Delingsalgoritmen - trenger vi den?

Har nettopp gitt ut denne ukas lekse til klassen, en versjon av omvendt undervisning. I det forbindelse var det nødvendig å gå gjennom noe for å få prosessen i gang.
Blant annet delingsalgoritmen.

I den forbindelse, så lurer jeg på følgende:

1) Å undervise i deling der man ender opp med rest - trenger vi det? Eller er det bare et valg man tar for innlæring av delestykke, litt som å ikke sette opp tallene under hverandre i multiplikasjonen.

2) Trenger vi delingsalgoritmen? Jeg spør ikke om vi skal slutte å lære den bort, men trenger den så stor plass?

Jeg spør fordi jeg lurer på om svaret kan være nei til delestykker med rest, og at delingsalgoritmen kan få mindre plass.
Dette er ment som reelle spørsmål som jeg genuint ønsker og trenger innspill på.
Send meg en mail, stem på FB-siden min eller kommenter, sett gjerne "deling" eller "delingsalgoritmen i emnefeltet.

På forhånd takk

Sprellemann

I fire timer har 2. til 7. klasse jobbet sammen om å lage sprellemenn.

Ideen fant jeg her, på naturfag.no

Det faglige grunnlaget for oppgaven er godt forklart på siden jeg linker til rett over, sammen med en skisse til delene du trenger og en oversikt over ulike geometriske figurer man kan bruke.

Jeg lot elevene velge å bruke skissen, eller designe sin egen sprellemann som de kunne tegne i Geogebra. 

På bildet under seg du skissen øverst til høyre, med hvit bakgrunn.

I løpet av de to øktene vi har brukt på arbeidet, så er det mange interessante observasjoner man gjør, både faglige relevante, og sosialt spennende.

De viktigste punktene jeg mener elevene sitter igjen med, er:

- god øvelse i å følge en oppskrift, der man må tilpasse til eget design

- spennende trening å forstå hvordan de ulike delene må settes sammen for at de faktisk skal sprelle.

- å være kreativ; ønsket om å lage noe eget, men å ikke klare å komme på hva/hvordan

- klippe, lime, sage, male, klype, tegne, laminere, printe, lagre, rydde, pusse, henge, hjelpe osv - mange grunnleggende ferdigheter

- Erfaringsdeling; elever som hadde kommet lengre enn andre kunne vise hva de hadde gjort. Ved ett tilfelle ble 2.klassingen ekspert og kunne hjelpe elever på høyere trinn

- Positiv og morsom jobbing med Geogebra - man kan aldri begynne for tidlig med slike programmer.

- Naturlig bruk av navn på geometriske figurer

En morsom aktivitet som jeg absolutt skal legge inn i porteføljen og bruke igjen

Høring om muntlig eksamen

Følgende høring ble publisert på udir.no torsdag 10.01.14

Jeg får alltid en viss prestasjonsangst når jeg skal lese slike høringer, stortingsmeldinger, læreplaner, forskrifter eller annet i samme formelle sjanger.
Forstår jeg det, egentlig? som en konsekvens av samme usikkerhet, så blir jeg redd for å mene noe; det kan jo hende jeg har misforstått...

Sånt sett var jo denne høringsteksten ikke av verste slag...tror jeg.

Her er de fire punktene som er konkretiseringen av hva de foreslår:

• Den lokale handlingsfriheten fjernes når det gjelder om muntlig eksamen skal gjennomføres med eller uten forberedelsedel .
• Det innføres to modeller for lokalt gitt muntlig eksamen:
  - Modell A) Eksamen gjennomføres uten forberedelsedel for alle. Elevene får beskjed om eksamenstrekk og melding om fag senest 48 timer før eksamen.
  - Modell B) Eksamen gjennomføres med forberedelsedel for alle. Elevene får beskjed om eksamenstrekk og melding om fag senest 48 timer før eksamen. I forberedelsestiden er alle hjelpemidler tillatt.
  For alternativ B begrenses forberedelsestiden til 24 timer, og det nedfelles et forbud mot å gjennomføre lokalt gitt muntlig eksamen på mandager.
• Bruk av hjelpemidler, inkludert kandidatens egne notater, er ikke tillatt under eksamen.
• Eksamenstiden skal ikke brukes til å holde en presentasjon som eleven har laget i forkant

