det jeg ønsker for meg og faget mitt, og det er skummelt fordi jeg må mene noe på ordentlig. Det har nok litt mer slagkraft å være i Aftenposten sin kulturdel enn på egen blogg...

Jeg har da selvsagt fulgt godt med på hva som har rørt seg av reaksjoner, både rettet mot meg og mot artikkelen generelt.
Kommentarfeltet under gjeldende artikkel er ikke spesielt preget av avsporinger eller sterkt språk. Det virker som kommentatorene er folk med funderte meninger som forsøker å uttrykke sin sikkert sunne skepsis.
Det som fascinerer meg, er noe jeg også kjenner igjen fra politiske diskusjoner;
1. Man er skeptisk eller kritisk - det er greit.
2. Som følge av punkt 1 kritiserer man innhold eller budskap - fortsatt greit, til og med spennende.
3. Man legger på kritikk av andre, kanskje tilstøtende, emner - litt forvirrende, men det kan være interessant.
4. Man konkluderer, med varierende grad av bombaisme, at hele systemet er pill råttent og at det er ingenting man kan gjøre - overraskende, egentlig...
5. Man tolker deler av budskapet i verste mening og snakker om noe helt annet - underholdende.

Det jeg opplever som frustrerende, er at man ikke velger å se på inholdet, i alle fall mitt bidrag, som det det er; en positiv erfaring som udiskutabelt har bidratt til å heve mine elevers mattekompetanse.
At systemet rundt meg og klassen ikke er perfekt er ikke noe vi da trenger å diskutere.
Jeg vil bare at så mange som mulig skal prøve seg på en runde med Dragonbox, og jeg er rimelig sikker på at de vil bli positivt overrasket (hvis de var negative i utgangspunktet) eller de vil bli begeistrert (fordi en positiv forventning ble innfridd).

Livet blir enklere å leve hvis man ikke antar at ting stinker før man har luktet på dem.

Det kan jo faktisk hende at Dragonbox er genialt?

p.s.
Jeg ser for meg relativitetsteorien presentert i vår tid, eller teorien om at jorda var rund - det kommentarfeltet skulle jeg likt å lese...
d.s.

Multiplikasjon, variasjon og referanser

Via facebook plukket jeg opp denne videoen:

Inspirert av videoen, bestemte jeg meg for at klassen skulle lage sine versjoner, her er resultatet:

Jeg var usikker på om jeg skulle bruke videoen som instruksjon, eller om jeg skulle ha en annen progresjon.
Elever er jo ulike; noen liker å starte uten å vite hva produktet skal bli, mens andre igjen omtrent ikke kommer i gang uten at de har en klar formening om hva de skal lage.
Jeg endte opp med en mellomting...
Elevene ble instruert til å lage en så stor sirkel som mulig på et A-3 ark. Allerede her fikk jeg repetert og flettet inn geometri, praktisk måling, formel for omkrets og diameter/radius.


Deretter skulle de dele opp sirkelen i 10 like store deler. Her er det flere måter å gjøre det på, og jeg valgt å instruere inndeling i grader. Jeg viste hvordan jeg brukte en gradskive og elevene hermet.
I denne delen hadde jeg en overraskende opplevelse:
Jeg spurte klassen hvor mange grader en sirkel er, og fikk ganske kjapt 360 fra klassen.
Da jeg så spurte hvor store deler jeg ville få hvis jeg skulle dele opp i ti like store, så fikk jeg ingen respons. Jeg vet jo at de kan regne 360/10, men i denne konteksten klarte de det ikke.
Min korte analyse er at de hadde nok med å skjønne det andre jeg drev med og ikke hadde kapasitet eller selvtillit nok til å tro de forstod spørsmålet jeg stilte. Ellers så er de mye dårligere i matte enn jeg trodde...
Jeg velger selvsagt den første tolkningen!

På dette tidspunktet i timen hadde alle fått nok instruksjon til å klare seg selv fram til at selve sirkelen var ferdig, med 0-9 markert med 36 graders mellomrom på sirkelperiferien.
Da alle var ferdige, viste jeg videoen og ba dem følge med på sine egne sirkler.
Deretter fikk de hver sin sirkel som de skulle lage - pent og med flid - og disse ble igjen laminert og hengt opp på veggen. Bildet ser du høyere opp.

