King of Math / Mattekonge

Spillet Dragonbox har fått mye god omtale siste året. Det har vært interessant å lese de ulike anmeldelsene og ikke minst prøve ut spillet på alt fra mine egne barn (7 + 10 år) og på min far (70 år), min nevø (10 år) og diverse elever.
Den enkle konklusjonen er at spillet er en gave til all matematikkundervisning - som et supplement til noe som allerede er variert.
Slik er det nå en gang med alle gode ressurser; de er ikke bedre enn læreren som forvalter dem.
Brukt riktig er også en blyant, en terning, en kortstokk eller en lærebok en gave til all undervisning - så lenge man forvalter dem riktig.
Det Dragonbox gjør, er å gjøre denne forvaltningen mye enklere...

Et annet glimrende supplement er spillet/app'en King of Math / Mattekonge. Den er utviklet av Oddrobo Software AB
Enkelt forklart er spillet delt inn i 12 emner, som igjen er delt inn i 9 kapitler. I hvert kapittel får du et utvalg oppgaver/regnestykker og fire svaralternativer. Oppgavene løses på tid og du får mer poeng jo raskere du er. Du får tre liv i hver kapittel og må starte på nytt om du svarer feil tre ganger.
For hvert kapittel øker vanskelighetsgraden og tidvis er det meget vanskelige oppgaver.
Hele poenget er jo å trene på å bruke hodet, eller "Area 51" som Scott Flansburg referer til: det området i hjernen der vår naturlige kalkulator ligger. Denne må trenes opp, noe i alle fall norske elever i altfor liten grad utfordres til.

Spillet i seg selv inneholder liten læring, men en motivert elev eller elevgruppe viser seg å være veldig mottagelige for læring og instruksjon når de først er i spillsituasjonen. Enten det er regnerekkefølge eller fortegnsendring, så suger de det til seg for å løse neste oppgave. I tillegg prøver de mange ganger, for å forbedre poengsummen fra forrige runde.

I tillegg er det meget interessant å observere de ulike elevens strategier for å takle presset som spille gir - verdifull informasjon når man skal skape seg et helhetlig bilde av eleven.

I dag brukte jeg kun en iPad på klassen min. De sto i kø og svaret på en oppgave hver, etter tur. Når de hadde svart, løp de rundt pultene og endte bakerst i køen igjen. De som fikk mest hetta kunne få hjelp av de som ikke fikk hetta; en situasjon som viste seg å fungere utmerket. Den med hetta fikk mindre av hetta, og den som var god fikk lov å være nettopp det.
I tillegg fikk jeg korte, intense 1-1 situasjoner der jeg kunne veilede den eleven som skulle svare, og ikke minst anerkjenne hver de svarte riktig. Det var en genial økt på omtrent 20 minutter. Vi kom ca. halvveis i første emne, og har med andre ord muligheten for 23 liknende økter - uten repetisjon!

Den virkelige følelsen av suksess oppstod da jeg seinere på dagen fikk tilbakemelding på at noen av elevene hadde gått rett hjem, kjøpt spillet og fortsatt.

Da er det deilig å være lærer!

En ny hverdag - men faget er det samme

Siden sist har jeg flyttet på meg - ganske langt.
Den 26. august hadde jeg første skoledag som en av 5 lærere på den norske skolen i Qatar (QNS). Ved skolen er 17 elever fordelt på 3 klasser; Seks elever 1.-4. trinn, ni elever på 5.-7. trinn og to elever på 8.-10.trinn, og det på en skole som for tre år siden huset opp mot 150 elever.
En av mine kolleger er min kone, og to av elevene er mine egne barn.
Jeg underviser i norsk, matte, gym og naturfag i på 5.-7.trinn og i matte, gym og naturfag på 8.-10.trinn. Den siste klassen består kun av to gutter på 10.trinn.
Med andre ord små forhold...
For de som er interessert, så kommer det jevnlig små drypp på twitter som jeg tagger med #qskole og #reisentilqatar

I min nye hverdag har jeg igjen tilgang på Smartboard i klasserommet (etter 5 år uten), jeg har god dekning på bærbare pc'er (ca. 3 per elev), kan putte en elev i hvert sitt rom hvis behov og har tilgang på en mengde ulike læreverk av ulike årganger.

Veldig spennende!

Tilnærmingen til all min undervisning er den samme og bloggen lever videre.
Min største utfordring er å ha gått ned noen trinn, da jeg for første gang jobber helt ned på 5.trinn.

På planen framover står blant annet å prøve ut en beta-versjon av Dragonbox, som jeg har fått tilgang til fra Wewanttoknow (utgiver/utvikler).
Siden jeg har pc til alle elever til enhver tid, så skal det bli spennende å prøve det ut.