Ad pkt 1: De fjerner valgfriheten om hvorvidt det skal være en forberedelsesdel eller ikke, men innfører to løsninger - en med forberedelse og en uten. Resultatet er vel at det blir mye av det samme?

Ad punkt 2: Modell A er slik det var før, du får beskjed om faget du skal prøves i og stiller opp til angitt tid to døgn seinere - forhåpentligvis klokere, men uten å vite emne eller oppgave. 

Modell B er med forberedelse, dog begrenset til 24 timer, og det innføres forbud mot bonustid i form av helger. Lykke til med det siste sånn rent logistikk-messig.

Det er fortsatt ullent hvilken form for forberedelse det er snakk om; får kandidaten vite oppgave, eller kun emne, opprettholdes ordningen med spissing osv?

Jeg liker forberedelsesmulighetene og har erfart at det oppstår vanvittige mengder læring nettopp i løpet av forberedelsestiden. For meg er det likegyldig når læringen oppstår, og hvis en elev først forstår Pytagoras dagen før eksamen, så har læringen uansett oppstått. 

Innføringen av modell A, og tildels B, vil medføre elever som i større grad bruker energi på å ikke vite hva de skal øve på, da det blir veldig omfattende. Dette kommer de selvfølgelig til å oppleve seinere i livet også, men min erfaring er at det vil ødelegge for mye fin læring. 

Å endre det for 10.trinn vil bli litt sånn "det bygger karakter"-argumentasjon, eller i disse tider;"de må ta seg sammen"

Ad punkt 3: Dette er, for å si det folkelig, helt på trynet! Hvor mange mennesker, i alle yrker, vil gjennomføre et kurs, en forelesning, en undervisningssituasjon, et framlegg, en introduksjon, en presentasjon, eller annet - uten noen form for notater? 

Min påstand er ingen.

Til alle mine timer, mine forelesninger og kurs har jeg notater. Kvaliteten på økta jeg har, avhenger av hvor god jeg er til å bruke notatene. Å forvente at elever på 10.trinn først skal lese på "alt", for deretter å føre en vettug samtale uten å ha notater med seg...vel, det viser liten erfaring fra felten.

Jeg har vært sensor i alle mine 12 år som lærer i ungdomsskolen. Det er spennende, utfordrende og krevende - og dette forslaget vil nok ikke gjøre det noe enklere.

Elever som stiller med notater og er totalt avhengig av disse, blir trukket for dette i nårværende ordning. I noen tilfeller meget strengt også. Klargjør heller det, enn å fjerne muligheten for notater.

Ad punkt 4: Dette er jeg enig i, og dagens ordning har etter min forståelse fjernet den muligheten allerede. I dag har eleven en 5 minutters bolk til rådighet som de selv styrer over. Deretter er det mer fri utspørring/samtale.

Jeg er i prinsippet helt enig i at elevene ikke skal bruke hele sin tilmålte tid til en forberedt presentasjon -  men denne muligheten forsvant ved forrige endring.

Kort oppsummert: en endring til det verre som ved første øyekast ikke er laget av noen som jobber i skolen, det mangler i alle fall forankring i virkeligheten.

Tentamen i matematikk

I forbindelse med at jeg forberedte meg, og klassen, til tentamen i matematikk, så slo det meg at det hadde vært praktisk om hele del to kunne løses/føres ved hjelp av pc.
Det er jo alltid noen oppgaver som man skal løse i h.h.v. Excel eller Geogebra, men betyr det at det bare er disse det er lov å løse ved hjelp av disse programmene?