For meg føyer tiden jeg har brukt på å lage disse plansjene inn i et stadig økende rekke av aktiviteter som er med på å gi elevene et referansegrunnlag. Jo bredere og mer omfattende referansegrunnlag jeg klarer å gi elevene mine - jo mer har de å relatere nye problemer til.
Noen elever husker hele gangetabellen uten særlige problemer, andre teller seg oppover uansett, noen bruker fingermetoden, noen har ulike strategier for hver gangetabell og så videre.
Det samme mønsteret gjelder for nesten alt arbeid med matematikk: noen har naturlig forståelse for hva de skal lete etter eller forstå, mens andre igjen trenger strategier som hjelper dem å sortere for å skaffe seg forståelse/overblikk.
I dag har jeg gitt elevene mine et nytt referansepunkt, slik at de neste gang de skal multiplisere kan de kanskje gjenkalle et bilde av en av plansjene vi laget.
I tillegg har jeg gitt dem litt variasjon og en ny knagg i innlæringen av matte. Neste gang vi for eksempel jobber med sirkler, så kan jeg referere til da vi laget disse plansjene.

En gjennomgang...

Når lærer en elev hva?
Noe av det jeg bruker mest tid på i min planlegging, er å lete etter alternative måter å skape opplevelse av læring og mestring på.
Ikke fordi alt skal være alternativt, men fordi jeg stadig får bekreftelser på at alternative perspektiv og vinklinger er motiverende og dermed mer lærerikt.

Min eldste datter satt her om dagen med sine lekser i matte, forøvrig gitt av meg - hennes lærer og far.
Hun slet med oppgaver i brøk og hadde ventet med leksene til hun kunne få hjelp av meg.
Vi satte oss ned og jobbet. Selve denne økta var positiv og hun jobbet bra. Da vi var ferdige, bladde jeg litt videre for å få henne til å vurdere hva hun syntes om de neste sidene i heftet.
(Heftet det er snakk om finner du her)
De neste sidene synes hun ser greie ut, noe som jo igjen er en positiv opplevelse.
Så blar vi opp på en side med et kryssord.
Dette er bygget opp slik at du får ulike regnestykker som skal løses ved hjelp av kalkulator, svaret du får gir ord når du snur kalkulatoren opp ned.
Noe ved oppgaven fenger min datter og hun spør om hun kan gjøre denne også.
Svaret er selvsagt ja. Hun setter i gang og blir sittende rundt 20 minutter ekstra. I løpet av denne tiden merker jeg meg økt trygghet på kalkultatorbruk, hun evner å lese tallene på kalkulatoren uten å snu den, hun får øving i å lese tabell, jobbe med å finne koordinater, kortidsminnetrening i overføring av skrevet tall til kalkulatoren og sikkert mer.
Denne økta med lekser er den mest gylne vi har hatt på lang tid og gledet meg langt inn i ryggmargen.

Min påstand er så, at denne eleven - min datter som gjør lekser i dette tilfellet - hadde mer utbytte av den oppgaven med mattekryssord, enn hun ville hatt av en mer vanlig lekse med oppgaveløsing.
Og dermed fortsetter min jakt på alternative vinklinger, slik jeg skisserte i innledningen.

Dette er måter jeg har jobbet på, med stikkord på hva jeg mener klassen får øvd på.
Jeg sier ikke at de alternative tilnærmingene skal overta for å gjøre oppgaver, men de skal avlaste, utfylle og forsterke.