Da jeg fortsatt ikke har fullført første skoleuke enda, så er ikke alle planer og tanker helt ferdige, men det har vært godt å komme igang.

Et godt skoleår til alle lærere, foreldre, elever og andre nysgjerrige!

Læringstrykk

Et skoleår består av 190 dager med undervisning.
Hvert år, på alle skoler, så spises disse 190 dagene opp av ulike aktiviteter - mange viktige og nødvendige.
Men, foran og i etterkant av hver ferie, så spises det opp mye tid på grunn av manglende effektivitet.
Elevene, og mange foreldre tilsynelatende, har en forventning om at en eller flere dager i forbindelse med ferie  skal brukes til "kos".
I 2007 bestemte jeg meg for å prøve å bekjempe dette fenomenet og innførte muntlig gruppeprøve mandag til torsdag i siste uke før sommerferien - etter oppskrift etter eksamen.
Dette har jeg praktisert siden, med variasjoner rundt omfanget.
Dette året var intet unntak og her kommer noen erfaringer:
- Man holder læringstrykket helt fram til sommeren
- Flott erfaring for elevene på noe som likner på den muntlige eksamen de kommer til å møte
- Stor grad av positiv opplevelse for elevene, mange som presterer på høyt faglig nivå og opplever å avslutte på en stigende kurve
- Effektivt for lærere og god trening i det å avvikle en slik prøvesituasjon
- Tar bort noe av mystikken eller redselen for den muntlige eksamen som kommer
- Elevene får øvd på å jobbe i gruppe/par

Vi hadde oppe 90 elever fordelt på 8 grupper.
Hver lærer valgte det faget de ønsket og kunne komme med ønske om elever de evt. trengte litt mer grunnlag på. Oppgaven laget vi delt, med en tydelig gruppeoppgave og en individuell del.
I matte skulle de velge en praktisk oppgave innen emnet, med begrunnelse for valget - eller de skulle dramatisere en undervisningssituasjon de mente var bra, med begrunnelse.
Som individuell del skulle de forberede 5 spørsmål til den eller de som var på gruppa - disse kunne gjerne deles på forhånd.

Det var selvsagt mange lange fjes i oppstarten og ikke spesielt mye kreativ eller konstruktiv tenking som foregikk. Jeg veiledet, presiserte og oppmuntret - uten å føle at jeg kom særlig vei.
Da klarte jeg å gjøre noe jeg gjør altfor sjelden; nemlig å forholde meg helt i ro. Konkret gikk jeg ut, hentet meg en kopp kaffe og satte meg utenfor rommet. Der jeg satt hadde jeg innsyn til alle elevene mine og så ventet jeg.
I løpet av 15 minutter gikk samtlige elever fra bakoverlent og passiv stilling til å sitte framoverlent, aktivt pratende med gruppa.
Læring; gi elever rom og tid til å finne sin indre kreativitet. Masing, velmente oppfordringer og desslike kan bremse mer enn å dytte.

Selve prøven, med mine fire grupper, kan oppsummeres slik;
- alle elevene presterte på sitt nivå eller høyere
- alle elevene gav uttrykk for en positiv og lærerik opplevelse, og at det hadde lært noe - både faglig og sosialt
- alle, unntatt en elev, ville valgt å jobbe sammen med noen gitt muligheten til å velge
- kun en elev klarte å reflektere på et høyt nivå i selve den selv-forberedte delen; denne eleven var også den eneste som fikk 6.
- alle elevene klarte å reflektere når jeg klarte å stille de riktige spørsmålene

Stort sett klarte elevene å presentere et matematisk, faglig nivå som var enkelt å måle. Dermed valgte jeg å utfordre dem på refleksjon rundt faget, heller enn å ta fram oppgaver av vanskeligere art for å se om de mestret disse. Jeg tok selvsagt tak i ting de hadde kommet med, men kun for å la dem kjenne på følelsen av å måtte forholde seg til den umiddelbare situasjonen som oppstår.

Jeg endte opp med følgende spørsmål:
- Hvordan vil du beskrive ditt forhold til faget matematikk, og hvorfor har det blitt sånn?
Her tok jeg tak i det de sa og stilte oppfølgingsspørsmål. Alle responderte meget bra på dette spm.
- Hvordan lærer du, evt omformulert til om det var en spesiell undervisningssituasjon de husket - og hvorfor?
Igjen mange gode svar og de viste gode evner til å tenke høyt rundt hvordan de faktisk lærer
- Tenk deg en prøvesituasjon, du kommer til siste oppgave, leser den - og tenker: "oj! Dette var vanskelig, jeg skjønner ikke hva jeg skal gjøre". Hvis det er din første tanke - hva gjør du/hva er din andre tanke?
Her fikk jeg endelig skilt de som klarte å skissere en klar strategi for hvordan de ville gått fram, fra de som bare ville sitte stille og håpe at det skulle gå opp et lys for dem.
Veldig spennende og bevisstgjørende, for meg og for elevene.