Ved eksamen 2012 var det spesifisert 2 av 9 oppgaver i del 2 der man skulle bruke Excel eller "dynamisk geometriprogram".
Slik jeg ser de resterende oppgavene, så kan de meget vel løses og føres i de samme programmene, og jeg vet at mine elever ville nyte å får lov til dette.

Men, det er kanskje litt dumt å øve på noe som de ikke får lov til på eksamen? Så spørsmålet gjenstår; kan skoler la kandidater føre del 2 på eksamen i matematikk på pc?

Kan noen svare?

Jeg har så langt ikke funnet noe som tydelig sier at man ikke kan gjøre dette.

Nå er det vel på tide å avsløre at det i mitt tilfelle er snakk om en klasse bestående av 2 elever, som begge er trygge på data, samt at skolen har mer enn nok pc'er. Det er med andre ord ikke det praktiske det står på, noe jeg ser for meg at det er for det fleste andre skoler.
Det er altså ikke noe praktisk i veien for å gjøre det.

Får de mer hjelp ved å kunne bruke pc? Alle hjelpemidler er lov, og de får selvsagt ikke tilgang til nettet, og da mener jeg svaret er nei.

Jeg har i dag twitret med udir sin konto, og siste svar var at elevene kunne levere filer som PDF via PGS og at det var opp til hver enkelt skole å avgjøre hva som er greit.

Da avgjør jeg at dette er greit for meg og min skole...

Norsk skole er ikke "for morsom" - en kommentar

Kristin Halvorsen: - Norsk skole er ikke "for morsom" står det å lese i Aftenposten 11.12.12

Artikkelen må kommenteres...

Først: Resultatene er gode. De viser en formidabel framgang, spesielt for norske 4. og 5. klassinger. Kan vi ikke bare glede oss over det?

Så siteres Liv Sissel Grønmo på at hun mener norske skoler har en tendens til å legge vekt på at ting skal være "morsomt". Her er det gjort et flott journalistisk grep ved å sette morsomt i anførselstegn, sikkert for å indikere at den som siteres ikke mener morsomt som i "haha", men en annen måte...

Videre utdyper Grønmo: "Når noe er vanskelig, har man valgt å utsette og å gå utenom. Det er ikke noen løsning ikke å forholde seg til noe fordi det er krevende. Det er å stikke hodet i sanden og leke struts"
og videre:
"i skolen har det vært vektlagt at ting skal være morsomt, spennende og motiverende, men noen ting bør du lære fordi du trenger det. Læreren er ikke en som skal konkurrere med underholdning og reality-tv"

Nei! Når noe er vanskelig, så bruker jeg all min kreativitet, energi og lærerteft på å finne andre måter å nå inn til eleven på. Det er jobben min. Det er ikke alltid jeg lykkes, av mange grunner, men jeg slutter aldri å prøve. Ikke påstå at jeg strutser meg vekk fra ansvaret mitt - jeg anerkjenner ikke påstanden din en gang, slutt å generaliser.
Selvsagt skal ting være motiverende, og når noe er morsomt eller spennende, så blir man gjerne motivert. Jeg bruker strengt tatt all min tid på å forsøke å gjøre til dels uspennende ting mer spiselig for den elevmassen jeg jobber med. Det er når jeg lykkes med det at de gylne øyeblikkene oppstår.
Det betyr jo ikke at jeg arrangerer øyråd eller wet t-shirt party i norsktimene for å få med meg elevene.

Heldigvis er K. Halvorsen enig med meg...

Videre mener Grønmo at man skal ta tak i "vanskelige" emner tidligere. Igjen er ordet satt i anførselstegn, denne gangen er jeg usikker på hvorfor. Hun får støtte fra Simen Gaure, dr. Scient i matematikk...og egentlig fra meg, men ikke riktig den samme støtten.