Spillinstruksjon	Min tanke er at å lære seg et spill ved hjelp av instruksjonen er veldig likt den tankeprosessen som foregår når man skal skjønne oppgaven ut fra et tekststykke. Man må skjønne innholdet og oversette det til handling.
Sjakk	For nybegynnere kommer instruksjonslæringen inn. I tillegg elementer som planlegging (strategien), strukturering og oversikt (hva skjer hvis jeg flytter dit), sammenhenger og konsekvens, orientering i planet/koordinater. Alle punktene viktige elementer i arbeid med matematikk
Kortspill	Igjen – instruksjon I tillegg forståelsen for at noe er mer verdt enn andre ting, at et kort kan ha ulike funksjoner basert på plassering, struktur og oversikt
Bondebridge	Å kunne vurdere verdien av sin egen hånd, sannsynlighet for at man sitter med et bra kort, vurdere når man bør spille trumf.
Yatzy	Hoderegning – blir aldri for mye.
Kabaler	Alle typer
Casino	Hoderegning, ulik funksjon etter plassering, strategi
Ulike versjoner av krig	Hoderegning og strategi
Dokumentasjon av puls i gymtime	Hoderegning - under vanskelige forhold, praktisk bruk av matte
Tegning i Geogebra	Tidlig innlæring av viktig verktøy, prøving og feiling, digital kompetanse, grlf
Dragonbox	Fordi det er en genial måte å jobbe/lære matte/algebra/likninger på
Mattekonge	Ikke så subtilt som Dragonbox, men fenger elevene. Får øvd mye på kort tid, lett å repetere
Div tallfølger, gjerne på nett	Enten som frivillig oppgave, klasseoppgave eller annet. Viktig å øve opp evnen til problemløsning, og troen på at man kan løse problemer.
Sudoku	Logikk, struktur og lek med tall
Andre varianter som likner Sudoku	Kenken på matematikk.org
Mange interaktive spill – det meste på matematikk.org	Lett tilgjengelig, enkel motivering gjennom å mestre nivåer
Veiledet utforsking	Finne mønstre i figurer, enten tegnet/med fyrstikker/annet, la dem jobbe/tenke/undre/utforske – gi veiledning etter hvert og løft dem fram til eksempelvis Eulers polyederformel. Rett og slett et vanvittig kick når det funker. Heller ikke krevende…
Gangetabellen/deletabellen Har et kvadrat med alle stykkene skrevet opp på trykkblokker, kan gjøres på ark.	På tid, skriver opp tidene og forsøker å forbedre.
Vise at det finnes ulike veier til svaret, mest i ganging for min del	Scott Flansburg sier han kan 25 måter å multiplisere på – jeg kan 7. Lærer bort de 4 som funker best. Slår alltid godt an.
Ingen prøver	Mindre stressa elever, lærer med bedre tid – og læringen er like stor.
Prøver… Punktet over er en sannhet med modifikasjoner. Poenget er at vurdering aldri skal oppleves om endelig før standpunkt er satt i 10.klasse.	Prøvene jeg gir elevene gis tilbake påfølgende mattetime. Da har jeg scannet gjennom for å danne meg et bilde – men altså ikke rettet. Prøven leveres tilbake med en føringsfasit og egenvurderingsskjema. Om egenvurdering
Bretting, klipping og liming	Hexaflexagon og papirfly, for eksempel Grlf, geometri, logikk, motorikk
Sprellemenn	Geometri, klipp og lim, motorikk, geogebra
Omvendt undervisning/Flippa klasserom/flipped Classroom	Elevene ser på teori hjemme, på video laget av lærer eller linket av lærer, gjør selve arbeidet på skolen.

Punktene over er en oppsummering og gjennomgang av hva jeg har gjort, laget for meg og mitt arbeid.
Blir du nysgjerrig, så sjekk bloggen om jeg har skrevet om det - eller ta kontakt.

Savner vi Gauss?

Når man skal snakke om gamle dager og hvordan man satte karakterer, så kommer ofte Gauss-kurven opp - normalfordelingsprinsippet.
Selv jeg har blitt konfrontert med prinsippet, tross at jeg begynte å jobbe etter at man anerkjente at man ikke måtte sette karakterer etter normalfordelingen.
Om man faktisk aktivt brukte kurven, vet jeg ærlig talt ikke - men man skjelte til den og kanskje mer enn det.
Likefullt, enten man vil eller ikke, så eksisterer normalfordelingen. Jeg selv bruker den ikke til mer enn at jeg erkjenner at alle ikke er like.
En interessant observasjon med tanke på normalfordelingen, er følgende:
I Bærum, og sikkert alle andre kommuner, er det enkelte skoler som har et bedre rykte enn andre, og som går for å være mer ambisiøse teoretisk på elevenes vegne. Resultatet er at de ambisiøse elevene, som gjerne har de beste karakterene på ungdomsskolen, søker seg til disse skolene.
I prinsippet får du da en ny gruppering av elever, som alle er vant til å være de beste i sine klasser.
Sist gang jeg sendte fra meg et 10. trinn, så havnet alle mine sterkeste elever på nettopp en slik skole.
Utfordringen for disse elevene, og for skolen som tar imot dem, er at også innenfor denne nye grupperingen så vil normalfordelingen inntreffe.
Altså må elever som er vant til 5'ere og 6'ere, plutselig være dem som får dårligst karakter i klassen - i alle fall framstå dårligere enn de er vant til.
Jeg har denne observasjonen fra skolen selv, så de er klar over det - og det er så pass mange andre faktorer som innvirker på et ungt liv at man kan ikke endre skolesystemet bare på grunn av noe slikt.