Hva var det eleven som fikk 6 gjorde som ingen andre gjorde?
Da hun fikk spørsmålet;" Er 144 et kvadrattall, og hvordan vet du det?" svarte hun:
"Jeg vet at det er et kvadrattall og at roten er 12. Egentlig må jeg bare prøve meg fram for å finne ut om det er et kvadrattall...jeg vet at det må være mer enn 10, fordi 10 *10 er 100. 11 *11 klarer jeg i hodet, og så prøver jeg 12*12, som gir 144".

En muntlig form for å vise utregning - å tenke høyt mens man regner

Hvor dårlige er elevene egentlig?

I VG i går kunne vi lese at resultatene for VG2-eksamen ser ut til å være katastrofalt dårlige.
Forhåndssensuren gir et snitt på 2,5, noe som jo ikke gir grunn hverken til jubel eller særlige høye kneløft.
Selvsagt vil mange mene mye om grunner for dette resultatet - og her kommer min betraktning:

Mine elever er et produkt av sin skoleerfaring og sine foreldres skoleerfaring.
Foreldrene til mine elever er igjen et produkt av sin egen skoleerfaring og sine foreldres erfaring.
Tar vi med enda ett ledd bakover så havner vi tilbake til 1911, da min mormor ble født.
Legg så til grunn at undervisningen i matte stort sett har vært spunnet over samme lest; læreren har lært bort, elevene har gjort oppgaver, og hengt med etter beste evne.
Jeg erkjenner at dette grunnpremisset er grunt, men likevel ikke helt uten validitet.
Konsekvensen har i meget stor grad vært flere generasjoner med elever, nå foreldre, som har et anstrengt forhold til faget og sine egne evner i det.
På hvilket grunnlag kan jeg si dette? Et meget tynt et, men jevnt over vil den jevne nordmann ha en negativ forventning til sin egen prestasjon hvis utfordret på en matteoppgave. "Regn-for-regninga" som de kjørte i Siffer som et godt eksempel på dette.
Da sitter vi igjen med flere generasjoner med negativ forsterkning gjennom foreldre og et utdanningssystem bestående av mattelærere som fortsetter på samme måte som de alltid har gjort.
Er konsekvensen av dette det dårlige resultatet på eksamen dette året?
I ytterste konsekvens kan jeg godt si ja, men selvsagt er bildet mer komplekst enn som så.

Dog vil jeg si at de som må gå lengst inn i seg selv, er den jevne mattelærer - og virkelig se på egen praksis.
Hvem er det som legger premissene, hvem er det som bestemmer innhold og progresjon, hvem er det man føler ansvar ovenfor?
Svaret bør være en selv/læreren på spørsmål 1 til 3 og eleven på det siste.
At læreplanen ligger øverst er en selvfølge.

Det er kanskje på tide å sette fagets metodikk og didaktikk på prøve, slippe læreboka - tørre å utforske matematikken sammen med elevene.
Jeg har prøvd dette året og angrer ikke!
Ingen lærebok, tildels kreativt kaos, men veldig fornøyd lærer - og etter egne utsagn fornøyde elever.

For å gjøre John F. Kennedy sine ord til mine (lett omskrevet, selvsagt):
Ikke let etter grunner for elevens manglende prestasjoner alle andre steder - tenk heller på hva du kan gjøre for å heve dem

Geogebra

I vurderingsveiledningen til årets eksamen i matematikk var det uttrykt at elevene kunne benytte seg av digitale hjelpemidler utover det etterhvert tradisjonelle Excel.
Jeg tror ikke den jevne 10.klassing kan så mange digitale hjelpemidler utover Excel - i den grad de kan dette.
Hvorfor det er slik kan man selvsagt diskutere - det er ikke planen.

Denne uka var jeg på kurs i Geogebra, et program jeg har brukt en del i forbindelse med egne studier. Jeg har dog aldri kommet dithet at jeg har klart å legge det inn i egen undervisning.
Den digitale situasjonen på jobben min skal selvsagt bære en del av den skylda, men primært tror jeg det dreier seg en om en grunn; programmet har føltes relativt snevert og dermed har jeg ikke sett tid nok til å lære det bort.
Etter kurset i går, så har jeg endret den oppfatningen.
Kort oppsummert mener jeg at man relativt enkelt kan dekke følgende emner ved hjelp av Geogebra:
- Funksjoner; analyse, tegning, frekvenstabell, koordinater
- Geometri, grunnleggende; tegne de ulike figurene (3D kommer i løpet av neste år), vise sammenhenger mellom vinkler, konstruksjon
- Diagrammer; her har jeg ikke prøvd selv, men foreleser Odd Heir var overbevisende på at det var betraktelig enklere enn i Excel. I Excel synes jeg det er knotete og vanskelig å få til å flyte i en opplæringssituasjon
-Sannsynlighet
-Statistikk
- Matematisk notasjon
- Programmering; vi laget egne verktøy i Geogebra
Og sikkert mer, men det kan jeg ikke enda.