Det står nemlig at algebra er en viktig byggekloss i matematikken. Det er feil.
Algebra er matematikken!
Mestrer du det jeg kaller for algebraens 10 bud, hentet fra Arne Hole, så kan du i prinsippet all matematikk. Algebra er ikke bare bokstavregning, det å finne ukjente i en likning eller andre ting med X i - det er læren om alle mattestykkers egenskaper og hvorfor de enkelte mattestykkene fungerer som de gjør. Min enighet går på at man kan starte tidligere og at det er viktig å kunne algebra.
Men; man begynner tidig - man, altså vi lærere, er bare ikke flinke nok til å bevisstgjøre barna på hvor gode de faktisk er i matte.

Så blir Simen Gaure sitert: "Jeg vet ikke hvorfor de utsetter ting, men det kan være fordi det er vanskelig. Alt skal være praktisk og umiddelbart brukbart til noe. Hvis det bare er brukbart til å forstå matematikk, og ikke et praktisk problem som for eksempel er brukbart til å gå i butikken, tror jeg det kuttes ut. Veldig lite dreier seg om forståelse av sammenhenger i matematikken"

Igjen; ting utsettes ikke, og alt dreier seg om å forstå sammenhenger i matematikken - så slutt å tro. Velkommen til en av mine timer og deretter gratulerer med dementi av noe dårlig fundamentert synsing.

Så står det at algebra først kommer på læreplanen i ungdomsskolen. Feil! Ordet algebra kommer først inn i læreplanen i ungdomsskolen, algebraen er med elevene fra første skoledag. Dog er det nok korrekt at X og Y ikke ønskes velkommen tidlig nok, men det henger sammen med den tidligere omtalte bevisstgjøringen som vi må bli bedre på.

Så kommer en mer tilbakeholden kommentar fra Jørgen Sjaastad ved NIFU som ikke trenger kommentar da han enten er kommentert ovenfor eller fordi han bare antyder at det kan jo kanskje hende hvis om atte dersom atte...

Så over til professor Sten Runar Ludvigsen. Han antyder at det er snakk om et kulturproblem i skolen, og ikke et elev/lærer-problem. Det er jeg enig i.
Han mener videre at algebra må legges inn som et nøkkelområde i læreplanen. Til det sier jeg at det ligger der, men at man må våge å kalle det algebra.
Så sier han at skolen må kjempe mot kulheten i samfunnet. Det har skolen alltid kjempet mot. Skolen blir aldri kul og skal aldri bli kul heller. Vi kan klare å tilnærme oss en til enhver tid ungdommelig form, men aldri bli like kult som elevenes fritid. Man bli lei av Tusenfryd også, om man er der mange nok ganger...

Så prøver Halvorsen å vinkle det hele positivt igjen. Vi har jo tross alt klart å skåre bedre på noe som vi fikk kjeft for for ca. 4 år siden. Kan vi ikke glede oss over det? Det er jo trist om det faktum at vi kanskje har klart å snu en trend - uavhengig av hvordan endringen har skjedd - så skal det snakkes om en ny læreplan igjen...

Til slutt sier Ragnhild Lied noe som kanskje er klokt, men som får meg til å tro at hun ikke har matte som fag eller har undervist i matte..?

Sånn...da er jeg tom - god natt.

TIMMS og algebra

Norske elever skårer bedre på TIMSS i 2011 enn de gjorde i 2007 og 2003.
Det er gledelig!
Norske politikere krangler om å ta æren for utviklingen - vær så god...
Ingen vet helt hvorfor elevene har blitt bedre - min påstand!
TIMSS måler en pitte-liten brøkdel av alt en elev lærer, erfarer og blir bedre på i løpet av et langt skoleliv - igjen, min påstand

Jeg leser i Aftenposten at norske elever er dårligst på algebra i Europa. Da tillater jeg meg å presisere at de er dårligst på den algebraen som TIMSS velger å måle og måten TIMSS måler på.
Dette plager meg lite, for jeg øver ikke mine elever til å mestre TIMSS.