Dog er det en observasjon som er med på å beskrive hvor komplekst arbeid med mennesker er, og at det er en fullstendig umulig ambisjon å skulle ta høyde for alt som kan påvirke et ungt menneske på dets vei gjennom skolesystemet.
Det er min jobb som lærer å være bevisst nettopp denne kompleksiteten og å hver dag utvide min elevkompetanse slik at jeg er best mulig rustet til å se hver enkelt elev og avverge tendenser som i framtida kanskje kan skape elever som mister motivasjonen for skole.

Jeg leste med interesse om eleven som til slutt ble rådet å bytte til en internasjonal skole. (link)
Uansett omstendigheter som ikke refereres i artikkelen - alltid to sider i en sak - så er guttens opplevelse ekte og det skal ikke skje.
Jeg har hatt tilfeller som kan likne i løpet av årene, og det er meget utfordrende. Faglig sett skal man finne balansen mellom vanskelig nok og praktisk gjennomførbart, sosialt skal man finne balansen mellom å la folk være flinke, men samtidig ha et enhetlig læringsmiljø.

Uansett, så ligger ansvaret primært hos læreren.
Det er vi som skal se eleven - hver enkelt for det de er
Det er vi som skal skape et miljø der alle får lyst til å lære, og hjelp til å lære
Det er vi som skal oppdra elevene til å la andre være gode, eller dårlige - eller midt i mellom
Vi skal gjøre elevene til bedre utgaver av seg selv, og sette dem i stand til å takle sitt liv

Igjen koker det ned til at jeg trenger tid til å være sammen med elevene, for det er da jeg hjelper dem best

Store tall - navn og logikk

En av mine elever skriver for tiden en faktatekst om månen.
Hun jobber iherdig, og setter meg stadig på prøve ved å stille spørsmål som jeg ikke har noen kunnskap om. I dag var det månens vekt som kom opp. Hun hadde funnet en kilde som refererte til at månen veier 81 "Quintillions". Hun hadde selvsagt forsøkt å finne ut hvor mange nuller det er i et slikt tall og ville ha bekreftelse på at det var korrekt.
Jeg gjorde som henne - googlet - og fikk to svar, henholdsvis 18 og 30.
Altså samme navn på to relativt ulike, om ikke diametralt ulike, tall.

Dette måtte jeg forsøke å forstå. Jeg visste jo at en billion på engelsk/amerikansk ikke er vår billion, men har aldri tenkt mer over ulikhetene.

Her er dagens lærdom:

Det finnes to systemer, kalt Long/Short scale.
Short Scale (SS) er den som brukes i statene, samt visstnok
av "vitenskapelige kretser" (scientific community)

I SS har man navn for hver økning med 3 nuller.

I LS derimot har man nytt navn for hver økning med 6 nuller. Tallene mellom er 1000 ganger navnet foran: Milliard er unntaket, da dette er et mellomtrinn, altså 1000 millioner.
Så følger billion (12 nuller), så 1000 billioner, trillion (18 nuller), 1000 trillioner og videre oppover.
Tabellen på denne siden er tydelig og oppklarte det for meg

Problemet gjenstod likefullt: veier månen
70 000 000 000 000 000 000 eller 70 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 kilo?

Hvis kilden er amerikaner eller vitenskapsmann, så holder jeg en knapp det første.
Søkte litt mer og endte opp med den konklusjon - støttet av denne artikkelen blant andre.

Såh! Da har man lært noe i dag også