Når et program kan dekke såpass mye, så bør det vel være plass til det i timene også?
Målet er at mine elever aktivt velger et digitalt hjelpemiddel på eksamen i 2014!

Digitalitet

Jeg er et barn av Commodore 64.
Vi satt i kjelleren med fast-load, joy-stick og kassettspiller, og misunte Tarjei som hadde diskettstasjon.
Min far, eller mor, kunne ikke hjelpe oss på noen som helst måte og vi lærte ved hjelp av manualer, venner og, tadaaa; ved å prøve oss fram.
Jeg og mine jevnaldrende er med andre ord de første barn med en form for autodidakt digitalitet der den beste læringsstrategien var å prøve seg fram.
Dette har jeg tatt med meg videre og kan det jeg kan idag på grunn av totalt manglende redsel for å trykke på nye knapper.
Dette er den store forskjellen mellom meg og de som frykter den personlige computerens nykker.

På onsdag denne uka var jeg på kurs i Geogebra. Foreleseren viste seg å være Odd Heir, som fikk Holmboeprisen i 2009.
Det i seg selv burde jo borge for at mannen kunne formidle, men det fascinerende var at jeg var på kurs i noe digitalt med en mann som startet sin undervisningskarriere i 1971 - før jeg ble født.
Det er utypisk at en mann av hans generasjon er kursleder i noe så dynamisk, og i så måte krevende, som Geogebra.
Kort oppsummert lærte jeg mye, både på grunn av Heir og fordi jeg fikk knotte fritt i trygge omgivelser.

Så til refleksjonen i denne forbindelse:
Våre barn og elevene som går i norsk skole i dag, er alle elever som mer eller mindre er født digitale. De har, i motsetning til meg, foreldre som kanskje kan mye om digitale tingester, men de er først og fremst flinke til å trykke.
Ikke dermed sagt at de er bedre enn sine lærere, men de er på et generelt grunnlag tryggere på dette med å trykke på ukjente knapper.
Og her kommer kjernen: For mange lærere er redde for å slippe elevene løs i det digitale uten å kunne vite hvor de havner eller hva de får gjort. De underviser ikke i Excel uten å selv kunne det, de lar ikke bare elevene føle seg fram og kanskje ende opp med å finne ut noe ingen visste om.
Resultatet er jo at elevene aldri slipper løs, sånn helt på ordentlig.
Det skal selvsagt anføres at elevene på ingen måte har selvbeherskelsen eller innsikten som gjør at de holder seg unna Facebook eller liknende, men det er overkommelig.
Foreleser Heir satte avgårde i et tempo som jeg sleit med å følge. Han suste avgårde, rota, gjorde feil, hadde en underfundig, anekdotisk humor, startet på nytt, viste en forkjærlighet for maur etc.

Inspirert av kurset skal jeg slippe mine to klasser løs på Geogebra om en uke. Jeg skal legge opp en rute for dem, lage noen veipunkter og vet at jeg må skape et ønske om å lære - men jeg skal gå veien sammen med dem og satser på lære mye sammen med dem.

Til dere andre lærere med digitale fobier: slipp de trygge rammene, ikke legg skjul på at du ikke helt kan veien og inviter klassen med på å finne ut av det.

Anerkjennelse

Resultatet fra bloggkåringen som har vært avholdt i regi av Budstikka ble i dag offentliggjort.
Det som lenge så ut som en konkurranse i å ha flest venner på Facebook, viste seg å også være en konkurranse der en jury påvirket utfallet på en slik måte at det faktisk var en kåring basert noe mer enn treff og likes.
Nettsaken finner du her

Det som er en førstegangsopplevelse og som gjør meg stolt, er at jeg faktisk har fått en offentlig anerkjennelse for den jobben jeg gjør som lærer. Noen andre enn min mor, som mener jeg er briljant uansett hva jeg foretar meg, har gjort seg opp en mening og mener at jeg er flink - det er stort!
Jeg her selvtillit nok til å vite at det jeg gjør er bra - men det er veldig godt å få en bekreftelse.

Vinneren er Nina Emilie; http://tankekjor.blogg.no/
Kort oppsummert - en verdig vinner!

2.plass gikk til Kristin Oudmayer: http://curlylife.com/ 
Har blitt en viktig stemme som har satt fokus på mobbing.

Jeg vet, både med erfaring som ektemann, far, sønn av foreldre og lærer, at anerkjennelse er den bensinen vi mennesker går best på. Bare spør Maslow.

Jeg har personlig fått full tank - takk for det!