Jeg leser også at norsk skole er for opptatt av at ting skal være morro, og jeg leser at algebra er regning med ukjente.

Først algebra: min definisjon av algebra er at det er kunnskap/læren om/generalisering av alle mattestykker. Arne Hole har laget ti bud for algebra, der det første budet er at AB = BA, altså vil 5 * 3 gi samme svar som 3 * 5. Første bud kalles for den kommutative lov.
Det gjelder også for 13 + 51 = 51 + 13, altså samme svar uavhengig av rekkefølgen.
Spør du alle skolebarna i Norge om dette, så vil de i stor grad svare riktig, men de vet ikke at det er algebra eller at det er den kommutative lov de kan.
Kan sikkert hende du treffer mange lærere med dårlig matte-selvtillit som heller ikke vet det.
Algebra er altså mye mer enn likninger eller ukjente som heter x...

Så til det morsomme: Ja, norsk skole er opptatt av at ting skal være morsomt. Da sier jeg som til mine elever; dette er ikke morsomt type "ha,ha", men lærermorsomt.
Dette dreier seg jo ikke om at vi er redde for at elevene ikke skal kose seg i timen eller at vi føler vi konkurrerer med Paradise Hotel eller Justin Bieber, det dreier seg om håndverket vårt.
Og det håndverket går ut på at en elev som har lyst til å lære, lærer - både mer og med lengre varighet.
Jeg kunne fokusert på en testorientert undervisning, øvd mine elever opp til å mestre ulike testtyper og kontekster. Jeg ville kjedet meg, elevene ville kjedet seg - men blitt gode på de testene de ble øvd opp på. Ved heller å fokusere på å skape motivasjon og ønsket om å lære hos eleven, så har både jeg og elevene det mye bedre.

For to dager siden spurte en far ved skolen meg om hvor mye av undervisningen jeg kunne ta på rutine eller gjenbruk av opplegg. Et godt spørsmål, og det fikk meg til å tenke.
Faktum er at jeg sikkert kunne undervist overbevisende i mine fag uten å forberede meg i ganske lang tid. En god lærebok og litt selvstendig arbeid for elevene, så går en skoletime fort.

Men min jobb er jo å utnytte tiden med elevene optimalt. Da har jeg en åpen plan A som jeg håper at skal fungere på en tenkt måte. Hvis den funker, så går timene som en vind og elevene opplever en dynamisk læringssituasjon der de er aktive deltakere.
Funker ikke plan A, så må jeg ha en plan B. Plan B må være noe mer strukturert, da plan A med løs struktur ikke viste seg å funke. Ofte er plan B meget lik den opprinnelige planen for timen, men med mer styrte oppgaver eller styrt innhold.
Skulle både plan A og B svikte, så er skifte av fokus den beste, og kanskje eneste, løsningen - plan C, der altså. Når jeg nå kommer til plan C, så begynner kvaliteten å synke. Her kan det være alt fra faktiske planer til desperate løsninger for å overleve.
Om kreativiteten og erfaringen svikter, så kommer plan D; gjør oppgaver og spør om hjelp, les når du er ferdig.

Hver time er en øvelse i å tilpasse, tolke, ignorere, motivere, sjarmere, optimalisere, sortere, reflektere og diskutere elevene og signalene de sender.

Uten mål, ingen mening...

Hvis jeg inviterte (les; tvang) deg med på tur i marka, men ikke sa hvor vi skulle hen - hvor stor er sjansen for at vi ville ende opp på samme sted?

Hvis jeg sa at du skulle trene på å løpe, men ikke spesifiserte at det var maraton - hvor stor er sjansen for at du ville trent til nettopp maraton?

Hvis jeg fikk deg til å trene på å løpe så fort du kunne, hele tiden, uansett distanse - hvor lenge ville du egentlig holdt ut?

Hvis jeg ba deg finne feilene dine på en prøve/tekst/produkt uten å veilede deg - hvor inspirert/motivert/villig ville du vært?